【2023小升初】烙餅問(wèn)題（思維提高）-小升初數(shù)學(xué)思維拓展卷（通用版）

烙餅問(wèn)題

一.解答題（共30小題）

1.一只平底鍋?zhàn)黾屣?，每次能同時(shí)放兩塊餅，如果煎一塊餅需要4分鐘（正、反兩面各需2分鐘），煎20塊餅至少需要幾分鐘？

2.甲乙丙三位同學(xué)在學(xué)校圖書館幫助圖書管理員搬7個(gè)書柜.將這些書柜搬到指定位置分別需要4,5,6,7,8,9,10分鐘，每個(gè)書柜需1人即可搬動(dòng).甲乙丙三位同學(xué)要搬完這些書柜，至少用分鐘.

3.丁丁用一只平底鍋煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分鐘（正反面各1分鐘），那么前9只蛋最少要用多少分鐘？

4.用一個(gè)平底鍋烙餅，每次只能放2張餅，烙熟一張餅需要2分鐘（正反面各需1分鐘），如果要烙3張餅，最少需要多少分鐘？

5.一只平底鍋里一次只能烙2張餅，每烙熟一面需要2分鐘，兩面都要烙、烙熟6張餅至少需要多少分鐘？

6.廚師一次只能煎兩條魚，每條煎兩面，一面至少煎3分，煎5條至少需要幾分？7條呢？

7.媽媽烙雞蛋餅，每次只能烙2張雞蛋餅，兩面都要烙，每面需2分鐘.如果要烙3張，怎樣才能盡快吃上雞蛋餅？再算一算如果要烙4張、5張呢？試著用字母表示烙〃張最少需要多長(zhǎng)時(shí)間.

8.玩具廠用機(jī)器給玩具貼圖案，每次只能同時(shí)貼兩個(gè)玩具，每個(gè)玩具都要求貼正、反兩個(gè)面，貼一面需要5分鐘.

（1）怎樣安排才能比較快地貼好3個(gè)玩具？

（2）貼4個(gè)玩具最少需要多少分鐘？

9.媽媽用一只平底鍋烙餅，每次最多只能烙4張餅，兩面都要烙，每面2分鐘.烙完10張餅最少要用幾分鐘？你是怎樣想的？

10.用一個(gè)平底鍋煎餃子，餃子要煎兩面，一次最多能同時(shí)放4個(gè)餃子，煎一個(gè)要4分鐘（每面各需2分鐘），小紅煎6個(gè)餃子只用了6分鐘，你能說(shuō)說(shuō)刀是怎么煎的嗎？

II.用平底鍋每次能煎兩個(gè)餅，每煎熟一個(gè)餅正反面各需1分鐘，因此一個(gè)餅從入鍋到煎熟共需要2分鐘。照這樣計(jì)算，煎三個(gè)餅最少要用多少分鐘？

12.用?只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎?只需要2分鐘（規(guī)定正反面各需要I分鐘），問(wèn)煎3只至少需要多少分鐘？

13.一只平底燒鍋一次能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘（正反兩面各I分鐘）。小紅的媽媽煎了11張餅，結(jié)果只用了11分鐘。你知道她是怎樣做的嗎？

14.?只平底鍋上只能煎兩個(gè)餅，用它煎I個(gè)餅需要2分鐘（正、反各需I分鐘），問(wèn)：煎3個(gè)餅至少需要兒分鐘？

15.?只平底鍋上最多只能煎2條魚，用它煎?條魚需要6分鐘（正、反面各3分鐘），那么煎5條魚至少需要兒分鐘？

16.用?只平底鍋烙大餅，鍋里只能同時(shí)放兩個(gè)?烙熟大餅的?面需要3分鐘，現(xiàn)在要烙3個(gè)大餅，最少要用幾分鐘？

17.用一個(gè)平底鍋煎荷包蛋，兩面都要煎，每次最多同時(shí)煎2個(gè)，如果煎?面要2分鐘，那么煎5個(gè)荷包蛋至少要幾分鐘？煎6個(gè)、7個(gè)呢？

18.一個(gè)平底鍋每次只能烙2個(gè)餅，餅的兩面都要烙，每而需要3分鐘.烙59個(gè)餅要多少分鐘？

小吃店需要制作3個(gè)煎餅，每制作一個(gè)煎餅必須把這個(gè)煎餅正反兩面各煎3分鐘，現(xiàn)在有2個(gè)爐子，每只爐子每次只能煎I個(gè)煎餅的某?面，要想煎好所有的煎餅，最少需要花多長(zhǎng)時(shí)間？

