黔西南晴隆2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前黔西南晴隆2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙教新版九年級（上）中考題單元試卷：第3章圓的基本性質(zhì)（22））下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.2.（2022年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋3.如圖所示，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）A.2B.2C.3D.44.（內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩個全等三角形的對應(yīng)高相等B.一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.頂角和一腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D.兩角與一邊相等的兩三角形全等5.（江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市八橋中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（三））由下面的圖形得到的乘法公式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+b）2-（a-b）2=4ab6.（2020年秋?哈爾濱校級月考）A、B兩點關(guān)于直線l對稱，點P是直線l上一點，若PA=4cm，則PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能確定7.（遼寧省營口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）8.（2021?黃梅縣模擬）如圖，扇形?OAB??中，?OB=3??，?∠AOB=100°??，點?C??在?OB??上，連接?AC??，點?O??關(guān)于?AC??的對稱點?D??剛好落在?AB??上，則?BD??的長是A.?πB.?2πC.?πD.?3π9.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，?ΔABD??是等邊三角形，?ΔCBD??是等腰三角形，且?BC=DC??，點?E??是邊?AD??上的一點，滿足?CE//AB??，如果?AB=8??，?CE=6??，那么?BC??的長是?(???)??A.6B.?27C.?43D.?3310.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））下列運算中，正確的是（）A.a3?a4=a12B.（2a）2?（-a）3=2a6C.-（-a）2?（-a）3=a6D.-（-a）2?a4=-a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a＜b＜c，若b=7，則有個滿足題意的三角形；（2）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b＜c，若b=7，則有個滿足題意的三角形；（3）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b≤c，若b=7，則有個滿足題意的三角形．12.（2016?臨朐縣一模）（2016?臨朐縣一模）如圖，邊長等于4的正方形ABCD兩個頂點A與D分別在x軸和y軸上滑動（A、D都不與坐標(biāo)原點O重合），作CE⊥x軸，垂足為E，當(dāng)OA等于時，四邊形OACE面積最大．13.（華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.4經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線課時練習(xí)）下列語句是有關(guān)幾何作圖的敘述．①以O(shè)為圓心作??；②延長射線AB到點C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線．其中正確的有14.（2022年春?江陰市校級月考）計算（-y）6÷（-y）3=；（-0.125）2009×82010=；若x+4y-3=0，則2x?16y=．15.，，的最簡公分母是．16.（湖南省衡陽市衡陽縣中科實驗中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）給出六個多項式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2．其中，能夠分解因式的是（填上序號）．17.（2022年第5屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽九年級初賽試卷（））光明路新華書店為了提倡人們“多讀書，讀好書”，每年都要開展分年級免費贈書活動，今年獲得免費贈書的前提是：順利通過書店前的A，B，C三個房間（在每個房間內(nèi)都有一道題，若能在規(guī)定的時間內(nèi)順利答對這三道題，就可免費得到贈書），同學(xué)們你們想?yún)⒓訂?？快快行動吧！題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：；B房間答題卡：；C房間答題卡：．18.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?封開縣期中）如圖，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根據(jù)是．19.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點構(gòu)成的三角形是______三角形．20.（2022年春?無錫校級月考）（2022年春?無錫校級月考）如圖，正方形ABCD中，AB=4，動點E從點A出發(fā)向點D運動，同時動點F從點D出發(fā)向點C運動，點E、F運動的速度相同，當(dāng)它們到達各自終點時停止運動，運動過程中線段AF、BE相交于點P，M是線段BC上任意一點，則MD+MP的最小值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，過?BC??的中點?D??作?DE⊥AB??，?DF⊥AC??，垂足分別為點?E??、?F??．（1）求證：?DE=DF??；（2）若?∠B=50°??，求?∠BAC??的度數(shù)．22.（2014屆河南省鄭州市八年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC相交于E，此時Rt△AEP∽Rt△ABC，點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，EP:EM=12:13.（1）如圖1，當(dāng)點E與點C重合時，求CM的長；（2）如圖2，當(dāng)點E在邊AC上時，點E不與點A，C重合，設(shè)AP=x，BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.23.當(dāng)x是什么數(shù)時，分式?jīng)]有意義？24.如圖，在四邊形ABCD中，AO是∠DAB的平分線，BO是∠ABC的平分線，AO與BO交于點O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù)．25.利用公式法分解因式求使4x2-12x+9y2+30y+35的值為1時x，y的值．26.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）將圖中的四邊形作下列運動，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各個頂點的坐標(biāo)；（1）關(guān)于y軸對稱的四邊形A′B′C′D′；（2）以坐標(biāo)原點O為位似中心，放大到原來的2倍的四邊形A″B″C″D″．27.（2020年秋?