2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義-第29講　電流　電阻　電功　電功率（解析版）

第29講電流電阻電功電功率

劃重點(diǎn)之精細(xì)講義系列

份

一.電流

1.形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷;導(dǎo)體兩端存在電壓.

2.電流是標(biāo)量，正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向.

3.兩個(gè)表達(dá)式：①定義式：/=/②決定式：1=".

電阻、電阻定律

1.電阻：反映了導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小.表達(dá)式為：/?=%

2.電阻定律：同種材料的導(dǎo)體，其電阻跟它的長度成正比,與它的橫截面積成反

比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān).表達(dá)式為：R=P5

3.電阻率

(1)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能,是導(dǎo)體材料本身的屬性.

(2)電阻率與溫度的關(guān)系：金屬的電阻率隨溫度升高而增大；半導(dǎo)體的電阻率隨溫度

升高而減小.

三.部分電路歐姆定律及其應(yīng)用

1.內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比.

2.表達(dá)式：1=*.

K

3.適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電，不適用于氣體導(dǎo)電或半導(dǎo)體元件.

4.導(dǎo)體的伏安特性曲線(/一⑺圖線

⑴比較電阻的大?。簣D線的斜率2tan?Wd，圖中用決(填“>”、“<

或

(2)線性元件：伏安特性曲線是直線的電學(xué)元件，適用于歐姆定律.

(3)非線性元件：伏安特性曲線為曲線的電學(xué)元件，不適用于歐姆定律.

四.電功率、焦耳定律

1.電功：電路中電場力移動(dòng)電荷做的功.表達(dá)式為卬=勺0=皿.

w

2.電功率：單位時(shí)間內(nèi)電流做的功.表示電流做功的快慢.表達(dá)式為P=5=DZ.

3.焦耳定律：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及

通電時(shí)間成正比.表達(dá)式為。=尸放.

4.熱功率：單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量.表達(dá)式為夕=號(hào).

014att考點(diǎn)《笫

考點(diǎn)一對(duì)電流的理解和計(jì)算

1.應(yīng)用/=滸算時(shí)應(yīng)注意：若導(dǎo)體為電解液，因?yàn)殡娊庖豪锏恼?、?fù)離子移動(dòng)方

向相反，但形成的電流方向相同，故“為正、負(fù)離子帶電荷量的絕對(duì)值之和.

2.電流的微觀本質(zhì)

如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體，長為/,兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自

由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為。，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S,導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由

電荷數(shù)為％每個(gè)自由電荷的電荷量為q,A。導(dǎo)體中自由電荷總數(shù)N=〃/S,總電荷量。

=Nq=nqlS,所用時(shí)間/=（，所以導(dǎo)體A。中的電流/=，=哈=〃力.

目典像9局

【典例1］如圖所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷，設(shè)

棒單位長度內(nèi)所含的電荷量為q,當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為。的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由

于棒的運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為（）

----AV

八一一一一一一一一、

A.vqB.

C.qvSD.華

解析：選A.在垂直棒的運(yùn)動(dòng)方向選取一橫截面，設(shè)棒長為/,則棒上所有電荷通過

這一橫棧面所用的時(shí)間f=（,由電流的定義式/=號(hào)，可得/='=w，A正確.

v

【典例2］有甲、乙兩個(gè)由同種金屬材料制成的導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的兩倍,

而單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量乙是甲的兩倍，以下說法中正確的是（）

A.甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同

B.乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的兩倍

C.乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率是甲導(dǎo)體的兩倍

D.甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率大小相等

解析：選B.由/=*可知，/匚=2/里，B正確，A錯(cuò)誤；由/可知，同種金

屬材料制成的導(dǎo)體，"相同，因S甲=25匕，故有匕=1：4,C、D錯(cuò)誤.