20.媽媽要為來(lái)的2位客人和自己家的3位主人烙一張餅，鍋里的一次最多只能烙兩張，每烙一面要2分鐘，兩面都要烙，最少需要多久大家才能同時(shí)吃餅？

21.某店來(lái)了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超過(guò)16分鐘.幾個(gè)廚師都說(shuō)無(wú)能為力，因?yàn)橐邮煲粋€(gè)餅的兩面各需5分鐘，一口鍋一次可放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得20分鐘.這時(shí)來(lái)了廚師老李，他說(shuō)

動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了，你知道該怎么來(lái)烙嗎？

22.給一塊小木板兩面涂漆，一面涂漆要1分鐘，但必須等5分鐘，漆干后才能給另一面涂漆C那么，漆完6塊這樣的小木板共需多少分鐘？

23.用一只平底鍋烙餅，每次能同時(shí)烙出5個(gè)餅，餅的兩面都要烙（每面3分鐘），那么烙38只餅最少需要幾分鐘？

24.用一個(gè)平底鍋煎韭菜盒子，每次最多能同時(shí)煎4個(gè)韭菜盒子.如果煎一個(gè)韭菜盒子需要8分鐘.（假定正反各需要4分鐘）.

（1）煎6個(gè)韭菜盒子至少需要幾分鐘？8個(gè)呢？

（2）如果一個(gè)鍋能同時(shí)煎6個(gè)韭菜盒子，那么煎15個(gè)韭菜盒子至少需要幾分鐘？

25.復(fù)印7張文字資料，正反面都要復(fù)印.如果一次最多放2張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？

26.已知每次只能煎兩個(gè)雞蛋，兩面都要煎，每面煎1分鐘，問(wèn)煎5個(gè)雞蛋最少要多少分鐘？煎7個(gè)雞蛋最少要多少分鐘？

27.伙計(jì)做掉渣燒餅，鍋上只能同時(shí)放兩張大餅，烙熟餅的一面需要3分鐘?，F(xiàn)在需要烙熟三張餅，最少需要多少分鐘？

28.丁「用一只平底鍋煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果前1只蛋要2分鐘（正反面各1分鐘），那么煎9只蛋最少要用多少分鐘？

29.用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要3分鐘，兩面共需6分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？

30.一只平底鍋一次只能烙2張餅，兩面都要烙，每烙一面需3分鐘，小小家有5個(gè)人，要讓每個(gè)人都吃1張餅，最少要多少時(shí)間才能烙好？

烙餅問(wèn)題

參考答案與試題解析

一.解答題（共30小題）

I.一只平底鍋?zhàn)黾屣?，每次能同時(shí)放兩塊餅，如果煎一塊餅需要4分鐘（正、反兩面各需2分鐘），煎20塊餅至少需要幾分鐘？

【分析】煎20塊餅，每次放2塊，放10次，然后煎一塊餅需要4分鐘，由此用乘法求出前20塊餅需要的時(shí)間.

【解答】解：4×（20÷2）

=4X10

=40（分鐘）

答：煎20塊餅至少需要40分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵.

2.甲乙丙三位同學(xué)在學(xué)校圖書館幫助圖W管理員搬7個(gè)書柜.將這些書柜報(bào)到指定位置分別需要4,5,6,7,8,9,10分鐘，每個(gè)書柜需1人即可搬動(dòng).甲乙丙三位同學(xué)要搬完這些書柜，至少用17分鐘.

【分析】由題意可知，這些書柜搬到指定位置分別需要4,5,6,7,8,9,IO分鐘，如果?個(gè)人搬話，?共需要4+5+6+7+8+9+10=49分鐘，現(xiàn)在3個(gè)人般，平均需要49?3和17分鐘，由于般每個(gè)桌子所用時(shí)間不同，

根據(jù)其所用時(shí)間的長(zhǎng)短，可將需要4,5,6分鐘的書柜讓一個(gè)搬，需要：4+5+6=15鐘：需要7、10分鐘的書柜讓一人般需要7+10=17分鐘；需要8、9分鐘的書眉柜讓一個(gè)人搬，需要8+9=17分鐘.所以最少用17

分鐘.

【解答】解：由于（4+5+6+7+8+9+10）÷3=49÷3≈17（分鐘）；

所以根據(jù)人數(shù)及所用時(shí)間的長(zhǎng)短，可作如下安排：

甲搬三個(gè)，4+5+6=15（分鐘）

乙搬兩個(gè)，8+9=17（分鐘）

丙搬兩個(gè)，7+10=17（分鐘）

所以最少需要17分鐘.

