物理大二輪高考復(fù)習(xí)練習(xí)（十四） 帶電粒子在疊加場中的運動

微課精練（十四）帶電粒子在疊加場中的運動

1.（2022?衡水模擬）（多選）如圖所示為研究某種射線裝置的示意圖。射線源發(fā)出的射線以

一定的初速度沿直線射到熒光屏上的中央。點，出現(xiàn)一個亮點。在板間加上垂直紙面向里的

磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場后，射線在板間做半徑為r的圓周運動，然后打在熒光屏的尸點。

若在板間再加上一個豎直向下電場強度為E的勻強電場，亮點又恰好回到O點，由此可知

該射線粒子（）

A.帶正電B.初速度為V=亳

C.荷質(zhì)比%=空D.荷質(zhì)比為A=含

解析：選AD粒子在向里的磁場中向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，A正

確；粒子在磁場中：Bqv=m~;粒子在電磁場中：qE=qvB,0=。，B錯誤；聯(lián)立解得'=

rDm

品,C錯誤，D正確。

2.如圖所示，一塊長方體金屬材料置于方向垂直于其前表面向里的/廣

勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為5。當通以從左到右的恒定電流/時，

金屬材料上、下表面電勢分別為仰、92。該金屬材料垂直電流方向的

截面為長方形，其與磁場垂直的邊長為“、與磁場平行的邊長為b,金屬材料單位體積內(nèi)自

由電子數(shù)為〃，元電荷為e。那么（）

A-?_IB.

?-^~^~enbuB-（I）LPLenb

「一里n_里

c?^~^~enaD-end

解析：選B由左手定則可判斷出金屬材料中的自由電子受到的洛倫茲力方向向上，金

屬材料上表面的電勢仰低于下表面電勢02,金屬材料上、下表面的電勢差U=02—91,

=evB,I=nevab,聯(lián)立解得他一以=—\去，選項B正確。

3.電磁流量計是一種測量導(dǎo)電液體流量的裝置（單位時間內(nèi)通

過某一截面的液體體積，稱為流量），其結(jié)構(gòu)如圖所示，上、下兩

個面M.N為導(dǎo)體材料，前后兩個面為絕緣材料。流量計的長、

寬、高分別為a、b、c,左、右兩端開口，在垂直于前、后表面向

里的方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，某次測量中，與上下兩個面M、N相連的電壓表示

數(shù)為U,則管道內(nèi)液體的流量為（）

UB.Eb

A.Bc

C.UBcD.UBh

解析：選B導(dǎo)電液體穩(wěn)定通過電磁流量計時，相當于帶電粒子直線通過裝置區(qū)域，由

4=qBp,解得O=管道內(nèi)液體的流量Q=選項B正確。

4.（2022?福州模擬）（多選）如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面向里X

的勻強磁場中。f=0時，一個質(zhì)量為機、電荷量為g的帶正電物塊沿MN以某一初“I，

xx

速度豎直向下滑動，則物塊運動的Wf圖像可能是（）b?

