單元提升卷03 函數(shù)（考試版）

單元提升卷03函數(shù)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．函數(shù)的大致圖象為（

）A．

B．

C．

D．

2．下列函數(shù)中，值域為的是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，且，則實數(shù)的值等于（

）A． B． C．2 D．4．（2023·山西臨汾·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)是定義在上的連續(xù)函數(shù)，且滿足，.則的值為（

）A． B． C． D．5．已知方程有兩個不同的解，則（

）A． B．C． D．6．已知定義域為的函數(shù)，若對任意的、，都有，則稱函數(shù)為“定義域上的函數(shù)”，給出以下五個函數(shù)：①，；②，；③，；④，；⑤，，其中是“定義域上的函數(shù)”的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個7．定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，，有（

）A． B．C． D．8．已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若對任意的，，均有成立，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知函數(shù)，則（

）A． B．C．的最小值為1 D．的圖象與軸有1個交點10．某同學(xué)根據(jù)著名數(shù)學(xué)家牛頓的物體冷卻模型：若物體原來的溫度為（單位：℃），環(huán)境溫度為（，單位℃），物體的溫度冷卻到（，單位：℃）需用時t（單位：分鐘），推導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系為，k為正的常數(shù)．現(xiàn)有一壺開水（100℃）放在室溫為20℃的房間里，根據(jù)該同學(xué)推出的函數(shù)關(guān)系研究這壺開水冷卻的情況，則（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．函數(shù)關(guān)系也可作為這壺外水的冷卻模型B．當(dāng)時，這壺開水冷卻到40℃大約需要28分鐘C．若，則D．這壺水從100℃冷卻到70℃所需時間比從70℃冷卻到40℃所需時間短11．已知冪函數(shù)對任意且，都滿足，若，則（

）A． B． C． D．12．在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地．在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論正確的是（

）

A．甲車出發(fā)2h時，兩車相遇B．乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170kmC．乙車出發(fā)2h時，兩車相遇D．甲車到達C地時，兩車相距40km三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．有下列說法：①；②16的4次方根是；③；④．其中，正確的有________(填序號)．14．已知函數(shù)在上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是________________．15．已知函數(shù)是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，則的值為______．16．已知為定義在R上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且對任意的，，，都有，試寫出符合上述條件的一個函數(shù)解析式______.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（1）已知，，求.（用表示）（2）已知，，求.（用表示）18．已知函數(shù).(1)作出函數(shù)的圖象；(2)就a的取值范圍討論函數(shù)的零點的個數(shù)．19．已知是定義在上的奇函數(shù)．(1)求實數(shù)的值；(2)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．20．已知函數(shù)，且，當(dāng)?shù)亩x域是時，此時值域也是.(1)求的值；(2)若，證明為奇函數(shù)，并求不等式的解集.21．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．(1)求函數(shù)的解析式和單調(diào)區(qū)間；(