人教版九年級數(shù)學上冊《第二十四章 圓》單元測試卷含答案

九年級數(shù)學上冊《第二十四章圓》單元測試卷-帶有答案（人教版）

姓名班級學號成績

一、選擇題：

1.一圓形玻璃被打碎后，其中四塊碎片如圖所示，若選擇其中一塊碎片帶到商店，配制與原來大小

一樣的圓形玻璃，不能選擇的是（）

C.③D.@

2.如圖，。。的半徑長為10cm,弦AB=16cm,則圓心0至U弦AB的距離為（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

3.如圖所示，已知四邊形ABDC是圓內(nèi)接四邊形，Nl=112°,則NCDE=（）

4.如圖，AB與。。相切于點A,B0與。。相交于點C,點D是優(yōu)弧AC上一點，/CDA=27°,則/B

的大小是（）

A.27°B.34°C.36°D.54°

5.如圖，。是銳角三角形ABC的外接圓OELBC,OFLAC，垂足分別為D,E,

F,連接DE,EF,FD.若的周長為21,則EF的長為（）

6.如圖，。。是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，切點依次是E、F、G、II,下列結(jié)論一定正確的有（）

個

A.1B.2C.3D.4

7.一個長為4cm,寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板左上角一

點A位置的變化為A-AifA?,其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°的角，

則點A滾到由位置時共走過的路徑長為（）

4兀5兀

C.—cmD.——cm

2

8.如圖，。是ABC的外接圓，弦交AC于點E,8C=CE過點0作8_LAC

于點F,延長尸。交破于點G,若DE=3,EG=2則AB的長為（）

A.4百B.7C.8D.475

9.如圖，A3是＞0的直徑，弦CO與A3垂直，垂足為點E,連接。。并延長交。。于點廠

ZCD5=30°CO=20則圖中陰影部分的面積為（）

A.上一昱B.--V3C.--73D.2TT-2A/3

3233

二、填空題：

10.已知正六邊形的邊心距為旦，則這個正六邊形的周長為

2

11.點尸到O上一點A的距離PA的最大值是18c機，PA的最小值為8cm,則

0>0的半徑為.

12.如圖，公園內(nèi)有一個半徑為20米的圓形草坪，A,B是圓上的點，。為圓心ZAOB=].20°，

從A到8只有路AB，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB.通過

計算可知，這些市民其實僅僅少走了步（假設1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：

百”1.732,71取3.142）

13.如圖，在二。中，直徑AB與弦CO交于點EAC=28O.連接AO,過點8的切線與A。的

延長線交于點若乙4EB=68°,則

14.如圖，Rt二ABC中NC=60°,斜邊3C=4,以邊A8為直徑在045。另一側(cè)作半圓，點P

為半圓上一點，將半圓沿AP所在直線翻折，翻折后的AP與BC邊相切于點￡）,與A3邊相交于

點E，則8石的長為

c

15.如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b,然后把半圓沿直線b進行無

滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心0運動路徑的長度等于.

三、解答題：

16.如圖，在。0中，弦AB、CD的延長線交于點P,且DA=DP.求證：BC=BP.

17.如圖，邊長為1的正方形ABCD的邊AB是00的直徑，CF是。。的切線，E為切點，F(xiàn)點在AD

上，BE是。0的弦，求4CDF的面積.

18.已知二。的直徑為10,四邊形ABOC內(nèi)接于AD平分/C4B.

(1)如圖1,若BC為。的直徑，求3。的長；

(2)如圖2,若/8￡＞。=120°,求8。的長.

圖1圖2

19.如圖，已知AC是。。的直徑，B為。。上一點，D為BC的中點，過D作EF〃BC交AB的延長

線于點E,交AC的延長線于點F.

(I)求證：EF為。。的切線；

(II)若AB=2,NBDC=2/A,求BC的長?

20.如圖，等邊三角形48c內(nèi)接于。是上一動點，連接A。，BD,CD,延長OC到點E，

使CE=BD,連接AE.

(1)求證：ADE是等邊三角形；

(2)填空：

①若3。=1，。。=2則4。的長為；

②當NBA。的度數(shù)為時，四邊形OBOC為菱形.

參考答案：

1.C2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.B9.B

10.6

11.5cm或13cm

12.15

13.66

14.25/3-3

15.5n

16.證明：???DA=DP

，NP=NA.

又,:ZC=ZA

???NP=NC.

???BC=BP.

17.解：設AF=x

???四邊形ABCD是正方形

ZDAB=90°

ADA±AB

，AD是圓的切線

???CF是。。的切線，E為切點

AEF=AF=x

AFD=1-x

，CF=CE+EF=CB+EF=l+x.

???在RtACDF中由勾股定理得到:CF2=CD2+DF2

即(1+x)12=1+(1-x)2

解得x=-

4

3

,?.DF=1-x=_

4

133

??SACBF-—XIX———.

248

18.(1)解：：4。平分/C4B

:.ZCAD^ZBAD

CD=BD

CD=BD

?/BC為)0的直徑，。的直徑為10

/.5C=1O,NBDC=90。

.??二3。。為等腰直角三角形

二BD=—BC=5y/2;

2

(2)解：如圖所示，連接OB,OD

■：四邊形ABDC內(nèi)接于。。ZBDC=120°

NBAC=180°-ZBDC=60°

A￡>平分NC4B

NCAD=NBAD=-ABAC=30°

2

ZBOD=2ZBAD=60°

又OB=OD

...二8QZ）是等邊三角形

:.BD^OB=-xlO=5.

2

：D為BC的中點

ZB0D=ZC0D

；0B=0C

.-.0D±BC

；.20GC=90°

VEF/7BC

.*.Z0DF=Z0GC=90°

即0D±EF

；0D是。0的半徑

；.EF是。。的切線；（2）二?四邊形ABDC是。0的內(nèi)接四邊形

.?.ZA+ZBDC=180°

又?.,NBDC=2NA

AZA+2ZA=180°

???NA=60°

V0A=0B

AAOAB等邊三角形

V0B=AB=2

XVZBOC=2ZA=120°

I20x〃x24

，EC=---------------=一冗

1803

20.(1)證明：?.,△ABC是等邊三角形,

，AB二AOBC,ZABC=ZACB=ZBAC=6