解析：選ACD設(shè)物塊的初速度為V0,若滿足mg=f=μN,又N=Bqv0,即mg=μBqvf）,

則物塊向下做勻速運動，A正確；若mg>fiBq5,即物塊開始運動時有向下的加速度，由“

mg—fiBqv

可知，加速度隨速度的增加而減小，即物塊做加速度減小的加速運動，最后達

到勻速狀態(tài)，B錯誤，D正確；若"zg<"5go,即物塊開始運動時有向上的加速度，由α=

'"g可知,加速度隨速度的減小而減小，即物塊做加速度減小的減速運動,最后達到

勻速狀態(tài)，C正確。

5.（多選）如圖所示，豎直直線MN右側(cè)存在豎直向上的勻強電場和

垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量∕n=0.01kg、電荷量9=+0.01C

的小球從MN左側(cè)水平距離為/=0.4m的4點水平拋出，當下落距離

是水平距離的一半時從MN上的D點進入電磁場，并恰好能做勻速圓

周運動，圖中C點是圓周的最低點且C到MN的水平距離為21,不計空氣阻力，g取10m∕s2,

則（）

A.小球的初速度為20m/s

B.勻強電場的電場強度為10V/m

C.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為3=2T

D.小球從。到C運動的時間為0.1πs

gt2f

解析：選BD小球從A到O做平拋運動，有l(wèi)=v0t,2~2可得f=0?2s,v0=2m/s,

故A錯誤；小球進入電磁場中恰好做勻速圓周運動，則qE=∕ng,即E=IOV∕m,故B正確；

小球進入電磁場時有o>=gf=θo,即小球進入電、磁場時的速度為m/s且與MN成

45。角，由幾何關(guān)系可得小球做勻速圓周運動的半徑為m,又因BqO=/"§?,

v??*??JI

聯(lián)立并代入數(shù)值得8=2.5T,故C錯誤；小球從。到達C經(jīng)歷了!圓周，所以從。到C運

O

動的時間為/=鼠=0.17Γs,故D正確。

6.（多選）自行車速度計利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運動速率。如圖甲所示，自行

車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈

沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當磁場靠近霍爾元件時，導(dǎo)體內(nèi)定向運動的自由電

荷在磁場力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為

霍爾電勢差。下列說法正確的是（）

甲乙

A.根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小

B.自行車的車速越大，霍爾電勢差越高

C.圖乙中霍爾元件的電流/是由正電荷定向運動形成的

D.如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小

解析：選AD根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車車輪的

半徑，根據(jù)。=2口”即可獲知車速大小，A正確；根據(jù)霍爾原理可知5q=Bqo,U=Bdv,

即霍爾電勢差只與磁感應(yīng)強度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動的速率有關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速

無關(guān)，B錯誤；題圖乙中霍爾元件中的電流/是由電子定向運動形成的，C錯誤；如果長時

間不更換傳感器的電源，則會導(dǎo)致電子定向移動的速率減小，故霍爾電勢差將減小，D正確。

7.（2022?★島模擬）如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場XX××B×

中，有一段靜止的長為L的通電導(dǎo)線，磁場方向垂直于導(dǎo)線。設(shè)0χχΣ?

單位長度導(dǎo)線中有〃個自由電荷，每個自由電荷的電荷量都為q,

它們沿導(dǎo)線定向移動的平均速率為d下列選項正確的是（）

A.導(dǎo)線中的電流大小為"Lg

B.這段導(dǎo)線受到的安培力大小為〃卬8

C.沿導(dǎo)線方向電場的電場強度大小為。8

D,導(dǎo)線中每個自由電荷受到的平均阻力大小為gB

解析：選B導(dǎo)線中的電流大小/=，=笠處選項A錯誤；每個電荷所受洛倫茲

力大小∕=goB,這段導(dǎo)線受到的安培力大小F=LgM?,選項B正確；沿導(dǎo)線方向的

電場的電場強度大小為E=g,U為導(dǎo)線兩端的電壓，它的大小不等于只有在速度選擇

器中的電場強度大小才是。優(yōu)且其方向是垂直導(dǎo)線方向，選項C錯誤；導(dǎo)線中每個自由電

荷受到的平均阻力方向是沿導(dǎo)線方向的，而/8是洛倫茲力，該力的方向與導(dǎo)線中自由電荷

運動方向垂直，二者不相等，選項D錯誤。

8.如圖所示為等離子體發(fā)電機的示意圖。高溫燃燒室------0------------

產(chǎn)生的大量的正、負離子被加速后垂直于磁場方向噴入發(fā)電一高臀二

R二二*—?x@XBXXXd

通道的磁場中。在發(fā)電通道中有兩塊相距為d的平行金屬J*

板，兩金屬板外接電阻R。若磁場的磁感應(yīng)強度為8,等離一＜她速等離了體J彘點

子體進入磁場時的速度為。，系統(tǒng)穩(wěn)定時發(fā)電通道的電阻為，。則下列表述正確的是（）

A.上金屬板為發(fā)電機的負極，電路中電流為誓

B.下金屬板為發(fā)電機的正極，電路中電流為第

ATr

C.上金屬板為發(fā)電機的正極，電路中電流為普

D.下金屬板為發(fā)電機的負極，電路中電流為粵

解析：選C根據(jù)左手定則，正離子受到的洛倫茲力向上，所以上金屬板帶正電荷，即

上金屬板為正極。穩(wěn)金后有專q=qvB,解得E=加8,根據(jù)閉合電路的歐姆定律得/=隹

9.（多選）為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在充滿污水的排污管末端安裝了一

電磁流量計，如圖甲所示，流量計管道和排污管的內(nèi)徑分別為IOCm和20cm。電磁流量計

的測量原理如圖乙所示，在非磁性材料做成的圓管道處加一磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場

