人教版七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題專題9.9不等式(組)的實(shí)際問題大題專練(重難點(diǎn)培優(yōu)30題)(原卷版+解析)

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題9.9不等式（組）的實(shí)際問題大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．(2023春?樟樹市期末）在抗擊疫情期間，某學(xué)校工會號召廣大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動，學(xué)校擬用這筆捐款購買A，B兩種防疫物品．如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1080元；如果購買A種物品45件，B種物品30件，共需795元．（1）求A，B兩種防疫物品每件各多少元；（2）現(xiàn)要購買A，B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過8000元，那么A種防疫物品最多購買多少件？2．(2023?南崗區(qū)校級二模）我省的冰雪旅游已進(jìn)入爆發(fā)式增長，某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種冰雪紀(jì)念品，若用380元可以購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件．（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）若該經(jīng)銷店每件A種紀(jì)念品售價(jià)25元，每件B種紀(jì)念品售價(jià)38元，該經(jīng)銷店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品共40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于257元，則該經(jīng)銷店最多可購進(jìn)A種紀(jì)念品多少件？3．(2023?萬柏林區(qū)模擬）茶為國飲，茶文化是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相關(guān)文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購進(jìn)了A、B兩種不同的茶具．若購進(jìn)A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元；若購進(jìn)A種茶具3套和B種茶具4套，需要600元．（1）A、B兩種茶具每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）由于茶具暢銷，茶具店老板決定再次購進(jìn)A、B兩種茶具共80套，茶具廠對這兩種類型的茶具進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，A種茶具的進(jìn)價(jià)比第一次購進(jìn)時(shí)提高了8%，B種茶具的進(jìn)價(jià)按第一次購進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)的八折．如果茶具店老板此次用于購進(jìn)A、B兩種茶具的總費(fèi)用不超過6240元，則茶具店老板最多能購進(jìn)A種茶具多少套？4．(2023?鄭州二模）隨著全國疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校在做好疫情防控工作的同時(shí)積極開展開學(xué)準(zhǔn)備工作．為方便師生返校后測體溫，某學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個(gè)甲種額溫槍和2個(gè)乙種額溫槍共需700元，購買2個(gè)甲種額溫槍和3個(gè)乙種額溫槍共需1160元．（1）求每個(gè)甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；（2）該學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個(gè)；其中購買甲種額溫槍不超過15個(gè)．請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出最低費(fèi)用．5．(2023春?遷安市期末）某工程隊(duì)計(jì)劃招聘從事甲、乙兩種工作的工人共150名，設(shè)從事甲工作的人數(shù)為x人．（1）若招聘經(jīng)理說：“招聘從事乙工作的人數(shù)是從事甲工作人數(shù)的2倍．”若設(shè)從事乙工作的人數(shù)為y人，請列方程組解答從事甲、乙工作的人數(shù)各有多少人？（2）根據(jù)招聘工作人員透露：從事乙工作的人數(shù)比從事甲工作人數(shù)至少多25人，試通過列不等式的方法說明從事甲工作人數(shù)最多有多少人？6．(2023?資陽）新冠肺炎疫情發(fā)生以來，國家緊急調(diào)撥了大量物資馳援武漢，全國各地的民間組織也積極捐贈，我市的民間組織捐贈了一批醫(yī)用物資即將運(yùn)往武漢，現(xiàn)有A、B兩種車型，A種型的載重量比B種車型的載重量多5噸，2輛A種車型與4輛B種車型的總載重量為100噸．（1）求A、B兩種車型的載重量分別是多少噸？（2）現(xiàn)有醫(yī)用物資264噸，計(jì)劃用A、B兩種車型共15輛將這批醫(yī)用物資一次性的運(yùn)往武漢，那么至少安排A種車型多少輛？7．(2023春?平定縣期末）山西民間刺繡歷史悠久，而且題材廣泛，內(nèi)容豐富，具有反映山西風(fēng)土人情的特色．五一期間，小穎去晉祠博物館旅游，她決定買一些刺繡工藝品送給親戚朋友．已知2件甲刺繡工藝品和3件乙刺繡工藝品共需90元，3件甲刺繡工藝品和5件乙刺繡工藝品共需145元．（1）求甲，乙兩種刺繡工藝品的單價(jià)各是多少元；（2）若小穎決定用270元購買15件這兩種刺繡工藝品，則她最多可購買多少件乙刺繡工藝品？8．(2023秋?下城區(qū)期中）隨著新冠疫情的出現(xiàn)，口罩成為日常生活的必需品，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當(dāng)月全部賣出，其中成本、售價(jià)如表：甲乙成本12元/只4元/只售價(jià)18元/只6元/只（1）若該公司三月份的利潤為100萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是多少萬只？（利潤＝售價(jià)﹣成本）（2）如果該公司四月份投入成本不超過216萬元，該醫(yī)藥公司四月份最多只能生產(chǎn)甲種防疫口罩多少萬只？（3）某學(xué)校到該公司購買乙型口罩有如下兩種方案，方案一：乙型口罩一律打9折：方案二：購買168元會員卡后，乙型口罩一律8折，請幫學(xué)校設(shè)計(jì)出合適的購買方案．9．(2023春?西華縣期末）為迎接建黨100周年，某校舉辦“紅色歌曲演唱大賽”活動，并為獲獎的班級買羽毛球拍和乒乓球拍作為獎品，已知6副羽毛球拍和3副乒乓球拍共用540元，5副羽毛球拍和1副乒乓球拍共用420元．（1）求羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少？（2）由于購買數(shù)量較多，文具店對羽毛球拍和乒乓球拍打九折銷售，共花費(fèi)1008元，在這次競賽活動中，獲得一等獎的班級發(fā)兩副羽毛球拍，獲得二等獎的班級發(fā)兩副乒乓球拍，獲得二等獎的班級數(shù)不少于獲得一等獎的班級數(shù)的3倍，請問這次獲得一等獎的班級最多有幾個(gè)？10．(2023秋?開福區(qū)月考）一中集團(tuán)某兄弟學(xué)校計(jì)劃組織師生共556人參加一次秋季研學(xué)活動，如果租用7輛大巴車和5輛中巴車恰好全部坐滿．已知每輛大巴車的乘客座位數(shù)比中巴車多16個(gè)．（1）求每輛大巴車和每輛中巴車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，最多可以租用多少輛中巴車？11．(2023春?洪洞縣期末）小麗利用暑假進(jìn)行勤工儉學(xué)，擺攤銷售A、B兩種商品，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品進(jìn)價(jià)售價(jià)（元）A23.5B2.54.5（1）小麗第一次用350元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后，共獲利275元，求第一次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）若小麗第二次共購進(jìn)A、B兩種商品250件，在進(jìn)價(jià)和售價(jià)均不變的情況下，售完所有商品的利潤不低于400元，至少需要購進(jìn)B商品多少件？12．(2023春?古縣期末）隨著夏季的到來，某床上用品店準(zhǔn)備新進(jìn)A，B兩種不同型號的涼席．在進(jìn)貨時(shí)，發(fā)現(xiàn)購進(jìn)10件A種涼席和15件B種涼席的費(fèi)用是4250元；購進(jìn)22件A種涼席和30件B種涼席的費(fèi)用是8900元．（1）求A，B兩種涼席每件進(jìn)價(jià)是多少元？（2）已知A種涼席每件的售價(jià)是300元，B種涼席每件的售價(jià)是220元，現(xiàn)在準(zhǔn)備購進(jìn)A種和B種涼席共60件，若使全部售完后獲取的利潤不低于5000元，則最少需要購進(jìn)A種涼席多少件，并說明理由．13．(2023秋?渝中區(qū)校級月考）沁園蛋糕店在今年中秋節(jié)推出A、B兩款月餅，其中A的售價(jià)是350元/盒，B的售價(jià)是450元/盒，營業(yè)員在定期盤點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)第一周A、B兩種月餅共賣出100盒；其總銷售額為41000元．（1）求第一周A、B各賣出了多少盒；（2）中秋臨近，為提高營業(yè)員推銷積極性，在售價(jià)不變的情況下，蛋糕店制定出以下獎勵(lì)辦法：每賣出一盒A月餅按售價(jià)的a%給予營業(yè)員獎勵(lì)，每賣出一盒B月餅按售價(jià)的0.5%給予營業(yè)員獎勵(lì)，在獎勵(lì)辦法的激勵(lì)下，第二周A月餅的銷量比第一周提高了50%，B月餅的銷量比第一周減少了20a%，若想保證營業(yè)員獲得的獎勵(lì)不少于501元，求a的最小值．