【典例3】（多選）截面直徑為d、長為/的導(dǎo)線，兩端電壓為U,當(dāng)這三個(gè)量中的一

個(gè)改變時(shí)，對(duì)自由電子定向移動(dòng)平均速率的影響，下列說法正確的是（）

A.電壓U加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率加倍

B.導(dǎo)線長度/加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率減為原來的一半

C.導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變

D.導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率加倍

解析：選ABC.電壓。加倍時(shí)，由歐姆定律得知，電流加倍，由電流的微觀表達(dá)式

/=〃贅0得知，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率o加倍，故A正確；導(dǎo)線長度/加倍，由

電阻定律得知，電阻加倍，電流減半，則由電流的微觀表達(dá)式/="恭。得知，自由電子

?2

定向運(yùn)動(dòng)的平均速率。減半，故B正確；導(dǎo)線橫截面的直徑d加倍，由s=］一可知，

截面積變?yōu)?倍，由電阻定律得知，電阻變?yōu)樵瓉淼?，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電

流的微觀表達(dá)式/=叼5。得知，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率。不變.故C正確，D錯(cuò)

誤.

&4由考點(diǎn)《笫

考點(diǎn)二電阻電阻定律

1.兩個(gè)公式對(duì)比

公式R=PsR號(hào)

電阻的決定式電阻的定義式

提供了一種測定電阻的方法，并不說明電

說明了電阻的決定因素

阻與u和/有關(guān)

區(qū)別

只適用于粗細(xì)均勻的金屬

導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)適用于任何純電阻導(dǎo)體

溶液

2.電阻率是反映制作導(dǎo)體的材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，導(dǎo)體電阻率與電阻阻值無

直接關(guān)系，即電阻大，電阻率不一定大；電阻率小，電阻不一定小.

@）典例。言

【典例1】（多選）對(duì)于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是

（）

A.常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0R

B.常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來，電阻變?yōu)槿?/p>

C.給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到Uo,則任一狀態(tài)下的，比值不變

D.金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大

解析：選BD.金屬絲均勻拉長到原來的10倍，截面積變?yōu)樵瓉淼?，由R=p（知，

電阻變?yōu)樵瓉淼?00倍，A錯(cuò)誤：將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，?/p>

面積變?yōu)樵瓉淼?倍，由R=p（知，電阻變?yōu)樵瓉淼?，B正確；由于金屬的電阻率隨

溫度的升高而增大，當(dāng)加在金屬絲兩端的電壓升高時(shí)，電阻R=彳將變大，C錯(cuò)誤，D

正確.

【典例2】一個(gè)內(nèi)電阻可以忽略的電源，給裝滿絕緣圓管的水銀供電，通過水銀的

電流為0.1A.若把全部水銀倒在一個(gè)內(nèi)徑大一倍的絕緣圓管內(nèi)（恰好能裝滿圓管），那么

通過水銀的電流將是（）

A.0.4AB.0.8A

C.1.6AD.3.2A

解析：選C.大圓管內(nèi)徑大一倍，即橫截面積為原來的4倍，由于水銀體積不變，故

水銀柱長度變?yōu)樵瓉淼?，則電阻變?yōu)樵瓉淼膹?qiáng)，因所加電壓不變，由歐姆定律知電流

變?yōu)樵瓉淼?6倍.C正確.

【典例3】用電器到發(fā)電場的距離為/,線路上的電流為/,己知輸電線的電阻率為

p.為使線路上的電壓降不超過U.那么，輸電線的橫截面積的最小值為（）

端端

解析：選B.輸電線的總長為2/,由公式R=*口=「（得5=黑^,故B正確.

【典例4】兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線,如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，

把另一根對(duì)折后絞合起來，然后給它們分別加上相同電壓后，則在相同時(shí)間內(nèi)通過它們

的電荷量之比為（）

A.1：4B.1：8

C.1：16D.16：1

解析：選C.對(duì)于第一根導(dǎo)線，均勻拉長到原來的2倍，則其橫截面積必然變?yōu)樵瓉?/p>

的去由電阻定律可得其電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，第二根導(dǎo)線對(duì)折后，長度變?yōu)樵瓉淼?,

橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，故其電阻變?yōu)樵瓉淼?.給上述變化后的裸導(dǎo)線加上相同的電

壓，由歐姆定律得：/1=曷，12=效=*,由/=/可知，在相同時(shí)間內(nèi)，電荷量之比

q\：（72=/I：〃=1：16.

就黑靠H!

