7.3特殊角的三角函數(shù) 考點訓(xùn)練課件 2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊

蘇科版九年級下第七章銳角三角函數(shù)7.3特殊角的三角函數(shù)考點訓(xùn)練B12【2023·深圳】爬坡時坡面與水平面夾角為α，則每爬1m耗能(1.025－cosα)J，如圖，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能(

)A．58J

B．159JC．1025J

D．1732J【答案】

B【點撥】3【2023·綏化】定義一種運算：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ，sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ.【點撥】6.94【2023·泰安】為了測量一個圓形光盤的半徑，小明把直尺、光盤和三角尺按如圖所示放置于桌面上，并量出AB＝4cm，則這張光盤的半徑是________cm.【點撥】如圖，設(shè)光盤的圓心為O，由題意可知AB，AC分別切⊙O于點B，C，連接OC，OB，OA.∵AC，AB分別為⊙O的切線，∴AO為∠CAB的平分線，OC⊥AC，OB⊥AB.5如圖，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°，AD＝10，求AB的長．A67【答案】

A【點撥】8【答案】

D【點撥】9【新考法·新定義法】對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值：sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)．(1)求sin120°，cos120°，sin150°的值；(2)若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程

4x2－mx－1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大小．10【點易錯】1112【2023·聊城】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D.∠ADC的平分線DE交AC于點E，以AD上的點O為圓心，OD為半徑作⊙O，恰好過點E.證明：如圖，連接OE，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE.∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠ODE.∴∠OED＝∠CDE.

∴OE∥CD.∴∠AEO＝∠ACB.∵∠ACB＝90°，∴∠AEO＝90°.∴OE⊥AC.

∴AC是⊙O的切線．(1)求證：AC是⊙O的切線；13【2023·遂寧】【新考法·建立模型法】某實踐探究小組想測得湖邊兩處的距離，數(shù)據(jù)勘測組通過勘測，得到了如下記錄表：實踐探究活動記錄表活動內(nèi)容測量湖邊A、B兩處的距離成員組長：××組員：××××××××××××測量工具測角儀，皮尺等測量示意圖說明：因為湖邊A、B兩處的距離無法直接測量，數(shù)據(jù)勘測組在湖邊找了一處位置C，可測量C處到A、B兩處的距離，通過測角儀可測得∠A、∠B、∠C的度數(shù).數(shù)據(jù)處理組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認(rèn)真分析，他們發(fā)現(xiàn)不需要勘測組的全部數(shù)據(jù)就可以計算出A、B之間的距離，于是數(shù)據(jù)處理組寫出了以