14．(2023春?樂亭縣期末）為了滿足市場需求，某公司計(jì)劃投入10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)同一種疫苗，已知1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗35萬劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗40萬劑．（1）該公司每個(gè)大車間、小車間每周分別能生產(chǎn)疫苗多少萬劑？（2）若投入的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬劑，則至少需要投入幾個(gè)大車間生產(chǎn)疫苗？15．(2023?撫州模擬）臨川仙蓋山是江西省5A級鄉(xiāng)村旅游景區(qū)，也是國家級4A級旅游景區(qū)，是江西省中小學(xué)研學(xué)實(shí)踐教育基地之一．為了激發(fā)學(xué)生個(gè)人潛能和打造團(tuán)隊(duì)精神，撫州市某學(xué)校組織學(xué)生去仙蓋山研學(xué)基地開展了為期一天的素質(zhì)拓展活動．已知仙蓋山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票每張15元．（1）某班教師和學(xué)生一共去了50人，門票共需810元，求這個(gè)班參與活動的教師和學(xué)生各有多少人？（2）某旅行網(wǎng)上有兩種優(yōu)惠活動，活動一，買一張成人票送一張學(xué)生票；活動二，滿48人可購團(tuán)體票，團(tuán)體票價(jià)享受9折優(yōu)惠．小惠班里教師和學(xué)生一共去了50人，她計(jì)算后發(fā)現(xiàn)按活動二購買門票更劃算，則小惠班里參與活動的教師最多有多少人？16．(2023?高青縣一模）為慶祝建黨100周年，某銀行發(fā)行了A、B兩種紀(jì)念幣，已知3枚A型紀(jì)念幣和2枚B型紀(jì)念幣面值共需55元，6枚A型紀(jì)念幣和5枚B型紀(jì)念幣共需130元．（1）求每枚A、B兩種型號的紀(jì)念幣面值各多少元？（2）若小明準(zhǔn)備用至少850元的金額購買兩種紀(jì)念幣共50枚，求A型紀(jì)念幣最多能采購多少枚？（3）在（2）的條件下，若小明至少要購買A型紀(jì)念幣8枚，則共有幾種購買方案，請羅列出來哪種方案最劃算？17．(2023春?興寧區(qū)期末）為迎接黨的二十大勝利召開，深入貫徹落實(shí)《中央國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動教育的意見》精神，近日，南寧市某學(xué)校組織七年級600名師生去勞動基地開展了“喜迎二十大勞動促成長”為主題的勞動教育活動，準(zhǔn)備租用大巴車和小客車來接送師生．已知租用4輛大巴車和5輛小客車的租金為6600元，租用3輛大巴車和4輛小客車的租金為5100元，大巴車和小客車載客量分別為40人/輛和25人/輛．（1）求每輛大巴車和小客車的租金分別為多少元？（2）該學(xué)校準(zhǔn)備支付不超過14700元，租用大巴車和小客車共20輛，需要保證每一位參加活動的師生都有座位，有幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，請你寫出所有設(shè)計(jì)方案，并選出最省錢的租車方案．18．(2023春?興國縣期末）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會．冬奧會吉祥物為“冰墩墩”和“雪容融”．某冬奧會紀(jì)念品專賣店同時(shí)售賣“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具．該店兩次售賣記錄見下表．次數(shù)銷售量/件銷售額/元冰墩墩雪容融第1次451300第2次10204000（1）求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只售價(jià)分別是多少元；（2）興國縣某校計(jì)劃用不多于3000元的資金購買該店這兩種毛絨玩具共20個(gè)作為獎品，則該校最少需購買“雪容融”毛絨玩具多少個(gè)？19．(2023春?木蘭縣期末）為了防控疫情，保障學(xué)生在學(xué)校期間保持清潔衛(wèi)生，學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種消毒液，已知購買2桶甲種消毒液和3桶乙種消毒液共需140元，購買1桶乙種消毒液比購買2桶甲消毒液少用20元．（1）求購買甲、乙兩種消毒液每桶各需多少元？（2）若要購買甲、乙兩種消毒液共20桶，且總費(fèi)用不超過546元，求至少要購進(jìn)甲種消毒液多少桶？20．(2023?龍華區(qū)二模）開學(xué)前夕，某書店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種筆記本共350本，已知A種筆記本的進(jìn)價(jià)為12元/本，B種筆記本的進(jìn)價(jià)為15元/本，共計(jì)4800元．（1）請問購進(jìn)了A種筆記本多少本？（2）在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價(jià)分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標(biāo)價(jià)各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動，剩余的A種筆記本按標(biāo)價(jià)的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價(jià)清貨，若兩種筆記本的總利潤不少于2348元，請求出m的最小值．21．(2023春?高邑縣期末）抗擊新型冠狀肺炎疫情期間，84消毒液和酒精都是重要的防護(hù)物資．某藥房根據(jù)實(shí)際需要采購了一批84消毒液和酒精，共花費(fèi)11500元，84消毒液和酒精的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下：84消毒液酒精進(jìn)價(jià)（元瓶）2520售價(jià)（元/瓶）3927（1）該藥房銷售完這批84消毒液和酒精后共獲利5600元，則84消毒液和酒精各銷售了多少瓶？（2）隨著疫情的發(fā)展，該藥房打算再次采購一批84消毒液和酒精，第二次采購仍以原價(jià)購進(jìn)84消毒液和酒精，購進(jìn)84消毒液的數(shù)量不變，而購進(jìn)酒精的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍，84消毒液按原價(jià)出售，而酒精打折讓利出售．若該藥房將84消毒液和酒精全部銷售完，要使第二次的銷售獲利不少于4300元，則每瓶酒精最多打幾折？22．(2023春?西雙版納期末）某服裝店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批上衣和褲子，若購進(jìn)上衣8件和褲子10件，共需資金880元；若購進(jìn)上衣5件和褲子2件，共需資金380元．（1）求每件上衣和褲子的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該服裝店計(jì)劃購進(jìn)上衣和褲子共50件，而可用于購買上衣和褲子的資金不超過2520元，求該商店最多可以購買多少件上衣？（3）根據(jù)市場行情，銷售1件上衣可獲利15元，銷售1件褲子可獲利10元，在（2）的條件下，該服裝店希望銷售完這批上衣和褲子，所獲得的利潤不少于620元，則該服裝店有哪幾種進(jìn)貨方案？23．(2023秋?長沙期中）2021年2月25日，全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會在北京隆重舉行，會上習(xí)總書記莊嚴(yán)宣告，我國脫貧攻堅(jiān)取得了全面勝利，同時(shí)要切實(shí)做好鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果同鄉(xiāng)村振興有效銜接各項(xiàng)工作．某企業(yè)準(zhǔn)備幫扶甲脫貧村建造西紅柿和藍(lán)莓大棚共100畝，已知建造西紅柿大棚每畝的價(jià)格為0.15萬元，藍(lán)莓大棚每畝的價(jià)格為0.2萬元．（1）若建造大棚的總費(fèi)用為17萬元，那么分別能建多少畝西紅柿大棚和藍(lán)莓大棚？（2）如果建造西紅柿大棚的面積不超過藍(lán)莓大棚面積的3倍，那么建造多少畝藍(lán)莓大棚時(shí)，可使總費(fèi)用最少？總費(fèi)用最少是多少？24．(2023?信陽模擬）隨著2022年北京冬奧會的進(jìn)行，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．某網(wǎng)店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，當(dāng)月售出了100個(gè)“冰墩墩”和40個(gè)“雪容融”，銷售總額為14800元．2022年1月售出了160個(gè)“冰墩墩”和60個(gè)“雪容融”，銷售總額為23380元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)；（2）店主2022年2月又購進(jìn)了200個(gè)“冰墩墩”和160個(gè)“雪容融”上架到網(wǎng)店，在“冰墩墩”售出34，“雪容融”售出12后，為了盡快回籠資金，店主決定對剩余的“冰墩墩”每個(gè)打a折銷售，對剩余的“雪容融”每個(gè)降價(jià)3a元銷售，很快全部售完．若要保證本月銷售總額不低于32500元，求25．(2023春?廬陽區(qū)校級期中）非常時(shí)期，出門切記戴口罩，當(dāng)下口罩市場出現(xiàn)熱銷，某超市老板用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在超市銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：品名價(jià)格甲型口罩乙型口罩進(jìn)價(jià)（元/袋）2030售價(jià)（元/袋）2536（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該超市第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩，購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于1020元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？