電子科大期末材料力學(xué)B卷試題及答案

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)電子科技大學(xué)二零零六至二零零七學(xué)年第1學(xué)期期末考試材料力學(xué)課程考試題B卷（120分鐘）考試形式：一頁(yè)紙開(kāi)卷考試日期2007年1月8日課程成績(jī)構(gòu)成：平時(shí)10分，期中10分，實(shí)驗(yàn)10分，期末70分一二三四五六七八九十合計(jì)一、挑選題（每題2分，共10分）1、兩端受到外扭力偶作用的實(shí)心圓軸，若將軸的橫截面面積增強(qiáng)一倍，則其抗扭剛度變?yōu)楸緛?lái)的倍。A、16；B、8；C、4；D、2。2、以下說(shuō)法準(zhǔn)確的是。A、擴(kuò)散力作用處，剪力和彎矩值都有突變；題1-3圖B、擴(kuò)散力作用處，剪力有突變，彎矩圖不光潔；題1-3圖C、擴(kuò)散力偶作用處，剪力和彎矩值都有突變；D、擴(kuò)散力偶作用處，剪力圖不光潔，彎矩值有突變。3、已知單元體AB、BC面上只作用有切應(yīng)力τ，現(xiàn)關(guān)于AC面上應(yīng)力有下列四種答案：A、；B、；C、；D、。題1-4圖4、圖示為圍繞危險(xiǎn)點(diǎn)a、b所取微單元體的應(yīng)力狀態(tài)，其中。按第四強(qiáng)度理論比較兩點(diǎn)處的危險(xiǎn)程度，則。題1-4圖A、a點(diǎn)較危險(xiǎn)；B、兩點(diǎn)處的危險(xiǎn)程度相同；C、b點(diǎn)較危險(xiǎn)；D、無(wú)法判斷。5、若用表示細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界應(yīng)力，則下列結(jié)論中準(zhǔn)確的是。A、與壓桿的長(zhǎng)度、壓桿的橫截面面積有關(guān)，而與壓桿的材料無(wú)關(guān)；B、與壓桿的柔度、材料有關(guān)；C、與壓桿的材料和橫截面的形狀尺寸有關(guān)，而與其他因素?zé)o關(guān)；D、的值大于壓桿材料的比例極限。二、填空（每題4分，共20分）1、鑄鐵短柱受軸向壓縮而破壞時(shí)，是沿截面破壞的，它是由應(yīng)力造成的。鑄鐵圓桿受扭破壞時(shí)，是沿截面破壞的，它是由應(yīng)力造成的。題2-3圖2、已知某根梁在載荷作用下橫截面的彎矩方程可表示為，則此時(shí)梁的剪力方程為。題2-3圖3、懸臂梁受橫向載荷作用，梁的橫截面（空心圓管）與載荷作用線（虛線）如圖所示。此梁的變形形式為彎曲，中性軸與危險(xiǎn)點(diǎn)位置為（在圖中畫(huà)出）。4、若已知構(gòu)件某點(diǎn)處的主應(yīng)力、和，則在該點(diǎn)處最大切應(yīng)力作用平面上的正應(yīng)力為，最大切應(yīng)力。5、稱(chēng)為壓桿的，它反映等因素對(duì)壓桿臨界載荷的綜合影響。三、計(jì)算題（共70分）1、（12分）從構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)周?chē)〕龅奈卧w應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知，，材料的彈性模量，泊松比。試求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度改變。（長(zhǎng)度單位為mm）。題3-1圖題3-1圖2、（16分）一外伸鑄鐵梁的受力和橫截面尺寸如圖所示。已知截面向z軸的慣性矩為，鑄鐵材料的拉、壓許用應(yīng)力分離為和。試求：（1）繪制梁的剪力圖和彎矩圖；（2）校核此梁的彎曲正應(yīng)力是否安全。題3-2圖題3-2圖3、（12分）如圖所示，桿1為鋼桿，彈性模量，線膨脹系數(shù)，橫截面面積；桿2為銅桿，彈性模量，線膨脹系數(shù)，橫截面面積；構(gòu)件AB為剛性桿。在載荷F作用，為了使剛性桿AB一直保持水平，此時(shí)溫度是升高還是降低？溫度的改變量是多少？題3-3圖題3-3圖4、（14分）如圖所示，直徑為、長(zhǎng)度為的懸臂圓截面桿，受到軸向載荷，外扭力偶和分布載荷的共同作用。試求：（1）指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，并繪制出危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體的應(yīng)力狀態(tài)；（2）按第三強(qiáng)度理論寫(xiě)出相當(dāng)應(yīng)力的計(jì)算表達(dá)式。

