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文檔簡介

解直角三角形教學反思

解直角三角形教學反思1

解直角三角形及其應用是本章的重要內容。一個直角三角形有三個角、三條邊這六個元素,解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的過程。除了一個直角外,知道兩個元素(其中至少有一條邊),就能求出其他元素。這樣的情況一般有五種,而解直角三角形的方法是本章內容的重點,因為,本章的學習目的主要就是使學生能夠熟練地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法,才能夠去解決與直角三角形有關的應用問題。在解直角三角形的應用這一節(jié)中,更充分地把“解直角三角形”運用到實際問題中去。通過一系列實際問題的解決,訓練了學生分析與解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生把實際問題轉化為教學問題的能力。

在教學過程中,首先引導學生已學過的直角三角形有關元素之間關系的知識進行歸納整理,然后通過兩道例題,體會直角三角形中除直角外的五個元素中至少要獲得兩個條件,就可以求得三個元素的特點,并歸納兩個條件的類型。通過對直角三角形的理性分析和解題實踐后,讓學生體會到直角三角形中邊角間的關系。主要通過三角形內角和與勾股定律和銳角三角函數(shù)比來表述。此外對不是直角三角形的,要領會數(shù)學化歸的思想,通過作高,轉化為直角三角形再來求解。

我覺得這堂課有以下幾個特點:

1、要多給學生練的機會,例2可以讓學生討論完成,當課堂練習。

2、中間的小結,對學生有難度,可以在學生略微思考的情況下,老師做適當引導下,由老師得出,這個結論并不需要記憶,僅僅是給學生一個直接的感受:原來所有的這一類型的題目都可以這樣解。

3、語速還是過快,要留給學生多的時間思考。

4、講解不宜太多,但是更多的是建立在學生的思維基礎上,所以需要給他們留較多的時間。講的`太多反而得不到效果。應該注重適當?shù)奶釂?,把注意力集中在學生的思維上,提高學生的思維品質。

5、要多鼓勵學生進行變式訓練,達到自己會編題,知識就掌握牢固了。

總之,本節(jié)課是我對新課程理念的一次嘗試,必存在缺陷,這將促使我進一步研究和探索。在以后的教學中,我在課堂上將努力做到讓沉悶的課堂教學鮮活起來,讓課堂真正成為數(shù)學活動的場所,成為討論交流的學堂,成為學生展示自我的舞臺!解直角三角形教學反思2

本節(jié)課是一節(jié)復習課,內容是應用解直角三角形的知識解決實際問題。在教學設計中,我針對學生對三角函數(shù)及對直角三角形的邊角關系認識的模糊,計算能力薄弱等特點,我決定把教學的重、難點放在了解決有關實際問題的建構數(shù)學模型上。通過對知識點的梳理、分析例題的解題思路、例題變式練習及鞏固練習等教學,絕大部分學生能很好地掌握了如何建構模型的解決方法,很好地達到了本節(jié)課的教學目的。

由于自己在如何上好一節(jié)復習課上還處在摸索階段,所以在設計與安排上還存在很多不足,如本節(jié)課設計容量較大,有1個實際應用例題抽象出四個基本變式數(shù)學模型,學生對每個問題逐個探究解答,時間感覺比較緊。但對另外一部分學生來說,他們基礎較弱,對數(shù)學的應用不是那么得心應手,不會合理找出邊角關系,當然就不能準確尋求問題的答案。

我覺得這堂課有以下幾個優(yōu)點:

1、充分調動了學生參與課堂的積極性。

2、學生敢于提出問題、分析問題。

3、老師起到了引導的作用,小組交流、展示很有成效,兼顧了不同層次學生的學習。

不足:

1、中間的小結讓學生完成更好些

2、給學生思考時間、交流時間過多,獨立完成時間較少。

總之在以后的教學中,講解不宜太多,但是更多的是建立在學生的'思維基礎上,所以需要給他們留較多的時間。講的太多反而得不到效果。應該注重適當?shù)奶釂?,把注意力集中在學生的思維上,提高學生的思維品質。在課堂上將努力做到讓沉悶的課堂教學鮮活起來,讓課堂真正成為數(shù)學活動的場所,成為討論交流的學堂,成為學生展示自我的舞臺!解直角三角形教學反思3