區(qū)域，當管道中的污水流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上下“、N兩點的電勢差U,就可知道

管中污水的流量?，F(xiàn)通過流量計測得的該廠的排污流量為85m?/h,已知該流量計能夠測量

的流經(jīng)其內(nèi)部的液體的最大速度為12m/s。貝!|（）

排污管電磁流最計XX尿X

××.l×

×××

××N××

乙

A.M點的電勢一定低于N點的電勢

B.該廠排污管內(nèi)污水的速度約為0.75m/s

C.電勢差U與磁感應(yīng)強度8的比值約為1.2m2∕s

D.該電磁流量計能夠測量的最大流量約為340nP/h

解析：選BD根據(jù)左手定則可知，正電荷進入磁場區(qū)域時會向上偏轉(zhuǎn)，負電荷向下偏

轉(zhuǎn)，所以M點的電勢一定高于N點的電勢，故A錯誤；流量計測得排污量為85m3∕h,流量

計半徑為r=5cm=0.05m,排污管的半徑R=Iocm=0.1m,則πΛ2vι=85m3∕h,可得

v,≈0.75m/s,同理可得電磁流量計內(nèi)污水的速度以之3m/s,故B正確；當粒子在電磁流量計

中受力平衡時，有4=qvzB,可知，=SdI=O.3n√∕s,故C錯誤；當流量最大時，最大速

度為ynι=12m∕s,有"：5=4：1,所以最大流量為4X85m3∕h=340n?/h,故D正確。

10.（2022?廈門質(zhì)檢）在研究磁場對電流作用的實驗中，將直

導(dǎo)線換成一塊厚度（油邊長）為d、寬度（be邊長）為I的半導(dǎo)體板。

如圖所示，當有電流/垂直于磁場方向通過半導(dǎo)體板時，連接在

半導(dǎo)體板兩側(cè)的電壓表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明半導(dǎo)體板兩側(cè)之間存在電壓，這個電壓叫作霍爾

電壓UH。用同種材料制成的不同規(guī)格的半導(dǎo)體板進一步實驗，記錄數(shù)據(jù)結(jié)果如表格所示，

由于粗心，表格第一行沒有記錄全部相關(guān)的物理量，只記得第一列為實驗次數(shù)，第三列為通

入的電流強度，第五列為霍爾電壓，請用你學(xué)過的物理知識并結(jié)合表中數(shù)據(jù)，判斷表格中空

格處應(yīng)填寫的物理量（）

通入電流霍爾電

實驗次數(shù)

