中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程》專項(xiàng)提升練習(xí)題及答案人教版

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程》專項(xiàng)提升練習(xí)題及答案（人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【考點(diǎn)一】分式方程的概念1．分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思路是去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．（2）解分式方程的一般步驟：分式方程去分母（3）增根：在進(jìn)行分式方程去分母的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生使原方程分母為“0”的根，稱為方程的增根.因此，解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根，驗(yàn)根的方法是代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母為“0”的根是增根應(yīng)舍去．（4）產(chǎn)生增根的原因：將分式方程化為整式方程時(shí)，在方程兩邊同乘以使最簡(jiǎn)公分母為“0”的因式．（5）分式方程的無解與增根：分式方程有增根與無解并非用一個(gè)概念，無解既包含產(chǎn)生增根這一情況，也包含原方程去分母后的整式方程無解．【考點(diǎn)二】分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，與列整式方程解應(yīng)用題的步驟一樣，都是按照審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答六步進(jìn)行．（1）在利用分式方程解實(shí)際問題時(shí)，必須進(jìn)行“雙檢驗(yàn)”，既要檢驗(yàn)去分母化成整式方程的解是否為分式方程的解，又要檢驗(yàn)分式方程的解是否符合實(shí)際意義.（2）分式方程應(yīng)用題常見類型有行程問題、工作問題、銷售問題等，其中行程問題中又出現(xiàn)逆水、順?biāo)叫羞@一類型.一、單選題1．已知實(shí)數(shù)滿足，那么的值為（）A．1或 B．或2 C． D．2．若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且3．學(xué)校用元錢到商場(chǎng)去購買“”消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜元，結(jié)果比用原價(jià)多買了瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為（

）A． B．C． D．4．把分式方程化為整式方程正確的是（

）A． B．C． D．5．為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)的土地進(jìn)行綠化，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃平均每月的綠化面積．根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出了尚不完整的方程如下：甲：；乙：，則下列說法不正確的是（

）A．x表示原計(jì)劃平均每月的綠化面積 B．y表示實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要的月數(shù)C．□表示 D．

表示6．甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車從甲地到乙地的速度比原來提高了，結(jié)果比原來提前0.4小時(shí)到達(dá)，那么這輛汽車原來的速度為（

）A．80千米/小時(shí) B．90千米/小時(shí) C．100千米/小時(shí) D．110千米/小時(shí)7．已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．0 B．0或 C． D．0或8．若關(guān)于的一元一次不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是()A．10 B．13 C．15 D．18二、填空題9．分式方程無解，則的值為．10．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為．11．為鍛煉身體，小陳由開車上班改為騎自行車上班，已知小陳家距離上班地點(diǎn)14千米，開車每小時(shí)行駛的路程比騎自行車每小時(shí)行駛的路程的3倍還多5千米，且騎自行車上班所需時(shí)間是開車上班所需時(shí)間的倍，則小陳騎自行車上班需要小時(shí)．12．已知關(guān)于的分式方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組無解，則滿足條件的所有整數(shù)n的和為．13．黃金分割總能給人以美的享受，從人體審美學(xué)的角度看，若一個(gè)人上半身長與下半身長之比滿足黃金比的話，則此人符合和諧完美的身體比例．如圖，一芭蕾舞演員的身高為，但其上半身長與下半身長之比大于黃金比，當(dāng)其表演時(shí)掂起腳尖，身高就可以增加，這時(shí)上半身長與下半身長之比就恰好滿足黃金比，那么該演員的上半身長為．（黃金分割比）

三、解答題14．解分式方程：(1)(2)15．關(guān)于x的方程(1)若，則解這個(gè)分式方程；(2)若這個(gè)關(guān)于x的方程無解，直接寫出a的值．16．小明、小華、小穎三名同學(xué)解這樣一個(gè)問題：求為何值時(shí)成立？小明：因?yàn)椋瑥姆质降挠疫呏?，分式的分子和分母同時(shí)除以，只需即可，故的取值范圍是；小華：因?yàn)橐膊荒転榱悖蔬€應(yīng)加上這個(gè)條件，即的取值范圍就是且；小穎：因?yàn)?，要使分子、分母約去，則必須滿足，結(jié)合和，解出，即的取值范圍為；三名同學(xué)中，誰說的有道理呢？請(qǐng)你給出完整的解題過程．17．如圖，“豐收號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為的正方形去掉一個(gè)邊長為m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了．

(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)若高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的倍，求“豐收號(hào)”小麥的試驗(yàn)田的邊長．18．今年初冬，受強(qiáng)冷空氣影響，12月13日早晨開始，北京市出現(xiàn)強(qiáng)降雪天氣，截至14日18時(shí)，北京市共出動(dòng)專業(yè)作業(yè)人員萬人次，出動(dòng)掃雪鏟冰作業(yè)車輛萬車次，分成若干個(gè)小組，及時(shí)開展掃雪除冰工作，保障道路暢通及市民出行安全．其中甲、乙兩組共同負(fù)責(zé)一條大街的掃雪工作，若由甲、乙兩組合作則2小時(shí)可完成掃雪工作；若甲組先單獨(dú)掃雪4小時(shí)，再由乙組單獨(dú)掃雪1小時(shí)可完成掃雪工作．(1)求甲、乙兩組單獨(dú)完成此項(xiàng)工作各需要多少小時(shí)？(2)如果甲、乙兩組合作時(shí)對(duì)道路交通有影響，單獨(dú)工作時(shí)對(duì)交通無影響，且要求完成掃雪工作不超過小時(shí)，問如何安排掃雪工作，對(duì)道路交通的影響會(huì)最?。繀⒖即鸢?．C2．D3．B4．D5．D6．A7．A8．B9．或10．且11．12．13．14．(1)(2)15．(1)(2)或16．小穎有道