1.5《 等腰三角形的軸對稱性》復(fù)習(xí)教學(xué)案（蘇科版八年級上）初中數(shù)學(xué)

.:PAGE:;蘇科版八年級(上)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教學(xué)案(3)等腰三角形的軸對稱性一、知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸；②等腰三角形的兩個(gè)底角相等；〔簡稱“等邊對等角〞〕③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一〞)等腰三角形的斷定：①假如一個(gè)三角形有2個(gè)角相等，那么這2個(gè)角所對的邊也相等；〔簡稱“等角對等邊〞〕②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。3．等邊三角形：等邊三角形的定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸；等邊三角形的每個(gè)角都等于600。③等邊三角形的斷定：3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；有兩個(gè)角等于600的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于600的等腰三角形是等邊三角形。4．三角形的分類：斜三角形：三邊都不相等的三角形。三角形只要兩邊相等的三角形。等腰三角形等邊三角形二、舉例：例1、如圖，D、E兩點(diǎn)在線段BC上，AB＝AC，AD＝AE，試說明BD=CE的理由?AABCEDAEDBCO例2：如圖，：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點(diǎn)。①試說明AEDBCOODCBA1234例3：如圖，：AD和BC相交于O，∠ODCBA1234EDCBA例4：如圖，：△ABC中，EDCBA求∠DCE的度數(shù)。GFEDCGFEDCBA··AFEDBCM例6：如圖，：△ABC中，∠C=900，AC=BC，M是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC于E，DFAFEDBCMEDCBA例7：如圖，：△ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，AE=BD，連結(jié)EC、EDCBA例8：如圖，在等邊△ABC中，P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AM⊥BC于M，試猜測AM、PD、PE、PF之間的關(guān)系，并證明你的猜測．AAFCEBDMP三、作業(yè)：CADHBEF1、如圖，在△ABC中，CADHBEF2、如圖，△ABE和△ACE都是等邊三角形，BD與CE相交于點(diǎn)O?！?〕EC＝BD嗎？為什么？假設(shè)BD與CE交于點(diǎn)O，你能求出∠BOC的度數(shù)是多少嗎？〔2〕假如要△ABE和△ACD全等，那么還需要什么條件？在此條件下，整個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎？此時(shí)∠BOC的度數(shù)是多少？EEABCDO3、如圖，：△