目

導(dǎo)體變形后電阻的分析方法

某一導(dǎo)體的形狀改變后，討論其電阻變化應(yīng)抓住以下三點(diǎn):

（1）導(dǎo)體的電阻率不變.

（2）導(dǎo)體的體積不變，由U=/S可知/與S成反比.

（3）在p、1、S都確定之后，應(yīng)用電阻定律R=p（求解.

制量由考點(diǎn)4笫

考點(diǎn)三伏安特性曲線

1.圖甲為線性元件的伏安特性曲線，圖乙為非線性元件的伏安特性曲線.

2圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故圖線c的電阻減

小，圖線d的電阻增大.

3.用/-U（或U-/）圖線來描述導(dǎo)體和半導(dǎo)體的伏安特性時(shí)，曲線上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)一組

U、/值，號(hào)為該狀態(tài)下的電阻值，U/為該狀態(tài)下的電功率.在曲線上某點(diǎn)切線的斜率

不是電阻的倒數(shù).

4.非線性元件電阻的確定：如圖，非線性元件的/一〃圖線是曲線，導(dǎo)體電阻R“

=?，即電阻等于圖線上點(diǎn)（〃，/“）與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)。而不等于該點(diǎn)切

【特別提醒】/一。圖線中圖線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率&=尢斜率%不能理解

為％=tana（a為圖線為U軸的夾角），因坐標(biāo)軸的單位可根據(jù)需要人為規(guī)定，同一電阻

在坐標(biāo)軸單位不同時(shí)傾角a是不同的。

5.閉合電路歐姆定律的U—I曲線和部分電路歐姆定律的U—I曲線意義

(1)U—/曲線不同。

(2)圖線表示的物理規(guī)律不同：如圖(甲)是對(duì)固定電阻而言的，縱坐標(biāo)和橫坐

標(biāo)分別代表了該電阻兩端的電壓U和通過該電阻的電流/，反映了/和U的正比關(guān)系;

圖(乙)是對(duì)閉合電路整體而言的，U表示路端電壓，/表示通過電源的電流，圖線反

映U和/的相互制約的關(guān)系。

(3)圖線的物理意義不同：圖(甲)表示導(dǎo)體的性質(zhì)，。與/成正比的前提是電

阻R保持不變；圖(乙)表示電源的性質(zhì)，外電阻變化使U和/變化，而電源電動(dòng)勢和

內(nèi)阻不變。

(4)圖線斜率意義不同：圖(甲)表示導(dǎo)體的電阻R=A2；圖(乙)表示電源

△/

的內(nèi)阻r=|絲|。

M

6.電源和電阻。一/圖象的比較

(1)兩種。一/圖象的比較

物理意義

圖象上特征

電源u—/圖象電阻。一/圖象

K,u\

圖形

圖象表述的物電源的路端電壓隨電路電流電阻兩端電壓隨電阻

理量變化關(guān)系的變化關(guān)系.中的電流的變化關(guān)系

圖線與坐標(biāo)與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢,與橫過坐標(biāo)軸原點(diǎn)，表示

軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)表示短路電流沒有電壓時(shí)電流為Q

圖線上每一點(diǎn)

表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率

坐標(biāo)的乘積UI

圖線上每一點(diǎn)表示外電阻的大小，不同點(diǎn)每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)比值均等大，

對(duì)應(yīng)的U、/比值對(duì)應(yīng)的外電阻大小不同表示此電阻的大小不變

圖線斜率的大小內(nèi)阻r電阻大小

(2)對(duì)電源的U—/圖象若縱坐標(biāo)上的取值不從0開始圖象與縱軸的交點(diǎn)表示什么？

與橫軸的交點(diǎn)還表示短路電流嗎？電源內(nèi)阻如何計(jì)算？

縱軸交點(diǎn)仍表示電源的電動(dòng)勢，而橫軸上的截距不表示短路電流，斜率的絕對(duì)值表

示內(nèi)阻r.

