山東省菏澤市巨野縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題（解析版）

2022-2023學年度第一學期期末學業(yè)水平測試

七年級數(shù)學試題

一、單選題（每題3分，共24分）

12.a-b

XH—,一,m+3m,-----,—aq

1.下列代數(shù)式X兀4其中整式有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用整式的定義判斷得出答案.

【詳解】解：整式有2,小+3〃?，號,-8,共有4個.

π4

故選：D.

【點睛】此題主要考查了整式，正確掌握整式的定義是解題的關鍵.整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為

整式.

2.下列調查中，適合采用全面調查的是（）

A.了解一批電燈泡的使用壽命B.調查榆林市中學生的視力情況

C.了解榆林市居民節(jié)約用水的情況D.調查“天問一號”火星探測器零部件的的質量

【答案】D

【解析】

【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比

較近似，再逐一分析即可.

【詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合抽樣調查，不符合題意；

B.調查榆林市中學生的視力情況，適合抽樣調查，不符合題意；

C.了解榆林市居民節(jié)約用水的情況，適合抽樣調查，不符合題意；

D.調查“天間一號”火星探測器零部件的的質量，必需采用全面調查，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈

活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，

對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

3.下列說法中，正確的是（）

A.單項式-3∕y的系數(shù)是3,次數(shù)是3

B.單項式X的系數(shù)是0,次數(shù)是1

C.3（Xy+2）是二次單項式

D.單項式-；孫2的系數(shù)是-g,次數(shù)是3

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念求解.

【詳解】解：A、單項式-3fy的系數(shù)是-3,次數(shù)是3,錯誤；

B、單項式X的系數(shù)是1,次數(shù)是1,錯誤；

C、3（肛+2）是二次多項式，錯誤；

D、單項式一§盯2的系數(shù)是一：，次數(shù)是3,正確；

故選：D.

【點睛】本題考查了單項式和多項式的有關概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它

前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).

4.已知x=2是方程3x-5=2X+WJ的解，則加的值是（）

A.1B.-1C.3D.-3

【答案】D

【解析】

【分析】把x=2代入方程3x-5=2r+,”可得到關于機的方程，解方程可求得m的值.

【詳解】解：；x=2是方程3x-5=2x+∕w的解，

把x=2代入方程可得6-5=4+m,

解得in--3,

故選：D.

【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握能使方程左右兩邊同時成立的未知數(shù)的值是方程的

解是解題的關鍵.

5.下列方程變形中，正確的是（）

A.方程3x+4=4x-5,移項得3x-4x=5-4

B.方程一IX=4,系數(shù)化為1得X=4x[-∣)

C.方程3-2(x+l)=5,去括號得3-2%-2=5

D.方程寸—1=3去分母得3(x-l)-l=2(3x+l)

【答案】C

【解析】

【分析】A、根據(jù)等式的性質1即可得到答案；8、根據(jù)等式的性質1即可得到答案；C、根據(jù)去括號法

則即可得到答案：力、根據(jù)等式的性質，兩邊同時乘6,可得答案.

【詳解】解：A、方程3x+4=4x-5,移項得3x-4x=-5-4,原變形不正確，不符合題意；

B、方程—∣x=4,移項，未知數(shù)系數(shù)化為1,得x=4x1-g),原變形不正確，不符合題意；

C、方程3—2(x+l)=5,去括號，得3—2x—2=5,原變形正確，符合題意；

D,-――I=二一，去分母得3(x—l)—6=2(3X+1),原變形不正確，不符合題意：

故選：C.

【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類

項，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

6.如圖是一塊長為m寬為人(d>?)長方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是()

B.ab-πb^C.ab--b2D.Cib----CT

44

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)圖形可以得到陰影部分面積的代數(shù)式，從而可以解答本題.

【詳解】由圖可得，陰影部分的面積是：ab-π

故選：C.

【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答問題.

