淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用-

淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】古往今來，數(shù)學(xué)思想方法不計(jì)其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。但由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，且要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法必要性應(yīng)用

?九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步開展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及根本的數(shù)學(xué)思想方法。〞因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些根本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

一、數(shù)學(xué)思想方法的定義

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指人們解決數(shù)學(xué)問題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問題時(shí)所采用的方式、途徑和手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。由于小學(xué)數(shù)學(xué)是最根本的數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，如常用的分類思想和分類方法本質(zhì)是相通的，所以，我們把小學(xué)數(shù)學(xué)中的思想方法看成一個(gè)整體概念，研究小學(xué)思想方法，就是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，從方法論的角度來研究小學(xué)數(shù)學(xué)中分析問題、思考問題的方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，許多重要的法那么、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識(shí)的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識(shí)型〞、“記憶型〞的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識(shí)、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或無視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的根本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的開展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些根本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法

由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，而且要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不合理的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。筆者認(rèn)為，以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

1.比擬與分類的方法比擬是用以確定研究對(duì)象和現(xiàn)象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的方法。分類是整理加工科學(xué)事實(shí)的根本方法。比擬與分類貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。比方學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他就會(huì)比擬長(zhǎng)短，比擬大小，進(jìn)而學(xué)會(huì)比擬多少。然后就會(huì)把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類。比擬和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最根本的思維方法。

2.化歸思想小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問題時(shí)，可讓學(xué)生利用知識(shí)間的聯(lián)系尋找快捷途徑，也就是通過轉(zhuǎn)化，使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從而順利解決問題。同時(shí)，轉(zhuǎn)化的思想方法在其它小學(xué)應(yīng)用題目中的解答也派上了重要的用場(chǎng)，可見，轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用有一個(gè)根本的原那么，就是將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的。將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為的。

3.歸納與演繹的方法這是經(jīng)常運(yùn)用的兩種推理方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律、性質(zhì)及法那么，很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過枚舉整數(shù)中的幾個(gè)“兩個(gè)加數(shù)交換位置相加和不變〞的例子推導(dǎo)概括出來的。演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級(jí)學(xué)生“算加法想減法〞，實(shí)際上是以加減互逆關(guān)系作為大前提，從而推算出減法試題的計(jì)算結(jié)果。推理思想作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的思想方法，在小學(xué)教學(xué)的探究學(xué)習(xí)和再創(chuàng)造學(xué)習(xí)中應(yīng)用更為廣泛。如推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式后，三角形面積公式的推導(dǎo)過程是先把兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式推出三角形的面積公式。事實(shí)上，人們認(rèn)識(shí)事物一般都經(jīng)歷兩個(gè)過程：一個(gè)是由特殊到一般，一個(gè)是由一般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們認(rèn)識(shí)事物的重要方法。

4.數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)形結(jié)合〞可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)開展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原那么，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，更是解決問題時(shí)常用的方法。

如我們常用畫線段圖的方法來解容許用題，這是用圖形來代替數(shù)量關(guān)系的一種方法。我們又可以通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積等，這些都表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想。

此外，還有集合思想、函數(shù)思想、符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、極限思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)注意有目的、有選擇、適時(shí)地進(jìn)行滲透。

綜上所述，我們看到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法研究事物，有助于人們認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和事物開展的規(guī)律。然而，人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，必須要經(jīng)歷一個(gè)抽象概括的過程，而抽象概括的過程既要運(yùn)用分析、綜合、比擬、歸納，也要運(yùn)用概念、判斷和推理進(jìn)行。在實(shí)際的學(xué)習(xí)和工作中，這些方法通常是在結(jié)合使用、交替使用和綜合運(yùn)用中發(fā)揮作用。因此，上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法，也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的根本方法。我們要根據(jù)各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真研究哪些邏輯思維方法對(duì)學(xué)習(xí)某個(gè)內(nèi)容所起的作用，這樣才能在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)

【1】中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京師范大學(xué)出版社，2003.6

【2】中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.4

【3】鄭君文、張恩華.數(shù)學(xué)學(xué)