題3-4圖

題3-4圖

5、（16分）如圖所示結(jié)構(gòu)，圓截面桿AC和BC的直徑分離為，。材料均為Q235鋼，彈性模量，比例極限，屈服極限。若設(shè)計(jì)要求穩(wěn)定安全系數(shù)，中柔度桿臨界應(yīng)力可按計(jì)算。求：（1）繪制Q235鋼的臨界應(yīng)力總圖；（2）當(dāng)時(shí)，試對(duì)圖示結(jié)構(gòu)舉行穩(wěn)定性校核。題3-5圖題3-5圖電子科技大學(xué)2023年年～2023年年學(xué)年第1學(xué)期材料力學(xué)期末考試試卷B答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、挑選題（每題2分，共10分）1、C；2、B；3、C；4、B；5、B。二、填空（每題4分，共20分）1、斜；切應(yīng)力；斜；正應(yīng)力2、3、平面彎曲或?qū)ΨQ(chēng)彎曲4、正應(yīng)力為；切應(yīng)力為5、柔度；約束情況，長(zhǎng)度，橫截面形狀和尺寸題3-1圖題3-1圖三、計(jì)算題1、（12分）從構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)周?chē)〕龅奈卧w應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知，，材料的彈性模量，泊松比。試求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度改變。（長(zhǎng)度單位為mm）。解：（1）求對(duì)角線AC方向及與其相垂直方向的正應(yīng)力。（共6分）（3分）（3分）（2）求對(duì)角線AC長(zhǎng)度的改變。（共6分）由廣義胡克定律得：（3分）（3分）2、（16分）一鑄鐵外伸梁的受力和橫截面尺寸如圖所示。已知截面向z軸的慣性矩為，鑄鐵材料的拉、壓許用應(yīng)力分離為和。試求：（1）繪制梁的剪力圖和彎矩圖；（2）校核此梁的彎曲正應(yīng)力是否安全。題3-2圖題3-2圖解：（1）繪制梁的剪力圖和彎矩圖。（共8分）①求支座反力。（共2分）以梁為研究對(duì)象，繪制受力圖如圖（a）所示。列寫(xiě)靜力平衡方程（1分）（1分）②繪制梁的剪力圖和彎矩圖如圖b所示。（共6分）（3分）（3分）（3分）圖(b)（2）彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校核。（共8分）①判斷危險(xiǎn)截面。（2分）因?yàn)榱旱慕孛嫔稀⑾虏粚?duì)稱(chēng)于中性軸，而材料的拉、壓許用應(yīng)力又不相等，所以最大正彎矩的作用截面C和最大負(fù)彎矩的作用截面B均可能是危險(xiǎn)面。②校核彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度。（其中拉、壓強(qiáng)度校核各3分）兩個(gè)截面上的正應(yīng)力分布如圖c所示?？梢钥闯?，最大壓應(yīng)力發(fā)生在B截面下邊緣的各點(diǎn)處，其值為（3分）最大拉應(yīng)力發(fā)生在C截面下邊緣的各點(diǎn)處，其值為（3分）所以梁的彎曲強(qiáng)度滿(mǎn)意。題3-3圖3、（12分）如圖所示，桿1為鋼桿，彈性模量，線膨脹系數(shù)，橫截面面積；桿2為銅桿，彈性模量，線膨脹系數(shù)，橫截面面積；構(gòu)件AB為剛性桿。在載荷F作用，為了使剛性桿AB一直保持水平，此時(shí)溫度是升高還是降低？溫度的改變量是多少？題3-3圖解：（1）列寫(xiě)靜力平衡方程。（共4分）以剛性桿AB為研究對(duì)象，受力圖如圖（a）所示。列寫(xiě)靜力平衡方程：①（2）判斷結(jié)構(gòu)的靜定性并決定溫度的升降。（共2分）按照受力圖可知，該結(jié)構(gòu)為靜不定結(jié)構(gòu)。（1分）桿1，2在載荷F作用下受拉而伸長(zhǎng)，惟獨(dú)降低溫度才干使剛性桿AB保持水平。（1分）（3）列寫(xiě)變形協(xié)調(diào)方程和物理方程。（共4分）此時(shí)，桿1、2在載荷F作用下產(chǎn)生的變形量（伸長(zhǎng)量）、應(yīng)分離等于溫度降低后產(chǎn)生的縮短量、，所以變形協(xié)調(diào)方程為：，（2分）相應(yīng)的物理方程為：，。（2分）（4）決定補(bǔ)充方程并求解溫度改變量。（共2分）將物理方程代入變形協(xié)調(diào)方程得到補(bǔ)充方程。（1分）即：②③將式（2）、（3）代入式（1）得（1分）4、（14分）如圖所示，直徑為、長(zhǎng)度為的懸臂圓截面桿，受到軸向載荷，外扭力偶和分布載荷的共同作用。試求：（1）指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，并繪制出危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體的應(yīng)力狀態(tài)；（2）按第三強(qiáng)度理論寫(xiě)出相當(dāng)應(yīng)力的計(jì)算表達(dá)式。圖（a）圖（b）圖（a）圖（b）題3-4圖