江陰市期中）（2020年秋?江陰市期中）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC=BF，DE⊥CF于E，問E是CF的中點嗎？試說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．2.【答案】【答案】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選B．3.【答案】【解答】解：設(shè)BE與AC交于點P'，連接BD．∵點B與D關(guān)于AC對稱，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最?。哒叫蜛BCD的面積為16，∴AB=4，又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=4．故選D．【解析】【分析】由于點B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．4.【答案】【解答】解：A、兩個全等三角形的對應(yīng)高相等，說法正確；B、一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法正確；C、頂角和一腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，說法正確；D、兩角與一邊相等的兩三角形全等，說法錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義可得A正確；根據(jù)全等三角形的判定方法：HL、ASA可得B、C正確，D錯誤．5.【答案】【解答】解：左圖：剪掉邊長為b的正方形的面積為：a2-b2，右圖：拼成長方形的面積為：（a+b）（a-b），所以得到的乘法公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)邊長為a的正方形剪掉邊長為b的正方形的面積和組成的長方形的面積相等解答．6.【答案】【解答】解：∵A、B兩點關(guān)于直線l對稱，點P是直線l上一點，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸上的點到兩對稱點的距離相等直接寫出答案即可．7.【答案】【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵乘積中不含x的一次項，∴m+3=0，∴m=-3．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項，合并系數(shù)，令含x項的系數(shù)等于0，即可求m的值．8.【答案】解：連接?OD??，?∵?點?D??是點?O??關(guān)于?AC??的對稱點，?∴AD=OA??，?∵OA=OD??，?∴OA=OD=AD??，?∴ΔOAD??為等邊三角形，?∴∠AOD=60°??，?∴∠BOD=100°-60°=40°??，?∴???BD??的長故選：?B??．【解析】連接?OD??，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到?AD=OA??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?∠AOD=60°??，結(jié)合圖形求出?∠BOD??，根據(jù)弧長公式計算，得到答案．本題考查的是弧長的計算、軸對稱的性質(zhì)，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．9.【答案】解：如圖，連接?AC??交?BD??于點?O??，?∵ΔABD??是等邊三角形，?∴AB=AD??，?∠BAD=60°??，?∵BC=DC??，?∴AC??垂直平分?BD??，?∴∠BAO=∠DAO=30°??，?AB=AD=BD=8??，?BO=OD=4??，?∵CE//AB??，?∴∠BAO=∠ACE=30°??，?∠CED=∠BAD=60°??，?∴∠DAO=∠ACE=30°??，?∴AE=CE=6??，?∴DE=AD-AE=2??，?∵∠CED=∠ADB=60°??，?∴ΔEDF??是等邊三角形，?∴DE=EF=DF=2??，?∴CF=CE-EF=4??，?OF=OD-DF=2??，?∴OC=?CF?∴BC=?OB故選：?B??．【解析】連接?AC??交?BD??于點?O??，由題意可證?AC??垂直平分?BD??，?ΔABD??是等邊三角形，可得?∠BAO=∠DAO=30°??，?AB=AD=BD=8??，?BO=OD=4??，通過證明?ΔEDF??是等邊三角形，可得?DE=EF=DF=2??，由勾股定理可求?OC??，?BC??的長．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（2a）2?（-a）3=-2a5，故本選項錯誤；C、應(yīng)為-（-a）2?（-a）3=a5，故本選項錯誤；D、-（-a）2?a4=-a6，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算方法，利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，當(dāng)a=1時，有7＜c＜8，則c值不存在，當(dāng)a=2時，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當(dāng)a=3時，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當(dāng)a=4時，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當(dāng)a=6時，有7＜c＜13，則c=8、9、10…12，有5種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+5=15；故答案為：15．（2）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，當(dāng)a=1時，有7＜c＜8，則c值不存在，當(dāng)a=2時，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當(dāng)a=3時，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當(dāng)a=4時，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當(dāng)a=7時，有有7＜c＜14，則c=8、9、10…13，有6種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+6=21，故答案為：21．（3）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有7≤c＜7+a，當(dāng)a=1時，有7≤c＜8，則c=7，有1種情況，當(dāng)a=2時，有7≤c＜9，則c=7、8，有2種情況，當(dāng)a=3時，有7≤c＜10，則c=7、8、9，有3種情況，當(dāng)a=4時，有7≤c＜11，則c=7、8、9、10，有4種情況，…當(dāng)a=7時，有有7≤c＜14，則c=7、8、9、10…13，有7種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+7=28；故答案為：28．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…6，由三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數(shù)，計算可得答案．（2）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數(shù)，計算可得答案．（3）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關(guān)系，有7≤c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數(shù)，計算可得答案．12.