故答案為：17.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)搬每個(gè)竹柜所用時(shí)間的長(zhǎng)短及人數(shù)對(duì)每個(gè)人所搬的桌子進(jìn)行統(tǒng)籌安排是完成本題的關(guān)鍵.

3.丁丁用一只平底鍋煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分鐘（正反面各1分鐘），那么煎9只蛋最少要用多少分鐘？

【分析】9÷2=4（組）…1（個(gè)），那么就要煎5組共需2X5=10（分鐘），最后一次只煎1個(gè)蛋，浪費(fèi)了時(shí)間.

前3次煎6只蛋，用2X3=6分鐘，剩下的3個(gè)蛋可以這樣煎：先煎2個(gè)的正而；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正而：煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反而，用了3分鐘,

共用了6+3=9分鐘.

【解答】解：前3次煎6只蛋，用2X3=6分鐘，剩下3個(gè)：

第一次：放①的正面和②的正面，

第二次：放①的反面和③的正面，

第三次：放②的反面和③的反面，

共用3分鐘.

綜上所述，全部時(shí)間：6+3=9（分鐘）

答：煎9只蛋最少要用9分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用工.

4.用一個(gè)平底鍋烙餅，每次只能放2張餅，烙熟一張餅需要2分鐘（正反面各需1分鐘），如果要烙3張餅，最少需要多少分鐘？

【分析】若先把兩只餅烙至熟，勢(shì)必在烙第三張餅時(shí)，鍋中只有一只餅而造成浪費(fèi)，所以應(yīng)把兩只餅的兩面錯(cuò)開烙。

【解答】解：應(yīng)先往鍋中放入兩張餅，先烙熟一面后拿出一張，再放入另一張，當(dāng)再烙熟一面時(shí)把熟的一張拿出來(lái)，再放入早拿出的那張，使兩張并同時(shí)熟，共需3分鐘。

答：如果要烙3張餅，最少需要3分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾，并且使鍋里沒有空余位置。

5.一只平底鍋里一次只能烙2張餅，每烙熟一面需要2分鐘，兩面都要烙、烙熟6張餅至少需要多少分鐘？

【分析】每次烙2張，6張餅分6÷2=3次烙，每次需要2X2=4分鐘，乘需要烙的次數(shù)即可求出總時(shí)間.

【解答】解：烙6張需要：

2×2×（6÷2）

=4X3

=12（分鐘）

答：兩面都要烙、烙熟6張餅至少需要12分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾；本題需要注意：6張餅是每次烙的個(gè)數(shù)的整倍數(shù)，不需要分情況考慮.

6.廚師一次只能煎兩條魚，每條煎兩而，一面至少煎3分，煎5條至少需要幾分？7條呢？

【分析】（1）先煎熟2條魚，需要6分鐘，然后將剩余的3條魚分別編號(hào)為0、氏c：前三分鐘煎a、b的正面，中間三分鐘煎a的反面和C,的正面，這樣。煎好了，后三分鐘煎b、。的反面，9分鐘也就煎好了：

（2）前4條魚先2條2條的煎，按照正常方法煎，共需要3X2X2=12（分），后三條魚可以這樣煎：為了便于說(shuō)明問(wèn)題把三條魚分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號(hào)，3分鐘后把其中的一個(gè)

取出，比如把2號(hào)取出，再把3號(hào)放入，1號(hào)煎反而：3分鐘后，1號(hào)熟了取出，再把2號(hào)放入：再過(guò)3分鐘，2、3都熟了：這樣一共用了3X3=9分鐘.兩個(gè)時(shí)間相加即可得解.

【解答】解：（1）3×2+3×3

=6+9

=15（分鐘）

答：煎5條至少需要15分鐘.

（2）前4條魚按照正常方法煎，共需要3X2X2=12（分）：

剩下3條可以這樣煎：

第1次先把2條魚同時(shí)下鍋，3分鐘時(shí)，將其中一條盛上來(lái)，另外一條翻面，同時(shí)，再放第三條魚；

第二次，第一次放的那條魚可以出鍋了，最后放的那條魚翻面，同時(shí)將盛起來(lái)的魚翻面放卜去：

第三次，就全部可以上鍋：

共用3X3=9（分），

共需：12+9=21（分），

答：煎7條魚最少要21分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾.

7.媽媽烙雞蛋餅，每次只能烙2張雞蛋餅，兩面都要烙，每面需2分鐘.如果要烙3張，怎樣才能盡快吃上雞蛋餅？再算一.算如果要烙4張、5張呢？試著用字母表示烙〃張最少需要多長(zhǎng)時(shí)間.