題3-4圖

解：（1）決定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置和危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體的應(yīng)力狀態(tài)。（共10分）①?zèng)Q定危險(xiǎn)截面及危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力分量。（3分）按照懸臂圓桿的受力可知，A截面為危險(xiǎn)截面，截面上的內(nèi)力分量為：軸力：；彎矩：；扭矩：。此圓桿發(fā)生拉、彎、扭的組合變形。②決定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。（2分）按照A截面上的內(nèi)力可知，該截面上的最高點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)，即圖（a）所示的點(diǎn)O。③繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處的微單元體應(yīng)力狀態(tài)。（5分）圍繞該點(diǎn)所取的微單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）所示，該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為二向應(yīng)力狀態(tài)。其中（2）計(jì)算第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。（4分）題3-5圖題3-5圖5、（16分）如圖所示結(jié)構(gòu)，圓截面桿AC和BC的直徑分離為，。材料均為Q235鋼，彈性模量，比例極限，屈服極限。若設(shè)計(jì)要求穩(wěn)定安全系數(shù)，中柔度桿臨界應(yīng)力可按計(jì)算。求：（1）繪制Q235鋼的臨界應(yīng)力總圖；（2）當(dāng)時(shí)，試對(duì)圖示結(jié)構(gòu)舉行穩(wěn)定性校核。解：（1）繪制臨界應(yīng)力總圖。（共6分）（1分）（1分）則有：當(dāng)時(shí)，；（1分）當(dāng)時(shí)，；（1分）當(dāng)時(shí)，。（1分）于是，Q235鋼臨界應(yīng)力總圖如圖（a）所示。（1分）（2）穩(wěn)定性校核。（共10分）①以節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，受力圖如圖（b）所示。列寫(xiě)靜力平衡方程：（壓力）（1分）（壓力）（1分）②計(jì)算壓桿AC和BC的柔度，判斷壓桿類(lèi)型。（1分）