26．(2023春?雨花區(qū)月考）陳老師的家鄉(xiāng)出產(chǎn)青李，因雪峰山特殊的地形成特殊的氣候，所以青李的品質(zhì)很高．家鄉(xiāng)人成立了雪峰商會，其中有一專項(xiàng)就是青李的銷售．去年青李成熟之際，商會收集了大量的青李，用A，B兩種型號的貨車，分兩批裝箱運(yùn)往C市銷售，具體運(yùn)輸情況如下表：第一批第二批A型貨車的輛數(shù)（單位：輛）815B型貨車的輛數(shù)（單位：輛）410累計(jì)運(yùn)輸物資的噸數(shù)（單位：噸）4495備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載（1）求A、B兩種型號貨車每輛滿載分別能運(yùn)多少噸青李？（2）已知A型車滿載運(yùn)往C市一趟的運(yùn)費(fèi)為540元，B型車滿載運(yùn)往C市一趟的運(yùn)費(fèi)需要740元，商會后續(xù)又籌集了40噸青李，現(xiàn)需要10輛貨車運(yùn)送青李．為控制運(yùn)費(fèi)不超過6600元，試問有哪幾種方案可以一次性將這批青李運(yùn)往目的地？27．(2023春?鐵東區(qū)期末）某商店銷售A、B兩種玩具，這兩種玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：玩具進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）A810B710該商店計(jì)劃購進(jìn)這兩種玩其若干件，共需2300元，全部銷售后可獲毛利潤700元．（1）問該商店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種玩具各多少件？（2）通過市場調(diào)研，該商店決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種玩具的購進(jìn)數(shù)量，增加B種玩具的購進(jìn)數(shù)量．已知B種玩具增加的數(shù)量是A種玩具減少數(shù)量的1.5倍．如果用于購進(jìn)這兩種玩具的總資金不超過2550元，那么購進(jìn)A種玩具至多減少多少件？28．(2023春?通海縣期末）2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和雪容融在一開售時(shí)，就深受大家的喜歡．某供應(yīng)商今年2月購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融，已知一個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)比一個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)多40元，并且購買20個(gè)冰墩墩和30個(gè)雪容融的價(jià)格相同．（1）問每個(gè)冰墩墩和雪容融的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）根據(jù)市場實(shí)際，供應(yīng)商計(jì)劃用20000元購進(jìn)這兩種吉祥物200個(gè)，則他本次采購時(shí)最多可以購進(jìn)多少個(gè)冰墩墩？（3）在（2）的條件下，每個(gè)冰墩墩的售價(jià)為210元，每個(gè)雪容融的售價(jià)為150元，供應(yīng)商銷售完這200個(gè)吉祥物能否實(shí)現(xiàn)利潤為15000元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．29．(2023春?龍口市期末）為了響應(yīng)節(jié)能減排的號召，推動綠色生活方式，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購進(jìn)A型和B型兩種不同型號的電動汽車共20輛進(jìn)行銷售．成本價(jià)（萬元/輛）售價(jià)（萬元/輛）A型1616.8B型2829.4（1）如果該4S店購進(jìn)20輛兩種型號的電動汽車所花費(fèi)成本為416萬元，那么購進(jìn)A，B兩種型號的電動汽車各多少輛？（列二元一次方程組解答）（2）如果為了保證該4S店將購進(jìn)的20輛電動汽車全部售出后，所得利潤要超過19.3萬元，那么A型電動汽車最多購進(jìn)多少輛？30．(2023春?無棣縣期末）2022年新年剛過，“新冠疫情”又卷土重來，為了打贏這場戰(zhàn)爭，我們?nèi)h人民上下一心，共克難關(guān)，戰(zhàn)勝了這場戰(zhàn)爭．3月份，我縣某企業(yè)組織職工去縣新冠疫苗接種點(diǎn)接種疫苗，原計(jì)劃租用30座客車若干輛，但有10人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的40座客車，則多出一輛車，其余的客車恰好坐滿．（1）問：該單位去接種疫苗的職工共有多少人？原計(jì)劃租用30座的客車多少輛？（2）到達(dá)接種點(diǎn)后，他們是第一批排隊(duì)接種疫苗的人群，觀察后發(fā)現(xiàn)：在他們接種的同時(shí)，又有新的人群不斷進(jìn)入候診大廳排隊(duì)接種疫苗，接種時(shí)每分鐘新增接種人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)服務(wù)窗口接種2人，若要在開始接種后1個(gè)小時(shí)內(nèi)讓所有排隊(duì)的人群都能接種疫苗，以便后來來到的群眾隨到隨接，至少需要同時(shí)開放幾個(gè)服務(wù)窗口？【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題9.9不等式（組）的實(shí)際問題大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．(2023春?樟樹市期末）在抗擊疫情期間，某學(xué)校工會號召廣大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動，學(xué)校擬用這筆捐款購買A，B兩種防疫物品．如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1080元；如果購買A種物品45件，B種物品30件，共需795元．（1）求A，B兩種防疫物品每件各多少元；（2）現(xiàn)要購買A，B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過8000元，那么A種防疫物品最多購買多少件？【分析】（1）設(shè)A種防疫物品每件x元，B種防疫物品每件y元，根據(jù)“如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1080元；如果購買A種物品45件，B種物品30件，共需795元”，列出二元一次方程組，解之即可；（2）設(shè)購買A種防疫物品m件，則購買B種防疫物品（600﹣m）件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過8000元，列出一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可．【解答】解：（1）設(shè)A種防疫物品每件x元，B種防疫物品每件y元，依題意，得：60x+45y=108045x+30y=795解得：x=15y=4答：A種防疫物品每件15元，B種防疫物品每件4元；（2）設(shè)購買A種防疫物品m件，則購買B種防疫物品（600﹣m）件，依題意，得：15m+4（600﹣m）≤8000，解得：m≤509111又∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為509答：A種防疫物品最多購買509件．2．(2023?南崗區(qū)校級二模）我省的冰雪旅游已進(jìn)入爆發(fā)式增長，某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種冰雪紀(jì)念品，若用380元可以購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件．（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）若該經(jīng)銷店每件A種紀(jì)念品售價(jià)25元，每件B種紀(jì)念品售價(jià)38元，該經(jīng)銷店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品共40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于257元，則該經(jīng)銷店最多可購進(jìn)A種紀(jì)念品多少件？【分析】（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)為x元，B種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)為y元，由題意：用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件，列方程組，求解即可；（2）設(shè)買A紀(jì)念品a件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品（40﹣a）件，由題意：兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于257元，列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)為x元，B種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)為y元．由題意得：7x+8y=38010x+6y=380解得：x=20y=30答：A種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)20元，B種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)為30元；（2）設(shè)該經(jīng)銷店購進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品（40﹣a）件，由題意得：（25﹣20）a+（38﹣30）（40﹣a）≥257，解得：a≤21，答：該經(jīng)銷店最多可購進(jìn)A種紀(jì)念品21件．