求數列通項公式專題 高二下學期數學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

專題數列求通項的基本方法例1.解：一、和項關系式求通項解：①②①－②得，一、和項關系式求通項例2.二、累加法與累乘法解：變式1.變式2.二、累加法與累乘法例3.解：二、累加法與累乘法變式1.解：二、累加法與累乘法解:設an+1+r=3(an+r),則

an+1=3an+2r.由已知

an+1=3an+4,得2r=4,即

r=2.

∴

an+1+2=3(an+2),例3.已知數列{an},an+1=3an+4,且a1=1.

證明數列

{an+2}是等比數列，并求出an.∴數列{bn}是首項為b1=a1+2=3,公比為3的等比數列.∴

bn=an+2=3×3n-1

∴

an=3n+1-2.例3.已知數列{an},an+1=3an+4,且a1=1.求an.三、構造法求通項解：∴數列是以為首項,以2為公差的等差數列.

例4.三、構造法求通項變式1.變式2.三、構造法求通項例5.解：三、構造法求通項例10.四、周期型數列求通項解：變式1.解：數列求通項公式方法1.已知Sn求an3.累加法4.累乘法構造輔助數列法5.待定系數法6.取倒數法7.同除以指數法8.周期型數列變式2.解：①②①－②，得變式2.解法2：小結：已知an，Sn的關系求an，.誰簡單化掉誰變式3.

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