強度IIA壓UHN

12.0XlO-4LOXlO-34.0X10r1.4×IO-2

24.0×IO-41.()X1(Γ34.0×IO-'7.0X10-3

32.0×IO-4LOXIo-32.0X10-17.0X10-3

A.第二列為板的寬度/

B.第四列為板的厚度d

C.第二列為磁感應(yīng)強度B

D.第四列為磁感應(yīng)強度8

解析：選D當電場力與洛倫茲力平衡時，有08="貫，電流的微觀表達式：∕="ed∕o,

聯(lián)立解得UH=懸，比較1、2組數(shù)據(jù)可知，在其他相同情況下，UH與第二列數(shù)據(jù)成反比，

故第二列為厚度d,比較第1、3組數(shù)據(jù)可知，在其他相同情況下，UH與第四列數(shù)據(jù)成正比,

故第四列數(shù)據(jù)為3,A、B、C錯誤，D正確。

11.（多選）如圖所示，豎直平面MNRS的右側(cè)存在豎直向上且范圍足夠大

B

/R

的勻強磁場，從平面MNRS上的O點處以初速度υo=lθ?n/s垂直MNRS面向右拋出一電荷

量為的質(zhì)量為他的小球。若磁感應(yīng)強度8=等，g取IOm同。則下列說法正確的是（）

A.小球離開磁場時的速度大小為10√2m/s

B.小球離開磁場時的速度大小為10√?m/s

C.小球離開磁場時的位置與拋出點的距離為t√而m

D?小球離開磁場時的位置與拋出點的距離為3√^+16m

解析：選AD把帶電小球的運動分解為水平方向的勻速圓周運動和豎直方向的自由落

體運動，對水平方向的運動，有qv0B=nr^^,T=^τ~,其中B=~,聯(lián)立解得m,

A。0qJTTr

T=Is,則小球在水平方向運動半個周期即/=1s后離開磁場區(qū)域，在f=ls內(nèi)，小球在豎

直方向分速度。j,=gf=10m/s,小球離開磁場時的速度大小為0="斯石I=I（b?∕im/s,選

20

項A正確，B錯誤；小球離開磁場時的位置與拋出點的水平距離為x=2R=-m,豎直距

離為y=；gp=5m,小球離開磁場時的位置與拋出點的距離為S=√x2+j2-?∣π2+l6m,

選項D正確，C錯誤。

12.（2022?煙臺二樓）如圖甲所示，在OxyZ坐標系中，存在沿y軸正方向的勻強電場，

電場強度為Eo,電荷量為g的帶正電小球位于Z軸負半軸上的P點，若小球以與Z軸正方向

夾角為，的速度開始在yθz平面內(nèi)運動，經(jīng)過一段時間后，小球恰好經(jīng)過。點且速度方向沿

y軸正方向，大小為“此時刻，將電場方向變成沿Z軸正方向，其隨時間變化的規(guī)律如圖

乙所示，同時在坐標系中加一沿X軸負方向的勻強磁場（圖中未畫出），小球在0?q內(nèi)做勻速

直線運動，;τ?年2內(nèi)T恰好完成一個完整的勻速圓周運動。已知重力加速度為g,不計空氣阻

力。求：

甲乙

（1）小球的質(zhì)量Itt;

⑵El和B；

（3）電場變化的周期八

（4）小球在7時刻的位置。

解析：（1）設(shè)小球在P點的速度為內(nèi)，對小球由動量定理得

y軸方向：qEQt=mv-(-mvosinθ)①

Z軸方向：—mgt=-∕nvocos0②

由運動的對稱性可得：OoSine=O③

由以上幾式聯(lián)立可得：“2然0°④

(2)對小球受力分析，由平衡方程得：

T

0?3內(nèi)：qEι+q?B=mg⑤

T2T

3~^Γ內(nèi)：2qEι=mg⑥

由④⑤⑥解得：E產(chǎn)品，B=短才⑦

(3)設(shè)小球做勻速圓周運動的周期為To,則To=9⑧

對小球由牛頓第二定律得：qvB=mt(^@

且7。=等。

由⑧⑨⑩得：7=號】

2T

(4)^j^~T內(nèi)，小球的速度V可視為沿y軸正方向的20與沿y軸負方向的o的合成；小

球的運動可視為沿y軸正方向的勻速直線運動和y軸下方的逆時針的勻速圓周運動的合成

則T+2?"=誓

[,2

所以7時刻小球位于y軸上坐標為處。

1

答案：⑴焉(2康EO⑶12丁πv叫(0,丁?lτtυ,0'

θ4rtanΘ

13.(2022?聊城二模)如圖所示，某粒子分析器由區(qū)域I、區(qū)域∏和檢測器。組成。兩個

區(qū)域以垂直X軸的平面尸為界，其中區(qū)域I內(nèi)有沿著Z軸正方向的勻強磁場和勻強電場，區(qū)

域∏內(nèi)只有沿著Z軸正方向的勻強磁場，電場強度大小為E,兩個區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小

均為8；當粒子撞擊檢測器。時，檢測器被撞擊的位置會發(fā)光。檢測器中心0'在Z軸上，

在檢測器所在平面上建立與XOy坐標系平行的坐標系x'O'y,?一質(zhì)量為機、帶電荷量為

g的帶正電粒子從A點沿X軸正方向以初速度。。射入，若區(qū)域I內(nèi)只存在勻強磁場，粒子軌

跡圓的圓心恰好是O點，平面尸到O點的距離L=鬻運動過程中粒子所受重力可以忽

略不計。

(1)求A點的位置，用坐標(x,y)表示。

(2)若區(qū)域I只有勻強電場E,當檢測器Q置于平面尸所在位置時，求檢測器上發(fā)光點

的位置，用坐標(x',y')表示。

(3)當檢測器距。點的距離為d時，求檢測器上發(fā)光點的位置，用坐標(x',y')表示。

解析：(1)由洛倫茲力提供向心力得q0o8=wι胃

解得R=翳5，故A點的位置為10，鬻)

(2)粒子做類平拋運動，有L=∣αZι2,a=q

則橫坐標為x'=Votl