第一,通過本節(jié)課教學,我覺得教學目標定位準確恰當。結合課程標準,在對教材深入鉆研的基礎上,圍繞知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀,制定了以“會運用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形”作為本節(jié)課的核心目標,同時讓學生“通過學習解直角三角形的應用,認識到數(shù)與形相結合的意義和作用,體驗到學好知識,能應用于社會實踐,通過選擇算式進行簡便計算,從而體會探索、發(fā)現(xiàn)科學的奧秘和意義;滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生良好的學習習慣?!苯Y合課堂教學,我個人認為教學目標達成度是比較高的。

第二,本節(jié)課的設計,力求體現(xiàn)新課程理念。給學生自主探索的時間,給學生寬松和諧的氛圍,讓學生學得更主動、更輕松,力求在探索知識的過程中,培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新精神、合作精神,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性、主動性。

第三,教師是課堂教學的`組織者、引導者、合作者、幫助者。在學生選擇解直角三角形的諸多方法的過程中,我并沒有過多地干預學生的思維,而是通過問題引導學生自己想辦法解決問題,教師組織學生比較各種方法中哪些較好,而后選擇了一種解法進行板演。

通過本節(jié)課的實踐,我覺得也存在一些需要自己深刻反思和改進的地方。比如,在探討解直角三角形的依據(jù)時,處理的有些過于倉促,應該讓學生從理論上深刻地理解其中的數(shù)學原理;再如,在探索解直角三角形需要具備的條件與三角形全等的判定的內在聯(lián)系時,問題的指向性太明確,過多地關注問題的預設而忽視了即時的生成,如果放手讓學生自己去想,可能效果更好;又如,課堂總結時,總想把現(xiàn)成的規(guī)律性結論用學生喜歡的形式告知他們,但忽視了學生在沒有親身體驗與感受的情況下,老師的努力將大打折扣。在今后的教學中,我將更多地關注學生的發(fā)展與提升。

總之,本節(jié)課教學力爭體現(xiàn)新課標的教學理念,對新課標下的新課堂的豐富內涵進行積極的探索與有益的嘗試。著力做到新課堂是數(shù)學活動的場所,是討論交流的學堂,是滲透德育的基地,是學生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造展示自我的舞臺!解直角三角形教學反思4

隨著“五嚴規(guī)定”的實施,給九年級數(shù)學教學帶來了許多挑戰(zhàn)。例如教學時間縮短了,有限的教學時間里教師往往首先保證進度,往往學生的習慣的培養(yǎng)、能力的提升有所忽視;再如考試次數(shù)減少了,教師、學生雙方對教與學的效果反饋難以得到及時準確的信息,學習內容的針對性、有效性難以保證;還有學生不全部在校晚自習了,學習方式的改變會帶來一系列的問題。針對以上情況,2011年3月25日,在高港區(qū)教研室和初中數(shù)學名師工作室的安排下,舉行了“初中數(shù)學一輪復習研討會”活動,我有幸在高港中學上了一節(jié)“解直角三角形的應用”的復習研討課,下面我就本節(jié)課談談自己的想法。

本節(jié)課的復習目標是:掌握直角三角形的邊角關系并能靈活運用;會運用解直角三角形的知識,利用已知的邊和角,求未知的邊和角;能結合仰角、俯角、坡度等知識,綜合運用勾股定理與直角三角形的邊角關系解決生活中的實際問題。因為是中考一輪復習,所以我先將課前自主復習部分讓學生課前獨立完成教師批閱,這樣在上課前授課老師能做到心中有數(shù),再針對課前自主復習部分的題目有側重性的講,真正做到有惑必解,有疑必答。

本節(jié)課我共設計了3條例題,一是臺風中心的運動問題,涉及到了仰角和俯角問題;第2題是一條2010年的中考題,我將題目變式為3小題,將坡角、坡度、以及基本圖形的滲透都融合在一題中,讓學生學會分析、類比,并能獨立歸納出此類題的解法,抓住題中的基本圖形進行解題;第3題是一條設計方案題,目的讓學生選擇測量工具運用解直角三角形的知識測量出塔的高度,并適當變式,如果當塔的底部不能直接到達測量時,如何設計方案求出塔高。