3．(2023?萬柏林區(qū)模擬）茶為國飲，茶文化是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相關(guān)文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購進(jìn)了A、B兩種不同的茶具．若購進(jìn)A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元；若購進(jìn)A種茶具3套和B種茶具4套，需要600元．（1）A、B兩種茶具每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）由于茶具暢銷，茶具店老板決定再次購進(jìn)A、B兩種茶具共80套，茶具廠對這兩種類型的茶具進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，A種茶具的進(jìn)價(jià)比第一次購進(jìn)時(shí)提高了8%，B種茶具的進(jìn)價(jià)按第一次購進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)的八折．如果茶具店老板此次用于購進(jìn)A、B兩種茶具的總費(fèi)用不超過6240元，則茶具店老板最多能購進(jìn)A種茶具多少套？【分析】（1）設(shè)A種茶具每套的進(jìn)價(jià)為x元，B種茶具每套進(jìn)價(jià)為y元，由題意：若購進(jìn)A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元；若購進(jìn)A種茶具3套和B種茶具4套，需要600元．列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)茶具店老板最多能購進(jìn)A種茶具m套，則購進(jìn)B種茶具（80﹣m）套，由題意：A種茶具的進(jìn)價(jià)比第一次購進(jìn)時(shí)提高了8%，B種茶具的進(jìn)價(jià)按第一次購進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)的八折．如果茶具店老板此次用于購進(jìn)A、B兩種茶具的總費(fèi)用不超過6240元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)A種茶具每套的進(jìn)價(jià)為x元，B種茶具每套進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：x+2y=2503x+4y=600解得：x=100y=75答：A種茶具每套的進(jìn)價(jià)為100元，B種茶具每套進(jìn)價(jià)為75元；（2）設(shè)茶具店老板最多能購進(jìn)A種茶具m套，則購進(jìn)B種茶具（80﹣m）套，由題意得：100（1+8%）m+75×0.8（80﹣m）≤6240，解得：m≤30，答：茶具店老板最多能購進(jìn)A種茶具30套．4．(2023?鄭州二模）隨著全國疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校在做好疫情防控工作的同時(shí)積極開展開學(xué)準(zhǔn)備工作．為方便師生返校后測體溫，某學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個(gè)甲種額溫槍和2個(gè)乙種額溫槍共需700元，購買2個(gè)甲種額溫槍和3個(gè)乙種額溫槍共需1160元．（1）求每個(gè)甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；（2）該學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個(gè)；其中購買甲種額溫槍不超過15個(gè)．請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出最低費(fèi)用．【分析】（1）設(shè)每個(gè)甲種額溫槍x元，每個(gè)乙種額溫槍y元，根據(jù)題意得關(guān)于x和y的二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買m個(gè)甲種額溫槍，則購買（50﹣m）個(gè)乙種額溫槍，總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意寫出w關(guān)于m的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)甲種額溫槍x元，每個(gè)乙種額溫槍y元，根據(jù)題意得：x+2y=7002x+3y=1160解得：x=220y=240答：每個(gè)甲種額溫槍220元，每個(gè)乙種額溫槍240元．（2）設(shè)購買m個(gè)甲種額溫槍，則購買（50﹣m）個(gè)乙種額溫槍，總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：w＝220m+240（50﹣m）＝﹣20m+12000（0≤m≤15，且m為整數(shù)）．∵﹣20＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝15時(shí)，w取最小值，w最小值＝﹣20×15+12000＝11700（元）．答：買15個(gè)甲種額溫槍，35個(gè)乙種額溫槍總費(fèi)用最少，最少為11700元．5．(2023春?遷安市期末）某工程隊(duì)計(jì)劃招聘從事甲、乙兩種工作的工人共150名，設(shè)從事甲工作的人數(shù)為x人．（1）若招聘經(jīng)理說：“招聘從事乙工作的人數(shù)是從事甲工作人數(shù)的2倍．”若設(shè)從事乙工作的人數(shù)為y人，請列方程組解答從事甲、乙工作的人數(shù)各有多少人？（2）根據(jù)招聘工作人員透露：從事乙工作的人數(shù)比從事甲工作人數(shù)至少多25人，試通過列不等式的方法說明從事甲工作人數(shù)最多有多少人？【分析】（1）由題意：招聘從事甲、乙兩種工作的工人共150名，招聘從事乙工作的人數(shù)是從事甲工作人數(shù)的2倍．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）從事乙工作的人數(shù)為（150﹣x）人，由題意：從事乙工作的人數(shù)比從事甲工作人數(shù)至少多25人，列出一元一次不等式，解不等式，即可求解．【解答】解：（1）由題意得：x+y=150y=2x解得：x=50y=100答：從事甲工作的人數(shù)為50人，從事乙工作的人數(shù)為100人；（2）從事乙工作的人數(shù)為（150﹣x）人，由題意得：150﹣x﹣x≥25，解得：x≤62.5，答：從事甲工作的人數(shù)最多有62人．6．(2023?資陽）新冠肺炎疫情發(fā)生以來，國家緊急調(diào)撥了大量物資馳援武漢，全國各地的民間組織也積極捐贈，我市的民間組織捐贈了一批醫(yī)用物資即將運(yùn)往武漢，現(xiàn)有A、B兩種車型，A種型的載重量比B種車型的載重量多5噸，2輛A種車型與4輛B種車型的總載重量為100噸．（1）求A、B兩種車型的載重量分別是多少噸？（2）現(xiàn)有醫(yī)用物資264噸，計(jì)劃用A、B兩種車型共15輛將這批醫(yī)用物資一次性的運(yùn)往武漢，那么至少安排A種車型多少輛？【分析】（1）設(shè)1輛A型車的載重量是x噸，1輛B型車的載重量是y噸，由題意列出二元一次方程組可得出答案；（2）設(shè)安排A種車型a輛，則B種種車型（15﹣a）輛，由題意列出一元一次不等式，則可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)1輛A型車的載重量是x噸，1輛B型車的載重量是y噸，依題意，x?y=52x+4y=100解得x=20y=15答：A種車型的載重量是20噸，B種車型的載重量是15噸；（2）設(shè)安排A種車型a輛，則B種種車型（15﹣a）輛，由題意得，20a+15（15﹣a）≥264，解得a≥39∵a為整數(shù)，∴a的最小值為8，答：至少安排A種車型8輛，才能將這批醫(yī)用物資一次性的運(yùn)往武漢．7．(2023春?平定縣期末）山西民間刺繡歷史悠久，而且題材廣泛，內(nèi)容豐富，具有反映山西風(fēng)土人情的特色．五一期間，小穎去晉祠博物館旅游，她決定買一些刺繡工藝品送給親戚朋友．已知2件甲刺繡工藝品和3件乙刺繡工藝品共需90元，3件甲刺繡工藝品和5件乙刺繡工藝品共需145元．（1）求甲，乙兩種刺繡工藝品的單價(jià)各是多少元；（2）若小穎決定用270元購買15件這兩種刺繡工藝品，則她最多可購買多少件乙刺繡工藝品？【分析】（1）設(shè)甲種刺繡工藝品的單價(jià)為x元，乙種刺繡工藝品的單價(jià)為y元，由題意：2件甲刺繡工藝品和3件乙刺繡工藝品共需90元，3件甲刺繡工藝品和5件乙刺繡工藝品共需145元．列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)小穎可購買m件乙刺繡工藝品，則購買（15﹣m）件甲刺繡工藝品，由題意：小穎決定用270元購買15件這兩種刺繡工藝品，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)甲種刺繡工藝品的單價(jià)為x元，乙種刺繡工藝品的單價(jià)為y元，由題意得：2x+3y=903x+5y=145解得：x=15y=20答：甲種刺繡工藝品的單價(jià)為15元，乙種刺繡工藝品的單價(jià)為20元；（2）設(shè)小穎可購買m件乙刺繡工藝品，則購買（15﹣m）件甲刺繡工藝品，由題意得：20m+15（15﹣m）≤270，解得：m≤9，答：小穎最多可購買9件乙刺繡工藝品．8．(2023秋?下城區(qū)期中）隨著新冠疫情的出現(xiàn)，口罩成為日常生活的必需品，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當(dāng)月全部賣出，其中成本、售價(jià)如表：甲乙成本12元/只4元/只售價(jià)18元/只6元/只（1）若該公司三月份的利潤為100萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是多少萬只？（利潤＝售價(jià)﹣成本）（2）如果該公司四月份投入成本不超過216萬元，該醫(yī)藥公司四月份最多只能生產(chǎn)甲種防疫口罩多少萬只？