【分析】此類問(wèn)題中，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題.

【解答】解：（1）三張餅分別用序號(hào)1、2、3表示:

餅所用時(shí)間

第一次烙1正、2正

第二;劃各1反、證?1Φ-

第三次烙2反、3反

2+2+2=6（分鐘）

答：烙3張至少需要6分鐘.

（2）先烙2張餅，烙兩面需要：

2X2=4（分鐘）

再烙2張餅，兩面又需要4分鐘

4+4=8（分鐘）

答：烙4張餅共需時(shí)間為8分鐘.

（3）烙5張餅，先烙2張，需要2X2=4（分鐘）

再烙3張需要6分鐘，一共需要4+6=10（分鐘）

答：烙5張至少需要10分鐘.

（4）烙〃張，若〃是偶數(shù)，則至少需要5÷2）×2=n（分鐘）

若〃是奇數(shù)，則至少需要5-3）÷2X2+6=葉3（分鐘）

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵

8.玩具廠用機(jī)器給玩具貼圖案，每次只能同時(shí)貼兩個(gè)玩具，每個(gè)玩具都要求貼正、反兩個(gè)而，貼一面需要5分鐘

（I）怎樣安排才能比較快地貼好3個(gè)玩具？

（2）貼4個(gè)玩具最少需要多少分鐘？

【分析】（I）將3個(gè)玩具分別編號(hào)為a、b、C；前5分鐘貼a、A的正面，中間5分鐘貼。的反面和。的正面，這樣。貼好了，后5分鐘貼從C的反面，共3個(gè)5分鐘也就貼好了3個(gè)玩具.

（2）由于每次只能同時(shí)貼兩個(gè)玩具，所以把4個(gè)玩具分兩次貼，每次貼兩個(gè)，每次需要2個(gè)5分鐘，然后再乘2就是貼4個(gè)玩具最少需要的時(shí)間.

【解答】解：（1）解：根據(jù)分析可得，

將3個(gè)玩具分別編號(hào)為a、b、c：前5分鐘貼a、b的正面，中間5分鐘貼。的反面和C的正面，這樣。貼好了，后5分鐘貼從C的反面；

共需要：5×3=I5（分鐘）；

答：先貼a、。的正面，再貼a的反面和c的正面，最后貼b、C的反面，這樣安排才能比較快地貼好3個(gè)玩具.

（2）把4個(gè)玩具分兩次貼，每次貼兩個(gè)，

5×2×2

=10×2

=20（分鐘）

答：貼4個(gè)玩具最少需要20分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于烙餅問(wèn)題，在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾.

9.媽媽用一只平底鍋烙餅，每次最多只能烙4張餅，兩面都要烙，每面2分鐘.烙完10張餅最少要用幾分鐘？你是怎樣想的？

【分析】此類問(wèn)題中，盡量使每次都有4張餅在烙，由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題.

【解答】解：總共只要10分鐘，10張餅分成2組，第一組4個(gè)，第二組6個(gè)；第一組，先烙一面，2分鐘，全部翻面，再2分鐘，4張熟；

第二組，先烙4個(gè)，兩分鐘后，全部翻面，取出兩個(gè)，再加兩個(gè)，兩分鐘后好了兩個(gè)，取出；后放的翻面，放入之前的兩個(gè)，再過(guò)兩分鐘全好；

至少：2×2+2×3=10（分鐘少

答：烙完10張餅最少要用10分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有4張餅在烙是解答本題的關(guān)鍵.

10.用一個(gè)平底鍋煎餃子，餃子要煎兩面，一次最多能同時(shí)放4個(gè)餃子，煎一個(gè)要4分鐘（每面各需2分鐘），小紅煎6個(gè)餃子只用了6分鐘，你能說(shuō)說(shuō)刀是怎么煎的嗎？

【分析】此類問(wèn)題中，盡量使每次都有4個(gè)餃子在煎，由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題.

【解答】解：每?jī)蓚€(gè)看成一組，編號(hào)分別是A組，8組，。組,

先前A組和3組的正面，兩分鐘后，全部翻面，取出8組，再加C組的正面;

兩分鐘后A組好了取出；

把C組翻面，放入之前拿出的8組的反面，再過(guò)兩分鐘全好：

至少：2X3=6（分鐘）.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有4個(gè)餃子在煎是解答本題的關(guān)鍵.