課上完后,我認真總結了本節(jié)課的得與失,本節(jié)課的主要失誤的地方有兩點,一是例1的處理上,應將點與圓的位置關系和直線與圓的位置關系結合例1一起來處理,這樣學生對于為什么作出AD這條輔助線就很明晰了,效果將會更好,;二是小結時較倉促,應該讓學生總結歸納出此類題的一般解法,找出基本圖形,這樣才有助于讓學生知識形成體系,進一步得以提高。

《課程標準》中指出“教學中應當有意識、有計劃地設計教學活動,引導學生體會數(shù)學之間的聯(lián)系,感受數(shù)學的整體性,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力”,對于初三一輪復習,注重對學生對知識間的溝通與聯(lián)系進行講解,將這些知識點靈活組合,通過綜合性題目所提供的`信息,搜尋解決問題的相關知識點,找出解決問題的方法。在平時教學中能講到中考一模一樣的題目的可能性微乎其微、那怎么辦,教給學生思考方法和解題的策略往往更有用、這樣可以與一反三,會一題可能就會掌握一類題,并在學生理解之后及時復習鞏固,努力把新方法新技巧納入到原有的知識體系中。在解題中應該盡量的讓題目一題多解,或者多提一解,盡量在學生思維的的轉折點處進行點撥,這樣最有效。

總之,通過本節(jié)課的教學,讓我認識到了自身的不足,非常感謝高港區(qū)名師工作室這個平臺,讓我有了鍛煉自己的機會,也相信通過初三一輪復習研討會,大家對一輪復習有了較清楚的認識,讓初三復習真正高效。解直角三角形教學反思5

回顧本節(jié)課,雖然我花費了很多的心思合理設計了本課,但在實際教學的環(huán)節(jié)中,還是出現(xiàn)了一些問題:

1、教學中不能把學生的大腦看做“空瓶子”。我發(fā)現(xiàn)按照自己的意愿在往這些“空瓶子”里“灌輸數(shù)學”,結果肯定會導致陷入誤區(qū),因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經驗等方面存在很大的差異,這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的,所以是不是應該在教學過程中盡可能多的把學生的思維過程暴露出來,頭腦中的問題“擠”出來,在碰撞中產生智慧的火花,這樣才能找出癥結所在,讓學生理解的更加到位。

2、教學中應注重學生思維多樣性的培養(yǎng)。數(shù)學教學的探究過程中,對于問題的結果應是一個從“求異”逐步走向“求同”的過程,而不是在一開始就讓學生沿著教師預先設定好方向去思考,這樣感覺像是整個課堂僅在我的掌握之中,每個環(huán)節(jié)步步指導,層層點拔,惟恐有所紕漏,實際上卻是控制了學生思維的發(fā)展。再加上我是急性子,看到學生一道題目要思考很久才能探究出答案,我就每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴,不利于學生獨立思考和新方法的形成。其實我也忽視了,教學時相長的,學生的思維本身就是一個資源庫,他們說不定就會想出出人意料的好方法來。

另外,這一節(jié)課對我的啟發(fā)是很大的。教學過程不是單一的引導的過程,是一個雙向交流的過程。在教學設計中,教師有一個主線,即課堂教學的`教學目標,學生可以通過教師的教學設計的思路達到,也可以通過教師的引導,以他們自己的方式來達到,而且效果甚至會更好。因為只有“想學才學得好,只有用自己喜歡的方式學才學的好”。因此,本人通過這次教學體會到,教師在備課時,不僅要“備教材、備學生”,還要針對教學目標整理思路,考慮到課堂上師生的雙向交流;在教學過程中,要留出“交流”的空間,讓學生自由發(fā)揮,要真正給他們“做課堂主人”的機會。

無論是對學生還是教師,每一個教學活動的開展都是有收獲的,尤其是作為“引導學生在知識海洋里暢游”的教師,一個教學活動的結束,也意味著新的挑戰(zhàn)的開始。

總之,這一堂公開課,讓我既收獲了經驗,又接受了教訓,我想這些都將會是我今后教學的一筆寶貴財富。解直角三角形教學反思6

在解直角三角形中,我們習慣于利用三角函數(shù)根據(jù)題目中已知的邊角元素來求另外的邊角元素。其實,有時候利用方程來解決這樣的問題甚至能起到更好的效果。

在《解直角三角形》中第四節(jié)船有觸礁的危險中,其情境引入是這樣的:

海中有一個小島A,該島四周10海里內有暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55°的B處,往東行使20海里后到達該島的南偏西25°的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?