（3）利用兩種圖象解題的基本方法

利用電源的U—/圖象和電阻的U-/圖象解題。無論電阻的U-/圖象是線性還是

非線性，解決此類問題的基本方法是圖解法，即把電源和電阻的U—/圖線畫在同一坐

標(biāo)系中，圖線的交點(diǎn)即電阻的“工作點(diǎn)”，電阻的電壓和電流可求，其他的量也可求。

目典例9言

【典例1】小燈泡通電后其電流/隨所加電壓。變化的圖線如圖所示，P為圖線上

一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，為U軸的垂線，為/軸的垂線，則下列說法中

正確的是（）

A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小

B.對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=半

C.對(duì)應(yīng)尸點(diǎn)，小燈泡的電阻為/?=#）

D.對(duì)應(yīng)尸點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍面積

解析：選D.由圖可知流過小燈泡的電流/隨所加電壓U變化的圖線為非線性關(guān)系，

可知小燈泡的電阻隨所加電壓的增大而逐漸增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律，對(duì)應(yīng)P

點(diǎn)，小燈泡的電阻應(yīng)為/?=華，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)尸點(diǎn)，小燈泡的功率為尸=Ui/,,

/2

也就是圖中矩形PQOM所圍面積，選項(xiàng)D正確.

【典例2】某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖中AB（曲線）所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下

說法正確的是（）

A.B點(diǎn)的電阻為12c

B.3點(diǎn)的電阻為40C

C.工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1。

D.工作狀態(tài)從A變化到8時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9c

//(xlO-*A)

1.5-

1.0-

0.5

0

36UN

3

解析：選B.根據(jù)電阻的定義式可以求出A.B兩點(diǎn)的電阻分別為私=方Q=30Q,

C=40C,所以AR=&一8=10C,故B對(duì)，A、C、D錯(cuò).

【典例3】（多選）在如圖甲所示的電路中，Li、L2、L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，

這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示.當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路中的總電流為0.25A,

則此時(shí)（）

A.Li上的電壓為L2上電壓的2倍

B.Li消耗的電功率為0.75W

C.L2的電阻為12Q

D.Li、L2消耗的電功率的比值大于4：1

解析：選BD.電路中的總電流為0.25A,Li中電流為0.25A,由小燈泡的伏安特性

曲線可知電壓為3.0V,L,消耗的電功率為Pi=U/=0.75W,B正確：根據(jù)并聯(lián)電路

規(guī)律，L2中電流為0.125A,由小燈泡的伏安特性曲線可知電壓大約為0.3V,Li的電壓

大約為L2電壓的10倍，A錯(cuò)誤；由歐姆定律，L2的電阻為&=華=^=24C，

C錯(cuò)誤；L2消耗的電功率為尸2=S/2=0.3X0.125W=0.0375W,Li、L2消耗的電功率

的比值大于4：1,D正確.

【典例4］如圖所示的U-I圖像中，直線①為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，

曲線②為某一電阻R的U-I圖線，用該電源直接與電阻R連接成閉合電路。由圖象可知

B.電源電動(dòng)勢為3V,內(nèi)阻為1.0Q

C.電源的輸出功率為3.0W

D.電源內(nèi)部消耗功率為L5W

【答案】B

【詳解】A.此狀態(tài)下R的阻值

A錯(cuò)誤;

B.在圖像①中，圖像與縱軸的交點(diǎn)為電動(dòng)勢，斜率的絕對(duì)值為內(nèi)電阻，因此電動(dòng)勢為

3V,內(nèi)阻為l.OQ,B正確;

C.電源的輸出功率

緣=U/=2.Oxl.0W=2.OW

C錯(cuò)誤；

D.電源內(nèi)部消耗功率

22

/Jj=/r=1.0xl.0W=1.0W

D錯(cuò)誤。

故選Bo

【典例5】如圖所示，圖中直線①表示某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，圖中

曲線②表示該電源的輸出功率與電流的關(guān)系圖線，則下列說法正確的是（）

?t//VP/W

A.電源的輸出功率隨外電阻的增大而增大

B.當(dāng)電流為5.5A時(shí)，輸出功率達(dá)到最大值

25

C.電源電動(dòng)勢為50V,內(nèi)阻為彳。

D.輸出功率為120W時(shí)，外接電阻可能為日。

【答案】D

【詳解】C.根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

U=E-Ir

由電源的U-1圖像可得

50-20

E=5()V,Q=5Q

6

故C錯(cuò)誤；

AB.電源的輸出功率為

廿/%=(6)次=::