7.近年來，網(wǎng)購蓬勃發(fā)展方便了人們的生活.某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個快遞

員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送12件，還差6件，那么該分派站現(xiàn)有現(xiàn)有快遞員()

A.5人B.6人C.7人D.8人

【答案】B

【解析】

【分析】設該分派站現(xiàn)有現(xiàn)有快遞員X人，根據(jù)“每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送

12件，還差6件，”列出方程，解出即可.

【詳解】解：設該分派站現(xiàn)有現(xiàn)有快遞員X人，根據(jù)題意得：

10x+6=12x-6,

解得：x=6,

答：該分派站現(xiàn)有現(xiàn)有快遞員6人.

故選：B

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵.

8.如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第9個圖案需要的棋子個數(shù)為()

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意得：第1個圖案的棋子個數(shù)為3=2+1；第2個圖案的棋子個數(shù)為7=2χ3+l；第3

個圖案的棋子個數(shù)為13=3x4+1；第4個圖案的棋子個數(shù)為21=4x5+1；……由此發(fā)現(xiàn)，第〃個圖

案的棋子個數(shù)為〃("+1)+1,即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個圖案的棋子個數(shù)為3=2+1；

第2個圖案的棋子個數(shù)為7=2x3+1；

第3個圖案的棋子個數(shù)為13=3x4+1；

第4個圖案的棋子個數(shù)為21=4x5+1；

由此發(fā)現(xiàn)，第〃個圖案的棋子個數(shù)為〃(〃+1)+1,

.?.第9個圖案需要的棋子個數(shù)為9χ(9+l)+l=91.

故選：B

【點睛】本題主要考查了圖形累的規(guī)律題，明確題意，準確得到規(guī)律是解題的關鍵.

二、填空題(每題3分，共18分)

TT

9.多項式Ny-3x-5的常數(shù)項是.

71

［答案］---

2

【解析】

【分析】利用多項式的常數(shù)項的定義即可得出答案.

【詳解】解：多項式∕y-3x-W的常數(shù)項是：.

22

π

故答案為：----

2

【點睛】本題主要考查了多項式，正確掌握多項式的相關定義是解題的關鍵.

10.已知方程(m-2)x∣mH+16=0是關于X的一元一次方程，則m的值為.

【答案】-2

【解析】

【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為0,則

這個方程是一元一次方程.據(jù)此可得出關于m的方程，即可求出m的值.

【詳解】?.?(m-2)x∣mH+16=0是關于X的一元一次方程，

.,.∣zπj-1=1且m-2≠0,

解得：m=-2,

故答案為-2

【點睛】本題考查一元一次方程的定義，注意一次項的系數(shù)不為0這個隱含條件，容易漏解.

11.某班主任把本班學生上學方式的調查結果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，已知騎自行車上學的學

生有26人，乘坐公交車上學學生對應的扇形所占的圓心角的度數(shù)144°,則乘公交車上學的學生人數(shù)為

X'

【答案】20人

【解析】

【分析】先根據(jù)騎自行車上學的學生有26人占52%,求出總人數(shù)，再根據(jù)乘車部分所對應的圓心角的度數(shù)

即可求出答案；

【詳解】根據(jù)題意得：

總人數(shù)是：26÷52%=50人,

144°

所以乘車部分所對應的人數(shù)為：——X50=20人；

故答案為20人.

【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，關鍵在于求出總人數(shù).

12.已知多項式根2一2根+7的值是16,則多項式4機2-8m一7的值為.

【答案】29

【解析】

【分析】根據(jù)題意可得〃/一2機=11，把/7?—2相當作整體代入即可求解.

【詳解】VrrΓ-2m+7=16

?,?m2-2m=9

?,?4m2-8m-7=4(zn2-2m)-7=4×9-7=29

故答案為：29.

【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是根據(jù)題意把機2一2機當作整體進行求解.

13.若關于X,y的兩個多項式3〃a2+2p-6x與9f+4y—11的和中不含/的項，則血=

【答案】-3

【解析】

【分析】先求出兩個多項式的和，再根據(jù)和中不含產(chǎn)的項即含/的項的系數(shù)為O進行求解即可.

