安徽省宿州市碭山二中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（文）試題

姓名__________ 準(zhǔn)考證號__________（在此卷上答題無效）絕密★啟用前碭山二中2020~2021學(xué)年度第一學(xué)期高三10月月考文科數(shù)學(xué)本試卷共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)圖像（）A.關(guān)于點對稱 B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于點對稱 D.關(guān)于直線對稱3.函數(shù)的圖像大致是（）A. B. C. D.4.兩座燈塔和與海洋觀察站的距離分別為，，燈塔在觀察站的北偏東20°方向上，燈塔在觀察站的南偏東40°方向上，則燈塔與的距離為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)的極值點為，則所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.6.定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則（）A. B. C.4 D.167.在《九章算術(shù)》方田章圓田術(shù)（劉徽注）中指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”注述中所用的割圓術(shù)是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在中“…”即代表無限次重復(fù)，但原式卻是個定值，這可以通過方程確定出來，類比上述結(jié)論可得的正值為（）A.1 B. C.2 D.48.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.9.已知，，分別為內(nèi)角，，的對邊，命題若，則為銳角三角形，命題若，則.下列命題為真命題的是（）A. B. C. D.10.平行四邊形中，，，，若，且，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.611.將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)圖像關(guān)于原點中心對稱，則（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，若，，則（）A.1 B.0 C.1 D.2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為__________.14.函數(shù)的最大值為__________.15.若函數(shù)與的圖像在處有相同的切線，則__________.16.已知，，分別為內(nèi)角，，的對邊，向量，，且，則周長的取值范圍是__________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的值域；（2）若，求的取值范圍.18.（12分）已知，，分別為非等腰內(nèi)角，，的對邊，.（1）證明：；（2）若，，求的面積19.（12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，，分別為內(nèi)角，，的對邊，已知，，且，求的值.20.（12分）已知向量在向量方向上的投影為2，.（1）求向量與的夾角；（2）求的值；（3）若向量，，，求的值.21.（12分）函數(shù)的部分圖像如圖所示.（2）求的解析式；（2）若在有5個零點，求的取值范圍.22.（12分）知函數(shù).（1）討論在上的單調(diào)性；（2）若時，，求的取值范圍.文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案AABCCBAADDCB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.或14.215.216.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.解析：（1）由，解得，當(dāng)時，，，符合題意，故.∵，，∴，∴，故函數(shù)的值域是.（6分）（2）∵在上遞增；∴，解得或，∴實數(shù)的取值范圍是.（10分）18.解析：（1）由余弦定理得，∴，∴，或，由得，不符合條件，∴.（6分）（2）由（1）及正弦定理得，∴，解得或3（舍），∴.（12分）19.解析：（1），令得，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為.（5分）（2）由得，∴，∴，∴，∵，∴，∴，由余弦定理得，∴，∴.（12分）20.解析：（1）由已知得，∴，∵，∴，∴，.設(shè)向量與的夾角為，則，∴.（6分）（2）.（9分）（3）∵，∴，∴，∴，解得.（12分）21.解析：（1）由圖可得，∴，∴，∵，∴，∴，∴.（6分）（2）∵，∴，由題意結(jié)合函數(shù)的圖像可得，∴.（12分）22.解析：（1），令，當(dāng)