11.用平底鍋每次能煎兩個(gè)餅，每煎熟一個(gè)餅正反面各需1分鐘，因此一個(gè)餅從入鍋到煎熟共需要2分鐘。照這樣計(jì)算，煎三個(gè)餅最少要用多少分鐘？

【分析】先煎2個(gè)的正面；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面：煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面。

【解答】解：第一次：放①的正面和②的正面，

第二次：放①的反面和③的正面，

第三次：放②的反面和③的反面，

全部時(shí)間：1+11+1=3（分鐘）

答：煎三個(gè)餅最少要用3分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用功。

12.用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎一只需要2分鐘（規(guī)定正反面各需要I分鐘），問(wèn)前3只至少需要多少分鐘？

【分析】若先把兩只餅煎至熟，勢(shì)必在煎第三張餅時(shí)，鍋中只有一只餅而造成浪費(fèi)，所以應(yīng)把兩只餅的兩面錯(cuò)開煎.

【解答】解：若先把兩只餅煎至熟，勢(shì)必在煎第三張餅時(shí)，鍋中只有一只餅而造成浪費(fèi)，

應(yīng)先往鍋中放入兩只餅，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，當(dāng)再煎熟一面時(shí)把熟的一只拿出來(lái)，再放入早拿出的那只，使兩只并同時(shí)熟，

共需3分鐘.

答：煎3只至少需要3分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用工.

13.?只平底燒鍋?次能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘（正反兩面各1分鐘）。小紅的媽媽煎了11張餅，結(jié)果只用了11分鐘。你知道她是怎樣做的嗎？

【分析】前8張餅，每次煎2張，每次需要2分鐘，?共需要煎4次，這是需要8分鐘：剩下的3張餅可以首先取兩張餅烙I分鐘，再取出其中?張，將另?張的反面和新放入的第三張餅烙I分鐘，把烙好的第?張餅

取出，最后剩下兩張餅烙反面1分鐘。

【解答】解：前8張餅，每次煎2張，每次需要2分鐘，

8÷2×4=8（分鐘）

剩下的3張餅可以首先取兩張餅烙1分鐘，再取出其中一張，將另一張的反面和新放入的第三張餅烙1分鐘，把烙好的第一張餅取出，最后剩下兩張餅烙反面1分鐘，

這三張餅需要1+1+1=3（分鐘）

一共需要：8+3=11（分鐘）

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是解答本題的關(guān)鍵。

14.一只平底鍋上只能煎兩個(gè)餅，用它煎1個(gè)餅需要2分鐘（正、反各需1分鐘），問(wèn)：煎3個(gè)餅至少需要幾分鐘？

【分析】根據(jù)題意，我們可這樣做：先在鍋中放入2個(gè)餅一起煎，1分鐘后煎好了一個(gè)面，這時(shí)可將一個(gè)餅翻面，另一個(gè)餅取出，并將第3個(gè)餅放入；再過(guò)1分鐘，取出煎好的那個(gè)餅，將剛才拿出的那個(gè)放入，第3個(gè)

餅翻面，繼續(xù)煎1分鐘就把3個(gè)餅都煎好了，至此即可計(jì)算出用時(shí)。

【解答】解：3X2=6（而）

6÷2=3（次）

3X1=3（分鐘）

答：煎3個(gè)餅至少需要3分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是要明白：如何安排好6個(gè)面煎，才能更節(jié)約時(shí)間。

15.一只平底鍋上最多只能煎2條魚，用它煎一條魚需要6分鐘（正、反面各3分鐘），那么煎5條魚至少需要幾分鐘？

【分析】5÷2=2（組）-1（條），最后一次只前1條魚浪費(fèi)了時(shí)間.

第一次煎2條，用6分鐘，剩下的3條魚可以這樣煎：先煎2條的正面；煎熟后拿出第一條，放入第三條，煎第二條的反面和第三條的正面；煎熟后第二條就熟了，再煎第一條和第三條的反面，用了9分鐘，共用了

9+6=15分鐘.

【解答】解：第一次煎2條，用6分鐘：

剩下的3條魚可以這樣煎：

先煎2條的正面；煎熟后拿出第一條，放入第三條，煎第二條的反面和第三條的正面；煎熟后第二條就熟了，再煎第一條和第三條的反面，用了9分鐘，

共用了6+9=15分鐘

答：煎五條魚至少需要15分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】此題實(shí)為烙餅問(wèn)題，讓鍋中始終有兩條魚在煎是完成本題的關(guān)鍵.

