2022年黑龍江省哈爾濱市農(nóng)墾局中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022年黑龍江省哈爾濱市農(nóng)墾局中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件那么的最大值是（

）A.3

B.4

C.

D.參考答案：B2.對于二項式，以下判斷正確的有（

）A.存在，展開式中有常數(shù)項；B.對任意，展開式中沒有常數(shù)項；C.對任意，展開式中沒有x的一次項；D.存在，展開式中有x的一次項.參考答案：AD【分析】利用展開式的通項公式依次對選項進行分析，得到答案?！驹斀狻吭O(shè)二項式展開式通項公式為，則，不妨令，則時，展開式中有常數(shù)項，故答案A正確，答案B錯誤；令，則時，展開式中有的一次項，故C答案錯誤，D答案正確。故答案選AD【點睛】本題考查二項式定理，關(guān)鍵在于合理利用通項公式進行綜合分析，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，屬于中檔題。3.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的的值是(

)A．8

B．6

C．4

D．3

參考答案：A略4.由曲線，以及所圍成的圖形的面積等于A．2

B．

C．

D．參考答案：D略5.設(shè)常數(shù)a≥0，則“|x|+|y|≥a”是“x2+y2≥a2”的（

）（A）必要不充分條件（C）充分不必要條件（B）充要條件（D）不充分也不必要條件參考答案：A6.已知，且，則的最小值為(

)．A．4

B．2

C．1

D．參考答案：A略7.同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于()參考答案：C略8.已知，，則下列判斷正確的是（

）A．“或”為假，“非”為假

B．“或”為真，“非”為假C．“且”為假，“非”為假

D．“且”為真，“或”為假

參考答案：B略9.如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，正確的個數(shù)為（

）．（）AC⊥BD （）AC∥截面PQMN （）AC=BD （）異面直線PM與BD所成的角為45°A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C∵，∴面，又∵平面平面，∴，∴截面．②正確；同理可得，故．①正確，又，，∴異面直線與所成的角為，故④正確．根據(jù)已知條件無法得到、長度之間的關(guān)系，故③錯誤．故選．10.已知，則等于

A．0

B．-4

C．-2

D．2參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.．a(chǎn)，b∈R，a＋bi＝(1＋2i)(1－i)(i為虛數(shù)單位)，則a＋b的值為

．．參考答案：4略12.若自然數(shù)使得作加法運算均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱為“給力數(shù)”，例如：是“給力數(shù)”，因不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；不是“給力數(shù)”，因產(chǎn)生進位現(xiàn)象.設(shè)小于的所有“給力數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字組成集合，則集合中的數(shù)字和為_______

。參考答案：613.函數(shù)且過定點，則點的坐標為

.參考答案：；

14.橢圓的離心率為_________________________參考答案：略15.在平面直角坐標系xOy中，點（4，3）到直線3x﹣4y+a=0的距離為1，則實數(shù)a的值是．參考答案：±5【考點】點到直線的距離公式．【分析】直接利用點到直線的距離公式，建立方程，即可求出實數(shù)a的值．【解答】解：由題意，=1，∴a=±5．故答案為±5．16.不等式的解集是_______________。參考答案：

解析：

17.如圖,正方體的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_____(寫出所有正確命題的編號).①當時,S為四邊形;②當時,S為等腰梯形;③當時,S與的交點R滿足;④當時,S為六邊形;⑤當時,S的面積為.參考答案：①②③⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓的方程x2＋y2＝25，點A為該圓上的動點，AB與x軸垂直，B為垂足，點P分的比λ=．⑴試求點P的軌跡E的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

⑵寫出軌跡E的焦點坐標和準線方程．參考答案：解析：⑴設(shè)P（x，y）為所求軌跡上的任意一點，A(x1，y1),則B點坐標為(x，0)由定比分點公式得

解得，

①∵點A在圓上，∴x12+y12=25

則，即（y≠0）⑵

由⑴所求的方程，可知軌跡E為以（4，0），（-4，0）為焦點，10為長軸的橢圓。所以，焦點坐標為（4，0），（-4，0），準線方程為.19.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)點為A，點A關(guān)于原點O的對稱點為B，求：（Ⅰ）點A所在的象限；（Ⅱ）向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)．參考答案：【考點】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】（I）利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．（II）利用復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出．【解答】解：（Ⅰ）z===1+i，所以=1﹣i，所以點A（1，﹣1）位于第四象限．…（Ⅱ）又點A，B關(guān)于原點O對稱．∴點B的坐標為B（﹣1，1）．因此向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為﹣1+i．…20.△ABC的三個頂點分別為,求：（1）AC邊所在直線的方程；（2）AC邊的垂直平分線DE所在直線的方程.參考答案：解：（1）由點斜式易得直線方程為（2）直線DE的斜率為，線段AC的中點坐標為故由點斜式可得直線DE的方程為

21.己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量，且

(1)求角C的大?。?