（3）某學(xué)校到該公司購買乙型口罩有如下兩種方案，方案一：乙型口罩一律打9折：方案二：購買168元會員卡后，乙型口罩一律8折，請幫學(xué)校設(shè)計(jì)出合適的購買方案．【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)甲型口罩x萬只，乙型口罩y萬只，結(jié)合該公司三月份生產(chǎn)兩種口罩20萬只，且該公司三月份的利潤為100萬元，列出二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)生產(chǎn)甲型口罩m萬只，則生產(chǎn)乙型口罩（20﹣m）萬只，根據(jù)該公司四月份投入成本不超過216萬元，列出一元一次不等式，解之即可解決問題；（3）設(shè)購買乙型口罩a只，則選擇方案一所需費(fèi)用為5.4a元，選項(xiàng)方案二所需費(fèi)用為（168+4.8a）元，分5.4a＜168+4.8a，5.4a＝168+4.8a及5.4a＞168+4.8a三種情況，可求出a的取值范圍（或a的值），進(jìn)而可得出：當(dāng)購買數(shù)量少于280只時(shí)，選項(xiàng)方案一購買更實(shí)惠；當(dāng)購買數(shù)量等于280只時(shí)，選擇兩種方案所需費(fèi)用相同；當(dāng)購買數(shù)量多于280只時(shí)，選擇方案二購買更實(shí)惠．【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲型口罩x萬只，乙型口罩y萬只，依題意得：x+y=20(18?12)x+(6?4)y=100解得：x=15y=5答：生產(chǎn)甲型口罩15萬只，乙型口罩5萬只．（2）設(shè)生產(chǎn)甲型口罩m萬只，則生產(chǎn)乙型口罩（20﹣m）萬只，依題意得：12m+4（20﹣m）≤216，解得：m≤17．答：該醫(yī)藥公司四月份最多只能生產(chǎn)甲種防疫口罩17萬只；（3）設(shè)購買乙型口罩a只，則選擇方案一所需費(fèi)用為6×0.9a＝5.4a（元），選項(xiàng)方案二所需費(fèi)用為168+6×0.8a＝（168+4.8a）（元）．當(dāng)5.4a＜168+4.8a時(shí)，a＜280；當(dāng)5.4a＝168+4.8a時(shí)，a＝280；當(dāng)5.4a＞168+4.8a時(shí)，a＞280．答：當(dāng)購買數(shù)量少于280只時(shí)，選項(xiàng)方案一購買更實(shí)惠；當(dāng)購買數(shù)量等于280只時(shí)，選擇兩種方案所需費(fèi)用相同；當(dāng)購買數(shù)量多于280只時(shí)，選擇方案二購買更實(shí)惠．9．(2023春?西華縣期末）為迎接建黨100周年，某校舉辦“紅色歌曲演唱大賽”活動，并為獲獎的班級買羽毛球拍和乒乓球拍作為獎品，已知6副羽毛球拍和3副乒乓球拍共用540元，5副羽毛球拍和1副乒乓球拍共用420元．（1）求羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少？（2）由于購買數(shù)量較多，文具店對羽毛球拍和乒乓球拍打九折銷售，共花費(fèi)1008元，在這次競賽活動中，獲得一等獎的班級發(fā)兩副羽毛球拍，獲得二等獎的班級發(fā)兩副乒乓球拍，獲得二等獎的班級數(shù)不少于獲得一等獎的班級數(shù)的3倍，請問這次獲得一等獎的班級最多有幾個(gè)？【分析】（1）設(shè)羽毛球拍的單價(jià)為x元，乒乓球拍的單價(jià)為y元，由題意：6副羽毛球拍和3副乒乓球拍共用540元，5副羽毛球拍和1副乒乓球拍共用420元．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)這次獲得一等獎的班級有m個(gè)，由題意：文具店對羽毛球拍和乒乓球拍打九折銷售，共花費(fèi)1008元，在這次競賽活動中，獲得一等獎的班級發(fā)兩副羽毛球拍，獲得二等獎的班級發(fā)兩副乒乓球拍，獲得二等獎的班級數(shù)不少于獲得一等獎的班級數(shù)的3倍，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)羽毛球拍的單價(jià)為x元，乒乓球拍的單價(jià)為y元，由題意得：6x+3y=5405x+y=420解得：x=80y=20答：羽毛球拍的單價(jià)為80元，乒乓球拍的單價(jià)為20元；（2）設(shè)這次獲得一等獎的班級有m個(gè)，1008÷0.9＝1120（元），由題意得：1120?2×80×m2×20≥3解得：m≤4，答：這次獲得一等獎的班級最多有4個(gè)．10．(2023秋?開福區(qū)月考）一中集團(tuán)某兄弟學(xué)校計(jì)劃組織師生共556人參加一次秋季研學(xué)活動，如果租用7輛大巴車和5輛中巴車恰好全部坐滿．已知每輛大巴車的乘客座位數(shù)比中巴車多16個(gè)．（1）求每輛大巴車和每輛中巴車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，最多可以租用多少輛中巴車？【分析】（1）設(shè)每輛大巴車的乘客座位數(shù)是x個(gè)，每輛中巴車的乘客座位數(shù)是y個(gè)，由題意：某兄弟學(xué)校計(jì)劃組織師生共556人參加一次秋季研學(xué)活動，如果租用7輛大巴車和5輛中巴車恰好全部坐滿．已知每輛大巴車的乘客座位數(shù)比中巴車多16個(gè)．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)租用中巴車a輛，則租用（7+5﹣a）輛大巴車，由題意：最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)每輛大巴車的乘客座位數(shù)是x個(gè)，每輛中巴車的乘客座位數(shù)是y個(gè)，依題意，得：x?y=167x+5y=556解得：x=53y=37答：每輛大巴車的乘客座位數(shù)是53個(gè)，每輛中巴車的乘客座位數(shù)是37個(gè)．（2）設(shè)租用中巴車a輛，則租用（7+5﹣a）輛大巴車，依題意，得：37a+53（7+5﹣a）≥556+20，解得：a≤334∵a為整數(shù)，∴a的最大值為3，答：最多可以租用3輛中巴車．11．(2023春?洪洞縣期末）小麗利用暑假進(jìn)行勤工儉學(xué)，擺攤銷售A、B兩種商品，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品進(jìn)價(jià)售價(jià)（元）A23.5B2.54.5（1）小麗第一次用350元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后，共獲利275元，求第一次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）若小麗第二次共購進(jìn)A、B兩種商品250件，在進(jìn)價(jià)和售價(jià)均不變的情況下，售完所有商品的利潤不低于400元，至少需要購進(jìn)B商品多少件？【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，由表中數(shù)據(jù)和小麗第一次用350元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后，共獲利275元，列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)需要購進(jìn)B商品m件，則購進(jìn)A商品（250﹣m）件，由題意：小麗第二次共購進(jìn)A、B兩種商品250件，在進(jìn)價(jià)和售價(jià)均不變的情況下，售完所有商品的利潤不低于400元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，由題意得：2x+2.5y=350(3.5?2)x+(4.5?2.5)y=275解得：x=50y=100答：第一次購進(jìn)A種商品50件，B種商品100件；（2）設(shè)需要購進(jìn)B商品m件，則購進(jìn)A商品（250﹣m）件，由題意得：（3.5﹣2）×（250﹣m）+（4.5﹣2.5）m≥400，解得：m≥50，答：至少需要購進(jìn)B商品50件．12．(2023春?古縣期末）隨著夏季的到來，某床上用品店準(zhǔn)備新進(jìn)A，B兩種不同型號的涼席．在進(jìn)貨時(shí)，發(fā)現(xiàn)購進(jìn)10件A種涼席和15件B種涼席的費(fèi)用是4250元；購進(jìn)22件A種涼席和30件B種涼席的費(fèi)用是8900元．（1）求A，B兩種涼席每件進(jìn)價(jià)是多少元？（2）已知A種涼席每件的售價(jià)是300元，B種涼席每件的售價(jià)是220元，現(xiàn)在準(zhǔn)備購進(jìn)A種和B種涼席共60件，若使全部售完后獲取的利潤不低于5000元，則最少需要購進(jìn)A種涼席多少件，并說明理由．【分析】（1）設(shè)A種涼席每件進(jìn)價(jià)為x元，B種涼席每件進(jìn)價(jià)為y元，由題意：購進(jìn)10件A種涼席和15件B種涼席的費(fèi)用是4250元；購進(jìn)22件A種涼席和30件B種涼席的費(fèi)用是8900元．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)需要購進(jìn)A種涼席m件，則需要購進(jìn)B種涼席（60﹣m）件，由題意：全部售完后獲取的利潤不低于5000元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)A種涼席每件進(jìn)價(jià)為x元，B種涼席每件進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：10x+15y=425022x+30y=8900解得：x=200y=150答：A種涼席每件進(jìn)價(jià)為200元，B種涼席每件進(jìn)價(jià)為150元；（2）最少需要購進(jìn)A種涼席27件，理由如下：設(shè)需要購進(jìn)A種涼席m件，則需要購進(jìn)B種涼席（60﹣m）件，由題意得：（300﹣200）m+（220﹣150）（60﹣m）≥5000，解得：m≥2623∵m為正整數(shù)，∴m的最小值為27，即最少需要購進(jìn)A種涼席27件．13．(2023秋?渝中區(qū)校級月考）沁園蛋糕店在今年中秋節(jié)推出A、B兩款月餅，其中A的售價(jià)是350元/盒，B的售價(jià)是450元/盒，營業(yè)員在定期盤點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)第一周A、B兩種月餅共賣出100盒；其總銷售額為41000元．