1\-rIr-

R+——+2r

R

可知當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，此時(shí)電路電流為

-=5A

R+r5+5

故AB錯(cuò)誤;

D.輸出功率為120W時(shí)，則有

E,50,

%=(——)2R=R=120W

出R+rR+5

解得

R*C或R=7.5C

故D正確。

故選D。

【典例6］如圖所示，直線A為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖線；直線B為電

源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線；直線C為一個(gè)電阻R兩端電壓與電流的關(guān)系圖線。

將這個(gè)電阻分別接到a、b兩電源上，那么()

A.電源〃的電動(dòng)勢較大，內(nèi)阻較小

B.R接到。電源上時(shí)電源的輸出功率較大，但電源效率較低

C.R接到a電源上時(shí)電源的發(fā)熱功率較大，電源效率也較高

D.R接到〃電源上時(shí)電阻的輸出功率較大，電源效率也較高

【答案】B

【詳解】電源的效率

由閉合電路歐姆定律

U=R-Ir

可知，匕電源的內(nèi)阻，一較小，R接到b電源上，電源的效率較高，則K接到a電源上，

電源的效率較低；當(dāng)電阻R與電源組成閉合電路時(shí)，電阻/?的U—/圖線與電源的U—/

圖像的交點(diǎn)表示電阻的工作狀態(tài)，焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電壓，橫坐標(biāo)表示電流，電源的輸

出功率

P=UI

由圖像看出，R接到〃電源上，電壓與電流的乘積較大，電源的輸出功率較大；由圖知,

R接到“電源上時(shí)，電流大，則電阻的發(fā)熱功率較大，但電源的效率較低，故ACD錯(cuò)誤,

B正確。

故選B。

巨

/-U圖線求電阻應(yīng)注意的問題

伏安特性曲線上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓與電流的比值就是該狀態(tài)下導(dǎo)體的電阻，即曲線

上各點(diǎn)切線的斜率的倒數(shù)不是該狀態(tài)的電阻，但伏安特性曲線的斜率變小說明對(duì)應(yīng)的電

阻變大.

&.由寺點(diǎn)

考點(diǎn)四電功、電功率及焦耳定律

1.純電阻電路與非純電阻電路的比較

W二Q

一卯=Ult=I2Rt=yr

一純電阻

7P=VI=FR=%

,如電阻、電爐子、白熾燈等

用電器一

f>Q

r^W=Ult=I2Rt+W〈斗

」1非純電阻一]吳愷

2

Lp=ui=IR+P證3

」如電風(fēng)扇、電動(dòng)機(jī)、電解槽等

(1)用電器在額定電壓下正常工作，用電器的實(shí)際功率等于額定功率，即/＞支=尸破.

(2)用電器的工作電壓不一定等于額定電壓,用電器的實(shí)際功率不一定等于額定功率,

若U實(shí)〉則尸炎,尸骸，用電器可能被燒壞.

【典例1】有一個(gè)小型直流電動(dòng)機(jī)，把它接入電壓為3=0.2V的電路中時(shí)，電動(dòng)

機(jī)不轉(zhuǎn)，測得流過電動(dòng)機(jī)的電流4=0.4A；若把電動(dòng)機(jī)接入。2=2.0V的電路中，電動(dòng)

機(jī)正常工作，工作電流，2=L0A.求：

(1)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率多大？

(2)如果在電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率是多大？

解析(l)Ui=0.2V時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為純電阻，故電動(dòng)機(jī)線圈內(nèi)阻

〃=少=翳Q=0.5C

11U.4

5=2.0V時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為非純電阻，則由電功率與熱功率的

定義式得

Pt=t/2/2=2.0X1.0W=2W

Pft=/?r=1.02X0.5W=0.5W

所以由能量守恒定律可知，電動(dòng)機(jī)的輸出功率

P*=P電一尸?=2W-0.5W=1.5W

(2)此時(shí)若電動(dòng)機(jī)突然被卡住，則電動(dòng)機(jī)成為純電阻，其熱功率

p，_o

P"-r-0.5wW-8WW

答案(1)1.5W(2)8W

【典例2】有一臺(tái)標(biāo)有“220V,50W”的電風(fēng)扇，其線圈電阻為0.4C,在它正常工作

時(shí)，下列求其每分鐘產(chǎn)生的電熱的四種解法中，正確的是()