對于本題,要判斷船是否有觸礁的危險,只需要判斷該船行使的路線中,其到小島A的最近距離是否在10海里范圍內,過A作AD⊥BC于D,AD即為小船行駛過程中,其到小島A的最近距離,因此需要求出AD的`長.根據(jù)題意,∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20,那么如何求AD的長呢?

教參中是這樣給出思路的,過A作BC的垂線,交直線BC于點D,得到Rt△ABD和Rt△ACD,從而BD=ADtan55°,CD=ADtan25°,ADtan55°-ADtan25°=20.這樣就可以求出AD的長.這里,需要學生把握三點:第一,兩個直角三角形;第二,BD-CD=20;第三,用AD正確地表示BD和CD.用這種思路,多數(shù)學生也能夠理解。

但教學過程中,我發(fā)現(xiàn)利用方程的思路來分析這道題目,學生更容易接受。題目中要求AD的長,我們可以設AD的長為_海里,其等量關系是:BD-CD=20,關鍵是如何用_來表示CD和BD的長。這樣,學生就很容易想到需要在兩個直角三角形利用三角函數(shù)來表示:Rt△ABD中,tan∠BAD=從而,BD=_tan55°;Rt△ACD中,tan∠CAD=,從而,CD=_tan25°,這樣根據(jù)題意得:_tan55°-_tan25°=20,然后利用計算器算出tan55°和tan25°值,這樣就可以利用方程來很容易的解決這樣一個題目,并且是大家很熟悉很拿手的一元一次方程。

可見,教學有法,教無定法,同樣一道題目,不同的方法,卻能夠讓學生理解起來,減輕許多思維障礙,這不正是我們教學中所要達到效果嗎?解直角三角形教學反思7

本節(jié)課是一節(jié)復習課,內容是關于解直角三角形的知識的應用復習。在教學設計中,我針對學生對三角函數(shù)及對直角三角形的邊角關系認識的模糊,計算能力薄弱等特點,我決定把教學的重、難點放在了解決有關實際問題的建構數(shù)學模型上。通過對知識點的.回顧、基礎知識的練習,例題的解題思路、例題變式練習及鞏固練習等教學,絕大部分學生能很好地掌握了如何建構模型的解決方法,很好地達到了本節(jié)課的教學目的。

當然由于自己在如何上好一節(jié)復習課上還處在摸索階段,所以在設計與安排上還存在很多不足,如本節(jié)課設計容量較大,有4個實際應用問題,學生對每個問題逐個探究解答,時間感覺比較緊。有時就有越俎代庖的感覺;本節(jié)課的教學內容是解直角三角形的應用問題。對一部分學生來說,他們從作輔助線構建直角三角形模型,到利用方程解答題目,直至描述答案都顯得輕松自如;但對另外一部分學生來說,他們基礎較弱,對數(shù)學的應用不是那么得心應手,不會合理構造直角三角形,也不能列出合理的方程進行解答。在課堂教學中,如何面向全體學生,如何培優(yōu)與轉差,這是值得思考的一個問題。解直角三角形教學反思8

在解直角三角形中,我們習慣于利用三角函數(shù)根據(jù)題目中已知的邊角元素來求另外的邊角元素。其實,有時候利用方程來解決這樣的問題甚至能起到更好的效果。

在《解直角三角形》中第四節(jié)船有觸礁的危險中,其情境引入是這樣的':

海中有一個小島A,該島四周10海里內有暗礁。今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55°的B處,往東行使20海里后到達該島的南偏西25°的C處。之后,貨輪繼續(xù)向東航行。你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?

對于本題,要判斷船是否有觸礁的危險,只需要判斷該船行使的路線中,其到小島A的最近距離是否在10海里范圍內,過A作AD⊥BC于D,AD即為小船行駛過程中,其到小島A的最近距離,因此需要求出AD的長。根據(jù)題意,∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20,那么如何求AD的長呢?