16.用一只平底鍋烙大餅，鍋里只能同時(shí)放兩個(gè).烙熟大餅的一面需要3分鐘，現(xiàn)在要烙3個(gè)大餅，最少要用幾分鐘？

【分析】根究題意，理論上最少要用3X2X3÷2=9（分鐘），根據(jù)這個(gè)去思考.

【解答】解：

先烙第一個(gè)和第二個(gè)餅的正面，需要三分鐘；

再烙第一個(gè)餅的反面和第三個(gè)餅的正面，需要三分鐘：

最后烙第二個(gè)和第三個(gè)餅的反面，需要三分鐘.

共要3X3=9（分鐘）

答：最少要用9分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要是將烙餅過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到用時(shí)最短的目的.

17.用一個(gè)平底鍋煎荷包蛋，兩面都要煎，每次最多同時(shí)煎2個(gè)，如果煎一面要2分鐘，那么前5個(gè)荷包蛋至少要幾分鐘？煎6個(gè)、7個(gè)呢？

【分析】（I）第一次先煎2個(gè)雞蛋，剩下的3個(gè)雞蛋可以這樣煎：先煎2個(gè)雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面；煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，據(jù)此計(jì)

算出時(shí)間即可.

（2）煎6個(gè)雞蛋，2個(gè)2個(gè)的煎雞蛋，用每次前兩個(gè)的時(shí)間乘3即可.

（3）煎7個(gè)雞蛋，先把2個(gè)雞蛋同時(shí)下鍋，2分鐘時(shí)，全部翻面：第4分鐘，出鍋了，放入剩下的兩個(gè)：第6分鐘，翻面：第8分鐘，出鍋了，剩余的3個(gè)雞蛋，先煎2個(gè)雞蛋的正面：煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三

個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正而：煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，據(jù)此計(jì)算出時(shí)間即可.

【解答】解：（1）前2個(gè)雞蛋煎2而，用時(shí)間4分鐘，

剩下3個(gè)可以這樣煎：先煎2個(gè)雞蛋的正面：煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面：

煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，共用6分鐘.

全部時(shí)間：4+6=10（分鐘）；

（2）一共需要：2X2X（6÷2）

=4X3

=12（分鐘）

（3）先把2個(gè)雞蛋同時(shí)下鍋，2分鐘時(shí)，全部翻面；第4分鐘，出鍋了，放入剩下的兩個(gè)；第6分鐘，翻面；第8分鐘，出鍋剩余的3個(gè)雞蛋，先煎2個(gè)雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)

的反面和第三個(gè)的正面：煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反而，

需要：2×4+6

=8+6

=14（分鐘）

答：煎5個(gè)荷包蛋至少需要10分鐘，6個(gè)需要12分鐘，7個(gè)需要14分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的烙餅問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用工.

18.一個(gè)平底鍋每次只能烙2個(gè)餅，餅的兩面都要烙，每面需要3分鐘.烙59個(gè)餅要多少分鐘？

【分析】烙59個(gè)餅可以分兩部分考慮，前56個(gè)每次烙兩個(gè)，需要3X2X（56÷2）=168（分）：后3個(gè)交替著烙需要3X3=9（分）：然后把兩個(gè)時(shí)間相加即可.

【解答】解：前56個(gè)每次烙兩個(gè)，需要3X2X（56÷2）=168（分）：

后3個(gè)，編號(hào)為A、B、C；

第一個(gè)3分鐘：先烙4和8的正面，

第二個(gè)3分鐘：烙A的反面和C的正面，

第三個(gè)3分鐘：烙B的反面和C的反面，

3X3=9（分）；

共需要：168+9=177（分鐘）；

答：烙59個(gè)大餅最少要177分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于統(tǒng)籌優(yōu)化問(wèn)題，難點(diǎn)是把烙59個(gè)大餅可以分兩部分考慮，關(guān)鍵是要保證鍋內(nèi)始終要有兩個(gè)餅.

19.小吃店需要制作3個(gè)煎餅，每制作一個(gè)煎餅必須把這個(gè)煎餅正反兩面各煎3分鐘，現(xiàn)在有2個(gè)爐子，每只爐子每次只能煎1個(gè)煎餅的某一面，要想煎好所有的煎餅，最少需要花多長(zhǎng)時(shí)間？

【分析】按照常規(guī)煎法：先用兩個(gè)爐子煎完兩個(gè)煎餅的兩個(gè)面，共用6分鐘，然后再用其中的?個(gè)爐子煎最后?個(gè)煎餅的兩個(gè)面，用6分鐘：共花6+6=12分鐘：實(shí)際可以進(jìn)行交叉煎：第?步：先煎①的正面，②的反

面，用3分鐘；第二步：再煎②的正面，③的反面，用3分鐘；第三步：最后煎③的正面，①的反面，用3分鐘：共用9分鐘：由此解答即可.