（1）求第一周A、B各賣出了多少盒；（2）中秋臨近，為提高營業(yè)員推銷積極性，在售價(jià)不變的情況下，蛋糕店制定出以下獎勵(lì)辦法：每賣出一盒A月餅按售價(jià)的a%給予營業(yè)員獎勵(lì)，每賣出一盒B月餅按售價(jià)的0.5%給予營業(yè)員獎勵(lì)，在獎勵(lì)辦法的激勵(lì)下，第二周A月餅的銷量比第一周提高了50%，B月餅的銷量比第一周減少了20a%，若想保證營業(yè)員獲得的獎勵(lì)不少于501元，求a的最小值．【分析】（1）設(shè)第一周A月餅賣出了x盒，B月餅賣出了y盒，由題意：A的售價(jià)是350元/盒，B的售價(jià)是450元/盒，營業(yè)員在定期盤點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)第一周A、B兩種月餅共賣出100盒；其總銷售額為41000元．列出方程組，解方程組即可；（2）求出第二周A月餅的銷量和B月餅的銷量，再求出第二周賣出一盒A月餅的獎勵(lì)和賣出一盒B月餅的獎勵(lì)，然后由題意：保證營業(yè)員獲得的獎勵(lì)不少于501元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)第一周A月餅賣出了x盒，B月餅賣出了y盒，由題意得：x+y=100350x+450y=41000解得：x=40y=60答：第一周A月餅賣出了40盒，B月餅賣出了60盒；（2）第二周A月餅的銷量為：40×（1+50%）＝60（盒），B月餅的銷量為：60×（1﹣20a%）＝（60﹣12a）盒，第二周賣出一盒A月餅的獎勵(lì)為：350×a%＝3.5a（元），賣出一盒B月餅的獎勵(lì)為：450×0.5%＝2.25（元），由題意得：60×3.5a+（60﹣12a）×2.25≥501，解得：a≥2，即a的最小值為2．14．(2023春?樂亭縣期末）為了滿足市場需求，某公司計(jì)劃投入10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)同一種疫苗，已知1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗35萬劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗40萬劑．（1）該公司每個(gè)大車間、小車間每周分別能生產(chǎn)疫苗多少萬劑？（2）若投入的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬劑，則至少需要投入幾個(gè)大車間生產(chǎn)疫苗？【分析】（1）設(shè)該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗x萬劑，每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗y萬劑，根據(jù)“1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗35萬劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗40萬劑”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)投入m個(gè)大車間生產(chǎn)疫苗，則投入（10﹣m）個(gè)小車間生產(chǎn)疫苗，根據(jù)投入的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬劑，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗x萬劑，每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗y萬劑，依題意得：x+2y=352x+y=40解得：x=15y=10答：該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗15萬劑，每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗10萬劑．（2）設(shè)投入m個(gè)大車間生產(chǎn)疫苗，則投入（10﹣m）個(gè)小車間生產(chǎn)疫苗，依題意得：15m+10（10﹣m）≥135，解得：m≥7．答：至少需要投入7個(gè)大車間生產(chǎn)疫苗．15．(2023?撫州模擬）臨川仙蓋山是江西省5A級鄉(xiāng)村旅游景區(qū)，也是國家級4A級旅游景區(qū)，是江西省中小學(xué)研學(xué)實(shí)踐教育基地之一．為了激發(fā)學(xué)生個(gè)人潛能和打造團(tuán)隊(duì)精神，撫州市某學(xué)校組織學(xué)生去仙蓋山研學(xué)基地開展了為期一天的素質(zhì)拓展活動．已知仙蓋山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票每張15元．（1）某班教師和學(xué)生一共去了50人，門票共需810元，求這個(gè)班參與活動的教師和學(xué)生各有多少人？（2）某旅行網(wǎng)上有兩種優(yōu)惠活動，活動一，買一張成人票送一張學(xué)生票；活動二，滿48人可購團(tuán)體票，團(tuán)體票價(jià)享受9折優(yōu)惠．小惠班里教師和學(xué)生一共去了50人，她計(jì)算后發(fā)現(xiàn)按活動二購買門票更劃算，則小惠班里參與活動的教師最多有多少人？【分析】（1）設(shè)這個(gè)班參與活動的教師有x人，學(xué)生有y人，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合該班教師和學(xué)生一共去了50人且購買門票共需810元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小惠班里參與活動的教師有m人，則學(xué)生有（50﹣m）人，根據(jù)按活動二購買門票更劃算，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其中最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)班參與活動的教師有x人，學(xué)生有y人，依題意得：x+y=5030x+15y=810解得：x=4y=46∴這個(gè)班參與活動的教師有4人，學(xué)生有46人．（2）設(shè)小惠班里參與活動的教師有m人，則學(xué)生有（50﹣m）人，依題意得：30m+15（50﹣m﹣m）＞90%[30m+15（50﹣m）]，解得：m＜50又∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為5．答：（1）這個(gè)班參與活動的教師有4人，學(xué)生有46人；（2）小惠班里參與活動的教師最多有5人．16．(2023?高青縣一模）為慶祝建黨100周年，某銀行發(fā)行了A、B兩種紀(jì)念幣，已知3枚A型紀(jì)念幣和2枚B型紀(jì)念幣面值共需55元，6枚A型紀(jì)念幣和5枚B型紀(jì)念幣共需130元．（1）求每枚A、B兩種型號的紀(jì)念幣面值各多少元？（2）若小明準(zhǔn)備用至少850元的金額購買兩種紀(jì)念幣共50枚，求A型紀(jì)念幣最多能采購多少枚？（3）在（2）的條件下，若小明至少要購買A型紀(jì)念幣8枚，則共有幾種購買方案，請羅列出來哪種方案最劃算？【分析】（1）設(shè)每枚A種型號的紀(jì)念幣面值為x元，每枚B種型號的紀(jì)念幣面值為y元，由題意：3枚A型紀(jì)念幣和2枚B型紀(jì)念幣面值共需55元，6枚A型紀(jì)念幣和5枚B型紀(jì)念幣共需130元．列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)A型紀(jì)念幣能采購m枚，則B型紀(jì)念幣能采購（50﹣m）枚，由題意：小明準(zhǔn)備用至少850元的金額購買兩種紀(jì)念幣共50枚，列出不等式，解之即可；（3）由題意得m≤10m≥8，解得8≤m【解答】解：（1）設(shè)每枚A種型號的紀(jì)念幣面值為x元，每枚B種型號的紀(jì)念幣面值為y元，由題意得：3x+2y=556x+5y=130解得：x=5y=20答：每枚A種型號的紀(jì)念幣面值為5元，每枚B種型號的紀(jì)念幣面值為20元；（2）設(shè)A型紀(jì)念幣能采購m枚，則B型紀(jì)念幣能采購（50﹣m）枚，由題意得：5m+20（50﹣m）≥850，解得：m≤10，答：A型紀(jì)念幣最多能采購10枚；（3）由題意得：m≤10m≥8∴8≤m≤10，∵m為正整數(shù)，∴m為8或9或10，∴共有3種購買方案：①A型紀(jì)念幣能采購8枚，B型紀(jì)念幣能采購42枚，費(fèi)用為：5×8+20×42＝880（元）；②A型紀(jì)念幣能采購9枚，B型紀(jì)念幣能采購41枚，費(fèi)用為：5×9+20×41＝865（元）；③A型紀(jì)念幣能采購10枚，B型紀(jì)念幣能采購40枚，費(fèi)用為：5×10+20×40＝850（元）；∵880＞865＞850，∴最劃算的購買方案為：型紀(jì)念幣能采購10枚，B型紀(jì)念幣能采購40枚．17．(2023春?興寧區(qū)期末）為迎接黨的二十大勝利召開，深入貫徹落實(shí)《中央國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動教育的意見》精神，近日，南寧市某學(xué)校組織七年級600名師生去勞動基地開展了“喜迎二十大勞動促成長”為主題的勞動教育活動，準(zhǔn)備租用大巴車和小客車來接送師生．已知租用4輛大巴車和5輛小客車的租金為6600元，租用3輛大巴車和4輛小客車的租金為5100元，大巴車和小客車載客量分別為40人/輛和25人/輛．（1）求每輛大巴車和小客車的租金分別為多少元？（2）該學(xué)校準(zhǔn)備支付不超過14700元，租用大巴車和小客車共20輛，需要保證每一位參加活動的師生都有座位，有幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，請你寫出所有設(shè)計(jì)方案，并選出最省錢的租車方案．【分析】（1）設(shè)每輛大巴車租金為a元，每輛小客車的租金為b元，由題意：租用4輛大巴車和5輛小客車的租金為6600元，租用3輛大巴車和4輛小客車的租金為5100元，列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)租用大巴車x輛，則租用小客車（20﹣x）輛，由題意：該學(xué)校準(zhǔn)備支付不超過14700元，需要保證每一位參加活動的師生都有座位，列出一元一次不等式組，解不等式組，即可解決問題；（3）寫出所有設(shè)計(jì)方案，再求出每個(gè)方案的費(fèi)用，然后比較即可．