P5

A./=5=方A,Q=UIt=3000J

B.Q=Pf=3000J

p5

C./=萬=方A,Q=「Rf=1.24J

U222()2,

D.Q=~^t=-^X60J=7.26X106J

上K0.4

解析：選C.電風(fēng)扇是一種在消耗電能過程中既產(chǎn)生機(jī)械能，又產(chǎn)生內(nèi)能的用電器，

p5

其功率P=IU,則，=萬=亍7A,而產(chǎn)生的熱量只能根據(jù)。=尸心進(jìn)行計(jì)算.因此，選

項(xiàng)C正確.

【典例3】(多選)下表列出了某品牌電動(dòng)自行車及所用電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，不

計(jì)其自身機(jī)械損耗.若該車在額定狀態(tài)下以最大運(yùn)行速度行駛，則()

自重40kg額定電壓48V

載重75kg額定電流12A

最大行駛速度20km/h額定輸出功率350W

A.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為576W

B.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻為4Q

C.該車獲得的牽引力為104N

D.該車受到的阻力為63N

解析：選AD.由于U=48V,/=12A,則P=/[/=576亞，故選項(xiàng)A正確；因P-

,,576—350113,上=,

=p#+/-r,r=三—C=5TC,故選項(xiàng)B錯(cuò)；由Pt；=Fv=F(v,F=Ff=63N,

故選項(xiàng)C錯(cuò)，D正確.

【典例4】在如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢為12V,電源內(nèi)阻為1.0。，電路中的

電阻品為1.5C,小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為0.5Q.閉合開關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電流

表的示數(shù)為2.0A.則以下判斷中正確的是()

A.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為14W

B.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為7.0V

C.電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為4.0W

D.電源輸出的電功率為24W

解析：選B.由部分電路歐姆定律知電阻品兩端電壓為U=/Ro=3.OV,電源內(nèi)電壓

為U，a="=2.0V,所以電動(dòng)機(jī)兩端電壓為由=7.0V,B對(duì)；電動(dòng)機(jī)的

發(fā)熱功率和總功率分別為P我=戶n=2w、P.<；.=(/?,./=14W,C錯(cuò)；電動(dòng)機(jī)的輸出功率

為P*=P&一尸：H=12W,A錯(cuò)；電源的輸出功率為P=U%/=20W,D錯(cuò).

目

(1)在非純電阻電路中，苓7既不能表示電功也不能表示電熱，因?yàn)闅W姆定律不再成

立.

(2)不要認(rèn)為有電動(dòng)機(jī)的電路一定是非純電阻電路，當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，仍為純電阻

電路，歐姆定律仍適用，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.只有在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為非純電阻電路,

U>IR,歐姆定律不再適用，大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能.

現(xiàn)國統(tǒng)4

,基礎(chǔ)篇

1.(多選)下列說法正確的是()

A.據(jù)R=§可知，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵?/p>

來的2倍

B.不考慮溫度對(duì)阻值的影響，通過導(dǎo)體的電流及加在兩端的電壓改變時(shí)導(dǎo)體的電

阻不變

C.據(jù)p=§可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積KS成正比，與導(dǎo)

體的長度/成反比

D.導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度/、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無關(guān)

解析：選BD./?=彳是電阻的定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體自身性質(zhì)決定，與U、/無關(guān)，

當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓U加倍時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電流/也加倍，但比值/?仍不變，A錯(cuò)誤、B正確：

p=華是導(dǎo)體電阻率的定義式，導(dǎo)體的電阻率由材料和溫度決定，與R、S、/無關(guān)，C

錯(cuò)誤、D正確.