【解答】解：可以進(jìn)行交叉煎：第一步：先煎①的正面，②的反面，用3分鐘；第二步：再煎②的正面，③的反面，用3分鐘；第三步：最后煎③的正面，①的反面，用3分鐘；共用9分鐘；

答：最少需要花9分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于烙餅問(wèn)題，由于每只爐子每次只能煎I個(gè)煎餅的某一面，所以可以采用交叉煎法，能省3分鐘.

20.媽媽要為來(lái)的2位客人和自己家的3位主人烙一張餅，鍋里的一次最多只能烙兩張，每烙一面要2分鐘，兩面都要烙，最少需要多久大家才能同時(shí)吃餅？

【分析】媽媽總共烙餅5張，先煎前2張餅，共需2X2分鐘，為了便于說(shuō)明問(wèn)題把剩下三個(gè)雞蛋餅分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號(hào)，2分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號(hào)取出，再把

3號(hào)放入，1號(hào)煎反面：2分鐘后，I號(hào)熟了取出，再把2號(hào)放入：再過(guò)2分鐘，2、3都熟了：這樣后三張一共用了6分鐘.所以?共需要：2X2+6=10分鐘.

【解答】解：2×2+2×3

=4+6

=IO（分鐘）

答：兩面都要烙，最少需要10分鐘大家才能同時(shí)吃餅.

【點(diǎn)評(píng)】本題需要采用交替煎的辦法，這樣使鍋里始終沒有空位，能比先煎兩個(gè)后煎一個(gè)要節(jié)省2分鐘.

21.某店來(lái)了三位顧客,急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超過(guò)16分鐘.幾個(gè)廚師都說(shuō)無(wú)能為力，因?yàn)橐邮煲粋€(gè)餅的兩面各需5分鐘，一口鍋一次可放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得20分鐘.這時(shí)來(lái)了廚師老李，他說(shuō)

動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了，你知道該怎么來(lái)烙嗎？

【分析】要想時(shí)間最短，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題.

【解答】解：三張餅分別用序號(hào)I、2、3表示：

第一次：1正，2正，需5分鐘.

第二次：1反，3正，需5分鐘.

第三次：2反，3反，需5分鐘.

共需要5X3=15（分鐘）.

即可在16分鐘內(nèi)烙完3張餅.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵.

22.給一塊小木板兩面涂漆，一面涂漆要1分鐘，但必須等5分鐘，漆干后才能給另一面涂漆。那么，漆完6塊這樣的小木板共需多少分鐘？

【分析】根據(jù)題意，我們知道可這樣做：先給一塊木板一面涂漆用時(shí)1分鐘，在需要等漆干的5分鐘內(nèi)，分別給剩下的5塊木板涂漆完成：再接著給最先涂漆木板的另一面涂漆，接著按木板第一面涂漆的順序依次涂漆，

這樣涂漆過(guò)程沒有間隔，涂完漆共用6分鐘。至此即可計(jì)算出問(wèn)題答案了。

【解答】解：6X1=6（分鐘）

6+6=12（分鐘）

答：漆完6塊這樣的小木板共需12分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)據(jù)推算出在涂漆的過(guò)程中有沒有時(shí)間間隔，即可輕松作答。

23.用一只平底鍋烙餅，每次能同時(shí)烙出5個(gè)餅，餅的兩面都要烙（每面3分鐘），那么烙38只餅最少需要幾分鐘？

【分析】因?yàn)槊看文芡瑫r(shí)烙出5個(gè)餅，餅的兩面都要烙（每面3分鐘），求烙38只餅最少需要幾分鐘，用''38÷5”求出烙的循環(huán)數(shù)，每個(gè)循環(huán)用（3×2）分鐘，由此解答即可.

【解答】解：（38÷5）×（3×2）

心8X6

=48（分鐘）

答：至少要用48分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用工.

24.用一個(gè)平底鍋煎韭菜盒子，每次最多能同時(shí)煎4個(gè)韭菜盒子.如果煎一個(gè)韭菜盒子需要8分鐘,（假定正反各需要4分鐘）.