【解答】解：（1）設(shè)每輛大巴車租金為a元，每輛小客車的租金為b元，由題意得：4a+5b=66003a+4b=5100解得：a=900b=600答：每輛大巴車租金為900元，每輛小客車的租金為600元；（2）設(shè)租用大巴車x輛，則租用小客車（20﹣x）輛，由題意得：900x+600(20?x)≤1470040x+25(20?x)≥600解得：623≤∵x為整數(shù)，∴x為7或8或9，∴有三種租車方案；（3）方案1：租用大巴車7輛，租用小客車13輛，費(fèi)用為：7×900+13×600＝14100（元）；方案2：租用大巴車8輛，租用小客車12輛，費(fèi)用為：8×900+12×600＝14400（元）；方案3：租用大巴車9輛，租用小客車11輛，費(fèi)用為：9×900+11×600＝14700（元）；∵14100元＜14400元＜14700元，∴最省錢的租車方案為：租用大巴車7輛，租用小客車13輛．18．(2023春?興國縣期末）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會．冬奧會吉祥物為“冰墩墩”和“雪容融”．某冬奧會紀(jì)念品專賣店同時(shí)售賣“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具．該店兩次售賣記錄見下表．次數(shù)銷售量/件銷售額/元冰墩墩雪容融第1次451300第2次10204000（1）求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只售價(jià)分別是多少元；（2）興國縣某校計(jì)劃用不多于3000元的資金購買該店這兩種毛絨玩具共20個(gè)作為獎品，則該校最少需購買“雪容融”毛絨玩具多少個(gè)？【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只售價(jià)x元，“雪容融”毛絨玩具每只售價(jià)y元，由表中數(shù)據(jù)列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)該校購買“雪容融”毛絨玩具m個(gè)，則購買“冰墩墩”毛絨玩具（20﹣m）個(gè)，由題意：興國縣某校計(jì)劃用不多于3000元的資金購買該店這兩種毛絨玩具共20個(gè)作為獎品，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只售價(jià)x元，“雪容融”毛絨玩具每只售價(jià)y元，由題意得：4x+5y=130010x+20y=4000解得：x=200y=100答：“冰墩墩”毛絨玩具每只售價(jià)200元，“雪容融”毛絨玩具每只售價(jià)100元；（2）設(shè)該校購買“雪容融”毛絨玩具m個(gè)，則購買“冰墩墩”毛絨玩具（20﹣m）個(gè)，由題意得：100m+200（20﹣m）≤3000，解得：m≥10，又∵m為正整數(shù)，∴m的最小值為10，答：該校最少需購買“雪容融”毛絨玩具10個(gè)．19．(2023春?木蘭縣期末）為了防控疫情，保障學(xué)生在學(xué)校期間保持清潔衛(wèi)生，學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種消毒液，已知購買2桶甲種消毒液和3桶乙種消毒液共需140元，購買1桶乙種消毒液比購買2桶甲消毒液少用20元．（1）求購買甲、乙兩種消毒液每桶各需多少元？（2）若要購買甲、乙兩種消毒液共20桶，且總費(fèi)用不超過546元，求至少要購進(jìn)甲種消毒液多少桶？【分析】（1）設(shè)購買甲、乙兩種消毒液每桶各需x元，y元，由題意即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)要購進(jìn)甲種消毒液m桶，則購進(jìn)乙種消毒液（20﹣m）桶，由題意即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，則可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)購買甲、乙兩種消毒液每桶各需x元，y元，根據(jù)題意得：2x+3y=140y=2x?20解得：x=25y=30答：購買甲、乙兩種消毒液每桶各需25元、30元；（2）設(shè)要購進(jìn)甲種消毒液m桶，則購進(jìn)乙種消毒液（20﹣m）桶，根據(jù)題意得：25m+30（20﹣m）≤546，解得：m≥10.8，∵m是正整數(shù)，∴m≥11，答：至少要購進(jìn)甲種消毒液11桶．20．(2023?龍華區(qū)二模）開學(xué)前夕，某書店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種筆記本共350本，已知A種筆記本的進(jìn)價(jià)為12元/本，B種筆記本的進(jìn)價(jià)為15元/本，共計(jì)4800元．（1）請問購進(jìn)了A種筆記本多少本？（2）在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價(jià)分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標(biāo)價(jià)各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動，剩余的A種筆記本按標(biāo)價(jià)的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價(jià)清貨，若兩種筆記本的總利潤不少于2348元，請求出m的最小值．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)了A種筆記本x本，購進(jìn)了b種筆記本y本，由題意：某書店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種筆記本共350本，已知A種筆記本的進(jìn)價(jià)為12元/本，B種筆記本的進(jìn)價(jià)為15元/本，共計(jì)4800元．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）由題意：兩種筆記本的總利潤不少于2348元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)了A種筆記本x本，購進(jìn)了b種筆記本y本，由題意得：x+y=35012x+15y=4800解得：x=150y=200答：購進(jìn)了A種筆記本150本，購進(jìn)了b種筆記本200本；（2）由題意得：20m+25m+（150﹣m）×20×0.7+（200﹣m）×15﹣4800≥2348，解得：m≥128，答：m的最小值為128．21．(2023春?高邑縣期末）抗擊新型冠狀肺炎疫情期間，84消毒液和酒精都是重要的防護(hù)物資．某藥房根據(jù)實(shí)際需要采購了一批84消毒液和酒精，共花費(fèi)11500元，84消毒液和酒精的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下：84消毒液酒精進(jìn)價(jià)（元瓶）2520售價(jià)（元/瓶）3927（1）該藥房銷售完這批84消毒液和酒精后共獲利5600元，則84消毒液和酒精各銷售了多少瓶？（2）隨著疫情的發(fā)展，該藥房打算再次采購一批84消毒液和酒精，第二次采購仍以原價(jià)購進(jìn)84消毒液和酒精，購進(jìn)84消毒液的數(shù)量不變，而購進(jìn)酒精的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍，84消毒液按原價(jià)出售，而酒精打折讓利出售．若該藥房將84消毒液和酒精全部銷售完，要使第二次的銷售獲利不少于4300元，則每瓶酒精最多打幾折？【分析】（1）設(shè)84消毒液銷售了x瓶，酒精銷售了y瓶，由題意：某藥房根據(jù)實(shí)際需要采購了一批84消毒液和酒精，共花費(fèi)11500元，該藥房銷售完這批84消毒液和酒精后共獲利5600元，列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)每瓶酒精打a折，由題意：第二次采購仍以原價(jià)購進(jìn)84消毒液和酒精，購進(jìn)84消毒液的數(shù)量不變，而購進(jìn)酒精的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍，84消毒液按原價(jià)出售，而酒精打折讓利出售．若該藥房將84消毒液和酒精全部銷售完，要使第二次的銷售獲利不少于4300元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)84消毒液銷售了x瓶，酒精銷售了y瓶，根據(jù)題意得：25x+20y=11500(39?25)x+(27?20)y=5600解得：x=300y=200答：84消毒液銷售了300瓶，酒精銷售了200瓶；（2）設(shè)每瓶酒精打a折，根據(jù)題意得：300×39+200×2×0.1a×27﹣300×25﹣200×2×20≥4300，解得：a≥7.5，答：每瓶酒精最多打7.5折．22．(2023春?西雙版納期末）某服裝店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批上衣和褲子，若購進(jìn)上衣8件和褲子10件，共需資金880元；若購進(jìn)上衣5件和褲子2件，共需資金380元．（1）求每件上衣和褲子的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該服裝店計(jì)劃購進(jìn)上衣和褲子共50件，而可用于購買上衣和褲子的資金不超過2520元，求該商店最多可以購買多少件上衣？（3）根據(jù)市場行情，銷售1件上衣可獲利15元，銷售1件褲子可獲利10元，在（2）的條件下，該服裝店希望銷售完這批上衣和褲子，所獲得的利潤不少于620元，則該服裝店有哪幾種進(jìn)貨方案？【分析】（1）設(shè)每件上衣的進(jìn)價(jià)為x元，每件褲子的進(jìn)價(jià)為y元，由題意：若購進(jìn)上衣8件和褲子10件，共需資金880元；若購進(jìn)上衣5件和褲子2件，共需資金380元．