2.一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為p,棒內(nèi)單位體積自由

電子數(shù)為〃，電子的質(zhì)量為〃八電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，

自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為。，則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為（）

—L—

10—（■（b-°

mv2rmrSn

A.Y2eTLB.--e-

pev

C.pnev

解析：選C.由電流定義可知：I=^=flVt^e=neSv,由歐姆定律可得：U=IR=neSvp^

=pneLvf又E=工,故E=pnev,選項(xiàng)C正確.

3.下列說法正確的是（）

A.電流通過導(dǎo)體的熱功率與電流大小成正比

B.力對(duì)物體所做的功與力的作用時(shí)間成正比

C.電容器所帶電荷量與兩極間的電勢差成正比

D.彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長量成正比

解析：選C.也流通過導(dǎo)體的熱功率為尸=尸兄與電流的平方成正比，A項(xiàng)錯(cuò)誤：

力作用在物體上，如果物體沒有在力的方向上發(fā)生位移，作用時(shí)間再長，做功也為零，

B項(xiàng)錯(cuò)誤；由C=§可知，電容器的電容由電容器本身的性質(zhì)決定，因此電容器的帶電

量與兩板間的電勢差成正比，C項(xiàng)正確；彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的伸長量無關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)

誤.

4.如圖所示為一磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，A、B是平行正對(duì)的金屬板，等離子體（電

離的氣體，由自由電子和陽離子構(gòu)成，整體呈電中性）從左側(cè)進(jìn)入，在「時(shí)間內(nèi)有〃個(gè)自

由電子落在8板上，則關(guān)于R中的電流大小及方向判斷正確的是（）

B

A./=：■，從上向下B./=—,從上向下

C./=與，從下向上D./=平，從下向上

解析：選A.由于自由電子落在8板上，則4板上落上陽離子，因此R中的電流方

向?yàn)樽陨隙?，電流大?=：=竿.A項(xiàng)正確.

5.歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律，有一個(gè)長方體型的金屬電阻,

材料分布均勻，邊長分別為〃、b、c,且電流沿以下方向流過該金屬電阻，其

中電阻的阻值最小的是（）

7^7電流"時(shí)

於15懣方向.電流方向的流方向得

ABCD

解析：選A.根據(jù)電阻定律K=p（可知以=p六，KB=P*RC=P^，RD=P（.,結(jié)

合a>b>c可得:RC=RD>RB>RA,故RA最小，A正確.

6.某個(gè)由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示，導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為p,制成內(nèi)外

半徑分別為。和匕的半球殼層形狀（圖中陰影部分），半徑為。、電阻不計(jì)的球形電極被

嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心成為一個(gè)引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的

金屬膜成為另外一個(gè)電極，設(shè)該電阻的阻值為凡下面給出R的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)

是合理的，你可能不會(huì)求解R,但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理

性做出判斷.根據(jù)你的判斷，R的合理表達(dá)式應(yīng)為（）

A.

271ab

「八pLab—cpab

CR=---------R=

2Mb-a)D。2TI(b+a)

解析：選B.根據(jù)R=p§從單位上看，答案中，分子應(yīng)是長度單位，而分母應(yīng)是面

積單位，只有A、B符合單位，C、D錯(cuò)誤；再代入特殊值，若6=a,球殼無限薄，此

時(shí)電阻為零，因此只有B正確，A錯(cuò)誤.

7.（多選）我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將

逐步淘汰白熾燈.假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示.圖象

上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與橫軸成a角，4點(diǎn)的切線與橫軸成￡角，則（）

A.白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小

B.在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tan夕

C.在A點(diǎn)，白熾燈的電功率可表示為Uo/o

D.在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為的

解析：選CD.白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，A錯(cuò)誤；在A點(diǎn)，白熾燈的電阻

可表示為華，不能表示為tan/?或lana,故B錯(cuò)誤，D正確：在A點(diǎn)，白熾燈的功率可

表示為UohC正確.