教參中是這樣給出思路的,過A作BC的垂線,交直線BC于點D,得到Rt△ABD和Rt△ACD,從而BD=ADtan55°,CD=ADtan25°,ADtan55°—ADtan25°=20。這樣就可以求出AD的長。這里,需要學生把握三點:

第一,兩個直角三角形;

第二,BD—CD=20;

第三,用AD正確地表示BD和CD。

用這種思路,多數(shù)學生也能夠理解。

但教學過程中,我發(fā)現(xiàn)利用方程的思路來分析這道題目,學生更容易接受。題目中要求AD的長,我們可以設AD的長為_海里,其等量關系是:BD—CD=20,關鍵是如何用_來表示CD和BD的長。這樣,學生就很容易想到需要在兩個直角三角形利用三角函數(shù)來表示:Rt△ABD中,tan∠BAD=從而,BD=_tan55°;Rt△ACD中,tan∠CAD=,從而,CD=_tan25°,這樣根據(jù)題意得:_tan55°—_tan25°=20,然后利用計算器算出tan55°和tan25°值,這樣就可以利用方程來很容易的解決這樣一個題目,并且是大家很熟悉很拿手的一元一次方程。

可見,教學有法,教無定法,同樣一道題目,不同的方法,卻能夠讓學生理解起來,減輕許多思維障礙,這不正是我們教學中所要達到效果嗎?解直角三角形教學反思9

本節(jié)內容課標要求為:探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理,會用基本作圖作三角形:已知一直角邊和斜邊作直角三角形.

根據(jù)《課標》要求,針對八年級學生的認知結構和心理特征,以及他們的學習基礎,本節(jié)教學設計以問題為主線,活動為載體,在不破損學科知識的科學性、系統(tǒng)性的前提下,對教科書相關內容進行了適當整編重組形成具有一定層次的.問題序列,并通過“我回顧,我思考”“我探索,我發(fā)現(xiàn)”“我掌握,我應用”“我收獲,我總結”“我實踐,我提高”這五項活動既暗示本節(jié)教學思路,又體現(xiàn)“我學習我做主”。

具體體現(xiàn)如下:

一是在復習回顧,引入新課環(huán)節(jié)做的很實在,不做花架子。如圖,在RtABC中,∠B=90°和RtDEF中,∠E=90°,要使ABCDEF,還需要添加哪些條件?你的依據(jù)是什么?

此題屬于開放性試題,旨在通過此次的解決來復習回顧三角形全等的判定方法,說明所有判定方法都適合直角三角形全等的判定,同時,激發(fā)探究欲望,明確探究方向,引入課題。在具體處理的過程中,學生根據(jù)已有經驗添加條件后,教師適時引導總結屬于添加的是:“兩條直角邊分別相等”、“一銳角和一直角邊別相等”,還是“一銳角和斜邊分別相等”,至此,教師適時拋出問題:既然直角三角形是特殊的三角形,那它有沒有特殊的判定方法就是這節(jié)課要探討的課題,顯得的水到渠成。

二是在誘導嘗試,探索發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)。通過學生獨立畫圖、裁剪、比較、總結、歸納的過程,體會判定兩個直角三角形全等的簡便方法——“斜邊、直角邊”的形成過程。

在這一流程中,學生畫圖操作處理的很不到位。一方面,在讀題并簡單分析已知條件后,學生便開始動手畫圖,居多的學生畫出了所要的三角形,但是,上黑板的學生只畫了一部分,待另一學生起來回答又出現(xiàn)錯誤(利用角邊角畫)時,教師發(fā)現(xiàn)了問題所在是沒有審清題意,這時又回頭看題后,起來回答作圖的學生接連出了錯誤,教師便直接給出答案,代替學生回答。這一處理,顯得很是急躁,急于得出結果。另一方面,體現(xiàn)出教師教學機智不靈活,就是擔心上不完而急于推進。事實上,追求高效的同時,有時候讓課堂慢下來特別重要。

三是在變式練習的處理過程中,發(fā)現(xiàn)變式題的設置有重復現(xiàn)象,備課需要再細致。

四是小結環(huán)節(jié),學生簡單小結以后,教師針對本

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