【詳解】解：3∕∕7Λ2+2xy-6x+9X2+4y-11

=(3m+9)x2+Ifxy—6x+4y—11,

???關于X,y的兩個多項式332+2沖-6冗與9/+4y-11的和中不含/的項，

.β.3m+9=0,

.".∕n=-39

故答案為：-3.

【點睛】本題主要考查了整式加減中的無關型問題，熟知不含某項，即該項的系數(shù)為。是解題的關鍵.

14.對于兩個不相等的有理數(shù)a,b,我們規(guī)定符號max{a,b}表示?,6兩數(shù)中較大的數(shù)，例如

max{2,-4}=2.按照這個規(guī)定，方程max{x,-x}=2x+l的解為.

【答案1X——

3

【解析】

【分析】根據(jù)題意可排除尤為非負數(shù)的情形，則考慮X正數(shù)的情形，然后解一元一次方程即可.

【詳解】當X為正數(shù)時，則max{x,-x}=x<2x+l,

即X不可能為正數(shù)，故X為負數(shù)，

所以一x=2x+l,

解得x=--?,

3

故答案為：X=--.

3

【點睛】本題考查了解一元一次方程，關鍵是弄懂符號max{α,0}的含義，另外要考慮X的取值情況.

三、解答題(本大題共8題，共78分)

15.化簡：

(1)4xy-(3N—3Xy)~2y+2x2

(2)(a+?)-2(2α-3?)+3(a-2b)

【答案】(1)~x2+7xy~2y;

(2)h-3a.

【解析】

分析［(1)去括號，根據(jù)合并同類項法則計算；

(2)去括號，根據(jù)整式的加減混合運算法則計算.

【小問1詳解】

解：4xy~(3/-3Xy)~2y+2x2

=4xy-3x2+3xy-2y+2x2

=-χ2÷7λ^-2y;

【小問2詳解】

解：(α+fe)-2Q2a-3b)+3(-2?)

=〃+力-4α+60-6∕?

=b-3a.

【點睛】本題考查的是整式的加減，掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵.

16.先化簡，再求值：

(1)6y3+4(x3-2xyj-2(3y3-xyj,其中x=-2,y=3

⑵I?Xf2+停+*其中X，y滿足∣x-6∣+(y+2)2=0.

【答案】(1)4x3-6xy,4

(2)V，4

【解析】

【分析】(1)先去括號，再合并同類項，然后把x=-2,y=3代入化簡后的結果，即可求解;

(2)先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)非負數(shù)的性質可得x=6,y=-2,再代入化簡后的結果，即可求

解.

【小問1詳解】

解：6/+4(x3-2xy)-2(3y3-Λy)

=6y3+4d-Sxy-6J3+2xy

=4Λ3-6xy

將x=-2,y=3代入，得：

原式=4x(-2)3-6x(-2)x3=-32+36=4；

【小問2詳解】

y

因為∣x-6∣+(y+2)2=0,

所以x-6=0,y+2=0,

所以X=6,y=-2,

所以原式=(-2)2=4.

【點睛】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，非負數(shù)的性質，熟練掌握整式加減混合運算法則是解題

的關鍵.

17.解下列方程：

(1)3x+7=32-2X(2)???-?=-~~-

24

【答案】(1)x=5;(2)x=4.

【解析】

【分析】(1)先移項，然后合并后把X的系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，再去括號，然后移項、合并后把X的系數(shù)化為1即可.

【詳解】(1)解：3x+7=32-2x

移項得3x+2x=32-7

合并同類項得5x=25

系數(shù)化為1得x=5；

去分母得2(x+l)-12=2-X

去括號得2x+2—12=2—X

移項得2x+x=2-2+12

合并同類項得3x=12

系數(shù)化為1得X=4.

【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類

項、化系數(shù)為1.注意移項要變號.

18.多項式7x“'+(Z-1)/—(2〃+4卜一6是關于X的三次三項式，并且二次項系數(shù)為1,求〃?+〃—女的

值.

