2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第2章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)第2課時平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用上課課件新版北師大版

2.3

平行線的性質(zhì)第2課時

平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用

第二章

相交線與平行線思考1

平行線的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系.內(nèi)錯角____同位角____兩條直線平行同旁內(nèi)角____

相等

相等

互補(bǔ)判定

性質(zhì)

思考2

平行線的其他判定方法，請用幾何語言表示.abc如果

a∥b，b∥c，那么

a∥c.例1

根據(jù)如圖所示回答下列問題：（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)

是什么？解：(1)∠1與∠2是內(nèi)錯角，若∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，可得BF//CE

；1平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用(2)若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是

什么？(3)

若

∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？

根據(jù)是什么？(2)∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M，(3)∠2與∠3是同旁內(nèi)角，若∠2+∠3=180°，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM∥BF；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得AC∥MD.例2

如圖，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么

EF與

AB平行嗎？說說你的理由．解：平行，理由：因?yàn)椤?=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，所以

EF∥CD.又因?yàn)?/p>

AB∥CD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以

EF∥AB.例3

如圖，已知直線

a∥b，直線

c∥d，∠1=107°，求

∠2，∠3的度數(shù).解：因?yàn)閍∥b，所以∠1+∠3=180°，所以∠3=73°.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，所以∠2=∠1=107°.因?yàn)閏∥d，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，解：

因?yàn)锳B∥DE

()，所以∠A=_______

(

).因?yàn)?/p>

AC∥DF

()

，所以∠D=______().所以∠A=∠D().1.(1)如圖1，若

AB∥DE，AC∥DF，試說明∠A=∠D.請補(bǔ)全下面的解答過程，括號內(nèi)填寫依據(jù).PFCEBAD圖1已知∠CPE兩直線平行，同位角相等已知∠CPE

兩直線平行，同位角相等等量代換練一練解：因?yàn)?/p>

AB∥DE()，所以∠A=______().因?yàn)?/p>

AC∥DF()

，所以∠D+_______=180°

().所以∠A+∠D=180°(

).(2)如圖2，若

AB∥DE，AC∥DF，

試說明∠A+∠D=180°.請補(bǔ)全下面的解答過程，括號內(nèi)填寫依據(jù).圖2FCEBADP已知∠CPD兩直線平行，同位角相等已知∠CPD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換2.如圖，∠1+∠2=180°，∠4=35°

，則∠3等于______°.35總結(jié)

角之間的關(guān)系

平行

角之間的關(guān)系

性質(zhì)判定

同位角______內(nèi)錯角______同旁內(nèi)角_____

相等

相等

互補(bǔ)

兩直線平行

判定

性質(zhì)

求角的度數(shù)，說明角相等或互補(bǔ)應(yīng)用1.

如圖，∠A=∠D，如果∠B=20°，那么∠C為

(

)A．40°

B．20°

C．60°

D．70°解析：因?yàn)椤螦=∠D，所以

AB∥CD.因?yàn)?/p>

AB∥CD，∠B=20°，所以∠C=∠B=20°.B解析：由∠1=∠2，2.如圖，直線

a，b與直線

c，d相交，若∠1=∠2，

∠3=70°，則∠4的度數(shù)是(

)DA．35°B．70°C．90°D．110°判斷出

a∥b，可得∠3=∠5.可根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出∠4的度數(shù)．3.如圖，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2