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y軸，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．設(shè)OA=x，OD=y，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四邊形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2當(dāng)x=y時，S四邊形OECA取到最大值，此時OA=OD=4×=2．故答案為2．【解析】【分析】設(shè)OA=x，OD=y，易證△AOD≌△DEC，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后將四邊形OACE面積用x、y的式子表示，然后運用完全平方公式就可解決問題．13.【答案】【解析】【解答】①以O(shè)為圓心作弧可以畫出無數(shù)條弧，因為半徑不固定，所以敘述錯誤；②射線AB是由A向B向無限延伸，所以敘述錯誤；③根據(jù)作一個角等于已知角的作法，可以作一個角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以敘述正確；④直線可以向兩方無限延伸，所以敘述錯誤；⑤根據(jù)平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，可以過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線，所以敘述正確．所以正確的有③⑤【分析】①根據(jù)確定圓的兩個條件：圓心和半徑判斷即可；②根據(jù)射線的性質(zhì)判斷即可；③根據(jù)基本作圖：作一個角等于已知角判斷即可；④根據(jù)直線的性質(zhì)判斷即可；⑤根據(jù)平行公理判斷即可.14.【答案】【解答】解：（-y）6÷（-y）3=（-y）9=-y9；（-0.125）2009×82010=（-0.125×8）2009×8=-1×8=-8；∵x+4y-3=0，∴x+4y=3，∴2x?16y=2x?（24）y=2x?24y=2x+4y=23=8．故答案為：-y9；-8；8．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的運算法則進行計算即可．15.【答案】【解答】解：∵=-，∴，，的最簡公分母是（x-1）3，故答案為：（x-1）3．【解析】【分析】先變形，再找出各個分母的最簡公分母即可．16.【答案】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①錯誤；②-x2+y2利用平方差公式，故②正確；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正確；④x4-1平方差公式，故④正確；⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正確；⑥m2-mn+n2完全平方公式，故⑥正確；故答案為：②③④⑤⑥．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．17.【答案】【答案】A．首先過點A作AD⊥BC，交于點D，得出直角三角形，進而得出∠BAD和∠CAD的度數(shù)，利用不同圖形得出兩個不同答案即可；B．利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進而利用兩邊為直角邊或斜邊，分別討論利用勾股定理得出答案即可；C．利用因式分解法解一元二次方程，進而得出AC，AB的長，進而利用AC，AB位置關(guān)系不同得出兩種情況．【解析】A：如圖1，過點A作AD⊥BC，交于點D，∵在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，∴AD=AB=1，∠BAD=90°-30°=60°，∴cos∠CAD===，∴∠CAD=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°，如圖2，同理得出：∠BAD=60°，∠CAD=45°，∴∠BAC=60°-45°=15°，故答案為：105°或15°；B．∵直角三角形兩邊滿足|x2-4|+=0，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴解得：x=2或-2（不合題意舍去），y=2或3，∴當(dāng)兩直角邊為：2，2，則斜邊為：2，當(dāng)兩直角邊為：2，3，則斜邊為：=，當(dāng)斜邊為3，一直角邊為2，則另一直角邊為：=，故答案為：或或；C．∵⊙O的半徑為2，弦AC，AB的長是方程x2-（2+2）x+4=0的兩根，∴x2-（2+2）x+4=0，（x-2）（x-2）=0，∴解得：x1=2，x2=2，∴設(shè)AC=2，AB=2，過點作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO+∠EAO=30°+45°=75°，結(jié)合圖4，同理可得出：過點作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO-∠EAO=45°-30°=15°，故答案為：15°或75°．18.【答案】【解答】解：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）．故答案為SAS．【解析】【分析】根據(jù)條件AC=BD，再由條件公共邊AB以及∠1=∠2，可利用SAS證明△ABC≌△BAD．19.【答案】等邊【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊．作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．20.【答案】【解答】解：如圖作點D關(guān)于BC的對稱點D′，連接PD′，由軸對稱的性質(zhì)可知：MD=D′M，CD=CD′=4，∴PM+DM=PM+MD′=PD′過點P作PE垂直DC，垂足為G，易證AF⊥BE，故可知P的軌跡為以AB為直徑的四分之一圓弧上，當(dāng)點E與點D重合，點F與點C重合時，PG和GD′均最短，∴此時，PD′最短．∵四邊形ABCD為正方形，∴PG=AD=2，GC=DC=2．∴GD′=6．在Rt△PGD′中，由勾股定理得：PD′===2．故答案為2【解析】【分析】首先作出點D關(guān)于BC的對稱點D′從而可知當(dāng)點P、M、D′在一條直線上時，路徑最短，當(dāng)點E與點D重合，點F與點C重合時，PG和GD′均最短，即PD′最短，然后由正方形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)可知：PG=2，GD′=6，最后由勾股定理即可求得PD′的長，從而可求得MD+MP的最小值．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴∠BED=∠CFD=90°??，?∵D??是?BC??的中點，?∴BD=CD??，在?ΔBED??與?ΔCFD??中，???∴ΔBED?ΔCFD(AAS)??，?∴DE=DF??；（2）解：?∵∠B=50°??，?∴∠C=∠B=50°??，?∴∠BAC=180°-50°-50°=80°??．【解析】（1）根據(jù)?DE⊥AB??，?DF⊥AC??可得?∠BED=∠CFD=90°??，由于?∠B=∠C??，?D??是?BC??的中點，?AAS??求證?ΔBED?ΔCFD??即可得出結(jié)論．（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出?∠B=50°??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握．22.【答案】【答案】（1）CM=26；（2）y=50-x，0<x<32【解析】【解析】試題分析：（1）先根據(jù)已知條件得出AC的值，再根據(jù)CP⊥AB求出CP，從而得出CM的值；（2）先根據(jù)sin∠EMP=，設(shè)出EP的值，從而得出EM和PM的值，再得出△AEP∽△ABC，即可求出，求出a的值，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并且