【答案】-1

【解析】

【分析】根據(jù)題意分別求出，"、〃、％的值，然后進行計算.

【詳解】解：由題意可知：膽=3,2n+4=0,?-1=1,解得：〃?=3,n=-2,k=2,則：

【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)與系數(shù)的定義，熟練掌握什么是多項式的次數(shù)和每項的系數(shù)是解題關

鍵.

19.甲、乙兩人想共同承包一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否

則每超過1天罰款IoOO元，甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同.

（1）正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？為什么？

（2）現(xiàn)兩人合作了這項工程的75%,因別處有急事，必須調走1人，問調走誰更合適些？為什么？

【答案】（1）兩人能履行合同.（2）調走甲合適.

【解析】

【分析】（1）設甲乙合作需要X天完成，建立方程求出合作時間，再與15進行比較可以得出結論；

（2）先求出完成75%需要的時間，再求出完成剩余工作量所用的時間及完成剩余工作量的工作效率，然

后與甲、乙獨自完成這項工作的工作效率進行比較，可以求出結論.

【詳解】解：（1）能履行合同.設甲、乙合作X天完成，則有（口-+」-）x=l,解得x=12<15.

3020

因此兩人能履行合同.

（2）由（1）知，二人合作完成這項工程的75%需要的時間為12x75%=9（天）.

剩下6天必須由某人做完余下的工程，故他的工作效率為25%÷6=-5-,因為!<二-<’-,故調走甲

24302420

合適.

20.有理數(shù)4,人在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示.

-------'--------------'——J------------?

a0b

（1）判斷：a____0,a+b0,a-b0；（填“>”，“<”或“=”）

（2）化簡：時+Ia—2∣α-4.

【答案】（1）<,<,<；

（2）-3b

【解析】

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大，絕對值的定義，有理數(shù)的加法，除法法則判斷

即可；

（2）根據(jù)絕對值的性質去掉絕對值化簡即可.

【小問1詳解】

解：根據(jù)數(shù)軸得:a<O<b,?a?>?b?,

a<0.a+b<O<a-b<O;

故答案為：<,<,<；

【小問2詳解】

W："?'a<0,a+h<O,a-b<Q,

同+,+4一2162—4

=—ci—a—b+2(α—/?)

=-a-a-h+2a-2h

=—3b.

【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，實數(shù)的比較大小，有理數(shù)的加法，除法，掌握正數(shù)的絕對值等于它本

身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，O的絕對值等于O是解題的關鍵.

21.某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學

們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯

菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.

部分同學用餐剩余情況統(tǒng)計圖部分同學用餐剩余情況統(tǒng)計圖

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應的數(shù)據(jù);

（3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估

算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.

【答案】（I）IOOo,（2）答案見解析；（3）900.

【解析】

【分析】（1）結合不剩同學的個數(shù)和比例，計算總體個數(shù)，即可.

（2）結合總體個數(shù)，計算剩少數(shù)的個數(shù)，補全條形圖，即可.

(3)計算一餐浪費食物的比例，乘以總體個數(shù)，即可.

【詳解】解：(1)這次被調查的學生共有600÷60%=1000人,

故答案為1000；

(2)剩少量的人數(shù)為IOOo-(600+150+50)=200人,

補全條形圖如下：

部分同學用餐剩余情況統(tǒng)計圖

、人數(shù)

800?

600-

400?

-------------------------------------1-----i----->→-

O1標剩少量剩一半剩大量餐茶情況

(3)18000Xf(L=900,

l∞0

答：估計該校18000名學生一餐浪費食物可供900人食用一餐.

【點睛】考查統(tǒng)計知識，考查扇形圖的理解，難度較容易.

22.小王看到如下兩個超市的促銷信息：

甲超市：全場8.8折

乙超市：不超過200元，不予優(yōu)惠；超過200元而不大于500元，打九折；超過500元，500元的部分優(yōu)惠