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）該商店購買m件上衣，則購買褲子（50﹣m）件，由題意：購買上衣和褲子的資金不超過2520元，列出一元一次不等式，解不等式即可；（3）由題意：在（2）的條件下，該服裝店希望銷售完這批上衣和褲子，所獲得的利潤不少于620元，列出一元一次不等式，得m≥24，再由（2）可知，m≤26，則24≤m≤26，即可解決問題．【解答】解：（1）設(shè)每件上衣的進(jìn)價(jià)為x元，每件褲子的進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：8x+10y=8805x+2y=380解得：x=60y=40答：每件上衣的進(jìn)價(jià)為60元，每件褲子的進(jìn)價(jià)為40元；（2）該商店購買m件上衣，則購買褲子（50﹣m）件，由題意得：60m+40（50﹣m）≤2520，解得：m≤26，答：該商店最多可以購買26件上衣；（3）由題意得：15m+10（50﹣m）≥620，解得：m≥24，由（2）可知，m≤26，∴24≤m≤26，∵m為正整數(shù)，∴m的值為24，25，26，∴該服裝店有3種進(jìn)貨方案：①購買24件上衣，購買褲子26件；②購買25件上衣，購買褲子25件；③購買26件上衣，購買褲子24件．23．(2023秋?長沙期中）2021年2月25日，全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會在北京隆重舉行，會上習(xí)總書記莊嚴(yán)宣告，我國脫貧攻堅(jiān)取得了全面勝利，同時(shí)要切實(shí)做好鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果同鄉(xiāng)村振興有效銜接各項(xiàng)工作．某企業(yè)準(zhǔn)備幫扶甲脫貧村建造西紅柿和藍(lán)莓大棚共100畝，已知建造西紅柿大棚每畝的價(jià)格為0.15萬元，藍(lán)莓大棚每畝的價(jià)格為0.2萬元．（1）若建造大棚的總費(fèi)用為17萬元，那么分別能建多少畝西紅柿大棚和藍(lán)莓大棚？（2）如果建造西紅柿大棚的面積不超過藍(lán)莓大棚面積的3倍，那么建造多少畝藍(lán)莓大棚時(shí)，可使總費(fèi)用最少？總費(fèi)用最少是多少？【分析】（1）設(shè)西紅柿大棚建x畝，則藍(lán)莓大棚建（100﹣x）畝，由題意：建造西紅柿大棚每畝的價(jià)格為0.15萬元，藍(lán)莓大棚每畝的價(jià)格為0.2萬元．建造大棚的總費(fèi)用為17萬元，列出一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)西紅柿大棚建m畝，則藍(lán)莓大棚建（100﹣m）畝，由題意：建造西紅柿大棚的面積不超過藍(lán)莓大棚面積的3倍，列出一元一次不等式，解得m≤75，再設(shè)總費(fèi)用為w萬元，則w＝0.15m+0.2（100﹣m）＝﹣0.05m+20，然后由一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【解答】解：（1）設(shè)西紅柿大棚建x畝，則藍(lán)莓大棚建（100﹣x）畝，由題意得：0.15x+0.2（100﹣x）＝17，解得：x＝60，∴100﹣x＝40，答：西紅柿大棚建60畝，則藍(lán)莓大棚建40畝．（2）設(shè)西紅柿大棚建m畝，則藍(lán)莓大棚建（100﹣m）畝，依題意得：m≤3（100﹣m），解得：m≤75，設(shè)總費(fèi)用為w萬元，則w＝0.15m+0.2（100﹣m）＝﹣0.05m+20，∵﹣0.05＜0，∴w隨m的增大而減小∴當(dāng)m取最大值75時(shí)，w有最小值，最小值為：﹣0.05×75+20＝16.25（萬元），此時(shí)100﹣m＝25，即建造多25畝藍(lán)莓大棚時(shí)，可使總費(fèi)用最少，總費(fèi)用最少是16.25萬元．24．(2023?信陽模擬）隨著2022年北京冬奧會的進(jìn)行，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．某網(wǎng)店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，當(dāng)月售出了100個(gè)“冰墩墩”和40個(gè)“雪容融”，銷售總額為14800元．2022年1月售出了160個(gè)“冰墩墩”和60個(gè)“雪容融”，銷售總額為23380元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)；（2）店主2022年2月又購進(jìn)了200個(gè)“冰墩墩”和160個(gè)“雪容融”上架到網(wǎng)店，在“冰墩墩”售出34，“雪容融”售出12后，為了盡快回籠資金，店主決定對剩余的“冰墩墩”每個(gè)打a折銷售，對剩余的“雪容融”每個(gè)降價(jià)3a元銷售，很快全部售完．若要保證本月銷售總額不低于32500元，求【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”的銷售單價(jià)為x元，“雪容融”的銷售單價(jià)為y元，利用銷售總價(jià)＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量，結(jié)合2021年12月及2022年1月的銷售數(shù)量及銷售總額，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用銷售總額＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量，結(jié)合要保證本月銷售總額不低于32500元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)“冰墩墩”的銷售單價(jià)為x元，“雪容融”的銷售單價(jià)為y元，依題意得：100x+40y=14800160x+60y=23380解得：x=118y=75答：“冰墩墩”的銷售單價(jià)為118元，“雪容融”的銷售單價(jià)為75元．（2）依題意得：118×200×34+75×160×12+118×a解得：a≥8．答：a的最小值為8．25．(2023春?廬陽區(qū)校級期中）非常時(shí)期，出門切記戴口罩，當(dāng)下口罩市場出現(xiàn)熱銷，某超市老板用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在超市銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：品名價(jià)格甲型口罩乙型口罩進(jìn)價(jià)（元/袋）2030售價(jià)（元/袋）2536（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該超市第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩，購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于1020元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？【分析】（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，根據(jù)“某超市老板用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在超市銷售，銷售完后共獲利2700元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次銷售時(shí)，每袋乙種型號的口罩打m折銷售，利用總利潤＝每袋的銷售利潤×銷售數(shù)量，結(jié)合要使第二次銷售活動獲利不少于1020元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，依題意得：20x+30y=12000(25?20)x+(36?30)y=2700解得：x=300y=200答：該超市購進(jìn)甲種型號口罩300袋，乙種型號口罩200袋．（2）設(shè)第二次銷售時(shí)，每袋乙種型號的口罩打m折銷售，依題意得：（25﹣20）×300+（36×m解得：m≥8．答：每袋乙種型號的口罩最多打八折．26．(2023春?雨花區(qū)月考）陳老師的家鄉(xiāng)出產(chǎn)青李，因雪峰山特殊的地形成特殊的氣候，所以青李的品質(zhì)很高．家鄉(xiāng)人成立了雪峰商會，其中有一專項(xiàng)就是青李的銷售．去年青李成熟之際，商會收集了大量的青李，用A，B兩種型號的貨車，分兩批裝箱運(yùn)往C市銷售，具體運(yùn)輸情況如下表：第一批第二批A型貨車的輛數(shù)（單位：輛）815B型貨車的輛數(shù)（單位：輛）410累計(jì)運(yùn)輸物資的噸數(shù)（單位：噸）4495備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載（1）求A、B兩種型號貨車每輛滿載分別能運(yùn)多少噸青李？（2）已知A型車滿載運(yùn)往C市一趟的運(yùn)費(fèi)為540元，B型車滿載運(yùn)往C市一趟的運(yùn)費(fèi)需要740元，商會后續(xù)又籌集了40噸青李，現(xiàn)需要10輛貨車運(yùn)送青李．為控制運(yùn)費(fèi)不超過6600元，試問有哪幾種方案可以一次性將這批青李運(yùn)往目的地？【分析】（1）設(shè)A種型號貨車每輛滿載能運(yùn)x噸青李，B種型號貨車每輛滿載能運(yùn)y噸青李，根據(jù)前兩批具體運(yùn)輸情況數(shù)據(jù)表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需m輛A種型號貨車，（10﹣m）輛B種型號貨車可以一次性將這批青李運(yùn)往目的地，由題意列出一元一次不等式組可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)A種型號貨車每輛滿載能運(yùn)x噸青李，B種型號貨車每輛滿載能運(yùn)y噸青李，依題意，得：8x+4y=4415x+10y=95解得：x=3y=5答：A種型號貨車每輛滿載能運(yùn)3噸青李，B種型號貨車每輛滿載能運(yùn)5噸青李．（2）設(shè)需m輛A種型號貨車，（10﹣m）輛B種型號貨車可以一次性將這批青李運(yùn)往目的地，依題意，得：3m+5(10?m)≥40540m+740(10?m)≤6600解得：4≤m≤5，又∵m為正整數(shù)，∴m＝4或5，∴運(yùn)輸方案有兩種：①4輛A種型號貨車，6輛B種型號貨車；