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數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)與規(guī)律

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2024年X月目錄第1章數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)與規(guī)律01第1章數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)與規(guī)律

引言復(fù)數(shù)是由實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的數(shù)，通常表示為a+bi，其中a為實(shí)部，b為虛部，i為虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)的引入使得一些數(shù)學(xué)問題可以更好地被描述和解決，是數(shù)學(xué)中不可或缺的重要概念之一。

復(fù)數(shù)的加法復(fù)數(shù)加法遵循實(shí)數(shù)加法規(guī)則加法規(guī)則（a+bi）+（c+di）（a+c）+（b+d）i公式兩個(gè)復(fù)數(shù)相加仍為復(fù)數(shù)性質(zhì)

91%復(fù)數(shù)的減法復(fù)數(shù)減法同樣遵循實(shí)數(shù)減法規(guī)則減法規(guī)則（a+bi）-(c+di)=(a-c)+(b-d)i公式兩個(gè)復(fù)數(shù)相減仍為復(fù)數(shù)性質(zhì)

91%性質(zhì)兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘仍為復(fù)數(shù)乘積的虛部為兩復(fù)數(shù)實(shí)部的乘積和虛部的乘積之和例子若a=2，b=3，c=4，d=5，則(2+3i)*(4+5i)=-7+22i

復(fù)數(shù)的乘法乘法規(guī)則復(fù)數(shù)的乘法通過分配律來進(jìn)行計(jì)算（a+bi）*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

91%復(fù)數(shù)的除法復(fù)數(shù)的除法需要先將分母有理化除法規(guī)則0103兩個(gè)復(fù)數(shù)相除仍為復(fù)數(shù)性質(zhì)02（a+bi）/(c+di)=((ac+bd)/(c^2+d^2))+((bc-ad)/(c^2+d^2))i公式共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)是指把復(fù)數(shù)的虛部換號(hào)，得到的新復(fù)數(shù)。兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的乘積是實(shí)數(shù)，共軛復(fù)數(shù)的和差是實(shí)數(shù)。例如，若z=a+bi，則其共軛復(fù)數(shù)為z*=a-bi；對(duì)于共軛復(fù)數(shù)，有z*z*=a^2

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