遼寧省鞍山市2024屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題

遼寧省鞍山市2024屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、單選題1.設(shè)全集，集合，，則A. B.C. D.2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.關(guān)于雙曲線和焦距和漸近線，下列說法正確的是A.焦距相等，漸近線相同 B.焦距相等，漸近線不同C焦距不相等，漸近線相同 D.焦距不相等，漸近線不相同4.設(shè)數(shù)列滿足，且前n項(xiàng)和為，則的值為（）A. B. C. D.5.若，則（）A. B. C. D.6.已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到軸的距離之差為1，則＝（）A.1 B.2 C.3 D.47.有個球，其中個一樣的黑球，紅、白、藍(lán)球各個，現(xiàn)從中取出個球排成一列，則所有不同的排法種數(shù)是（

）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)榈膱D像關(guān)于對稱，且為奇函數(shù)，，則下列說法正確的個數(shù)為（）①；②；③；④.A.1 B.2 C.3 D.4二、多選題9.若，則下列不等關(guān)系中，一定成立的是（）A. B. C. D.10.下列命題為真命題的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱B.函數(shù)不是周期函數(shù)C.設(shè)為第二象限角，則D.函數(shù)的最小值為－111.有一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差分別記為．由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，其中，其平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差分別記為，則（）A. B. C. D.12.如圖，正方體的棱長為1，是正方形的中心，是的中點(diǎn)，則以下結(jié)論正確的是（）A.平面 B.平面平面C.三棱錐的體積為 D.異面直線與所成的角為三、填空題13.已知向量，，則的值為__________.14.個人用摸彩方式?jīng)Q定誰得到一張電影票，他們依次摸彩．（1）已知前兩個人都沒摸到，則第三個人摸到的概率為______；（2）電影票被第個人摸到的概率為______．15.已知直線為圓在點(diǎn)處切線，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)，點(diǎn)是圓上一動點(diǎn)，則的最小值是____.16.如圖，直三棱柱中，，棱柱的側(cè)棱足夠長，點(diǎn)P在棱上，點(diǎn)在上，且，則當(dāng)△的面積取最小值時，三棱錐的外接球的體積為___________.四、解答題17.已知函數(shù)，.（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的最小值；（2）求函數(shù)的值域.18.一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值，得到如下的頻率分布表：[11，13）[13，15）[15，17）[17，19）[19，21）[21，23）頻數(shù)2123438104（1）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù)和眾數(shù)；（2）若或，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．19.如圖①，在等腰梯形ABCD中，，將沿AC折起，使得，如圖②．（1）求直線BD與平面ADC所成的角；（2）在線段BD上是否存在點(diǎn)E，使得二面角的平面角的大小為?若存在，指出點(diǎn)E的位置；若不存在，請說明理由．20.設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）.（1）證明：數(shù)列等比數(shù)列；（2）若，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.設(shè)分別為橢圓C：的左右兩個焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4，求：（1）寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)