8.一只電飯煲和一臺(tái)洗衣機(jī)并聯(lián)接在輸出電壓為220V的交流電源上（其內(nèi)電阻可

忽略不計(jì)），均正常工作.用電流表分別測得通過電飯煲的電流是5.0A,通過洗衣機(jī)電

動(dòng)機(jī)的電流是0.50A,則下列說法中正確的是（）

A.電飯煲的電阻為44C,洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為440。

B.電飯煲消耗的電功率為1555W,洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為155.5W

C.1min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6X10',洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電能為6.6X103

J

D.電飯煲發(fā)熱功率是洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的10倍

解析：選C.由于電飯煲是純電阻元件，所以4=$44C,Pi=Uh=\100W,其

在1min內(nèi)消耗的電能卬產(chǎn)U/"=6.6XIO;1j,洗衣機(jī)為非純電阻元件，所以&瑤，

22=。/2=110W,其在1min內(nèi)消耗的電能牝=。引=6.6義10）J,其熱功率尸熱W8,

所以電飯煲發(fā)熱功率不是洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的10倍.

9.一個(gè)用半導(dǎo)體材料制成的電阻器。，其電流/隨它兩端電壓U變化的關(guān)系圖象

如圖甲所示，若將它與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，3個(gè)

用電器消耗的電功率均為P,現(xiàn)將它們連接成如圖乙所示的電路，接在該電源的兩端,

設(shè)電阻器。和電阻心、&消耗的電功率分別是匕）、自、Pi，它們之間的關(guān)系為（）

解析：選D.由于電阻器。與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻&、&并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩

端時(shí)，三者功率相同，則此時(shí)三者電阻相同.當(dāng)三者按照題圖乙所示電路連接時(shí)，電阻

器。兩端的電壓小于U,由題圖甲圖象可知，電阻器Q的電阻增大，則有心＞凡=&,

而Ro與&并聯(lián)，電壓相等，根據(jù)P=號(hào)，PD<P2,C錯(cuò)誤：由歐姆定律可知，電流

A

<h,又/|=/2+。>,根據(jù)P=/2R,P]>4PD,P]<4P2,A錯(cuò)誤、D正確；由于電阻器。

Up

與電阻R的并聯(lián)電阻RVR,所以。兩端的電壓小于E，且。阻值變大，則尸"<幣B

錯(cuò)誤.

10.下圖中的四個(gè)圖象中，最能正確地表示家庭常用的白熾燈泡在不同電壓下消耗

的電功率尸與電壓平方爐之間函數(shù)關(guān)系的是（）

解析：選C.白熾燈泡為純電阻，其功率表達(dá)式為：P=與,而U越大，電阻越大，

A

圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率越小，故選項(xiàng)C正確.

11.如圖所示為甲、乙兩燈泡的/-U圖象，根據(jù)圖象計(jì)算甲、乙兩燈泡并聯(lián)在電壓

為220V的電路中實(shí)際發(fā)光的功率分別為（）

C.40W60WD.60W100W

解析：選C.兩燈泡并聯(lián)在電壓為220V的電路中，則兩只燈泡兩端的電壓均為220

V,根據(jù)/-U圖象知：甲燈實(shí)際工作時(shí)的電流約為/￥=0.18A,乙燈實(shí)際工作時(shí)的電流

為/匕=0.27A,所以功率分別為P,=/,U=0.18X220W=?40W：P匕=/匚U=

0.27X220W七60W,C正確.

12.如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)

成.當(dāng)閉合開關(guān)S、S2后，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，

形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出.已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V,吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120W,

吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1000W.關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說法正確的是（）

A.電熱絲的電阻為55C

B.電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為皇C

C.當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒鐘消耗的電能為1000J

D.當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為1000J

解析：選A.電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)電熱絲消耗的功率為P=1000W—120W=88OW,對(duì)

1/2n22202

電熱絲，由？=萬可得電熱絲的電阻為/?=萬=項(xiàng)萬C=55Q,選項(xiàng)A正確；由于不知

ArooU

道電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率，所以電動(dòng)機(jī)線圈的電阻無法計(jì)算，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)電吹風(fēng)吹

熱風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒消耗的電能為880J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每

秒鐘消耗的電能為120J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

13.（多選）如圖所示，定值電阻Ri=20C,電動(dòng)機(jī)繞線電阻穴2=10。，當(dāng)開關(guān)S

斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是/i=0.5A,當(dāng)開關(guān)合上后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，電路兩端的電壓

不變，電流表的示數(shù)/和電路消耗的電