（I）煎6個(gè)韭菜盒子至少需要幾分鐘？8個(gè)呢？

（2）如果一個(gè)鍋能同時(shí)煎6個(gè)韭菜盒子，那么煎15個(gè)韭菜盒子至少需要幾分鐘？

【分析】（1）若菜盒需要煎兩面，則每個(gè)面要煎4分鐘.6個(gè)菜盒分別記為A,B,C,D,E,F.先煎A,B,C,。四個(gè)菜盒，4分鐘后，把。和。取出，A和8不取出，并放入E和F；4分鐘后，A和8成熟取出，并

把C和O放入煎鍋內(nèi)（煎另一面），4分鐘后全取出即可.所以，煎6個(gè)需要4+4+4=12（分鐘）；8個(gè)韭菜盒子分2次煎，共需8X2=16分鐘，據(jù)此解答即可.

（2）若先把6個(gè)韭菜盒子煎好用8分鐘，剩下的9個(gè)韭菜盒子應(yīng)先往鍋中放入6個(gè)韭菜盒子，先煎熟一面后拿出3個(gè)，再放入另3個(gè)，當(dāng)再煎熟一面時(shí)把熟的3個(gè)拿出來(lái)，再放入早拿出的那3個(gè)，使6個(gè)雞蛋同時(shí)熟，

共需4+4+4=12分鐘.

【解答】解：（1）若菜盒需要煎兩面，則每個(gè)面要煎4分鐘.6個(gè)菜盒分別記為A,B,C,D,E,F.先煎A,B,C,。四個(gè)菜盒，4分鐘后，把C和。取出，4和8不取出，并放入E和足4分鐘后，A和8成熟取出，

并把C和。放入煎鍋內(nèi)（煎另一面），4分鐘后全取出即嘰所以，煎6個(gè)需要4+4+4=12（分鐘）；

8個(gè)韭菜盒子分2次煎，共需8X2=16（分鐘）

答:煎6個(gè)韭菜盒子至少需要12分鐘：8個(gè)16分鐘.

（2）若先把6個(gè)韭菜盒子煎好用8分鐘，剩卜的9個(gè)韭菜盒子應(yīng)先往鍋中放入6個(gè)韭菜盒子，先煎熟一面后拿出3個(gè)，再放入另3個(gè)，當(dāng)再煎熟一面時(shí)把熟的3個(gè)拿出來(lái)，再放入早拿出的那3個(gè)，使6個(gè)雞蛋同時(shí)熟，

共需4+4+4=12分鐘.

8+12=20（分鐘）

答：煎15個(gè)韭菜盒子至少需要20分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用工.

25.復(fù)印7張文字資料，正反而都要復(fù)印.如果一次最多放2張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？

【分析】因?yàn)?=2X2+3所以，前2X2=4張，每次復(fù)印兩張，剩卜.的3張，設(shè)為A,B,C,3張資料，正反面分別用1和2表示：每次印2張的一面，逐步進(jìn)行求解.

【解答】解：前4張，每次復(fù)印兩張，需要4次，

剩下的3張，設(shè)為A,B,C,正反面分別用1和2表示.

第一次Al和81,

第二次A2和。，

第三次Bl和C2,

綜上所述，一共需要印4+3=7次.

答：最少要復(fù)印7次.

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，進(jìn)行操作，要使用的時(shí)間最少，每次都要復(fù)印2個(gè)面，從中得出結(jié)論.

26.已知每次只能煎兩個(gè)雞蛋，兩面都要煎，每面前1分鐘，問(wèn)煎5個(gè)雞蛋最少要多少分鐘？前7個(gè)雞蛋最少要多少分鐘？

【分析】如果是3個(gè)雞蛋：

了便于說(shuō)明問(wèn)題把三個(gè)雞蛋分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號(hào)，1分鐘后把2號(hào)取出，再把3號(hào)放入，1號(hào)煎反面：1分鐘后，1號(hào)熟了取出，再把2號(hào)放入：再過(guò)1分鐘，2、3都熟了：這

樣一共用了3分鐘.

5個(gè)雞蛋：先拿出2個(gè)，煎2面，每面需要1分鐘，需要2分鐘，剩下的3個(gè)蛋按照上述方法，2分鐘再加上3分鐘即可；

7個(gè)雞蛋：先拿出4個(gè)，每?jī)蓚€(gè)兩個(gè)的煎需要4分鐘，剩下的3個(gè)蛋按照上述方法，4分鐘再加上3分鐘即可.

【解答】解：5個(gè)蛋：前2個(gè)煎一次，需要2X1=2（分鐘）

三個(gè)雞蛋分別編號(hào)為I、2、3號(hào)，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號(hào)，I分鐘后把2號(hào)取出，再把3號(hào)放入，1號(hào)煎反面；I分鐘后，1號(hào)熟/取出，再把2