數(shù)學(xué)-山東省淄博市2024屆高三下學(xué)期一?？荚囋囶}和答案

參照秘密級管理★啟用前淄博市2023-2024學(xué)年度高三模擬考試1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、座號等填寫在答題卡和試卷指定位置上2.回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.在本試卷上無效3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.2.某圓錐的側(cè)面積為16π,其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的底面半徑長為則下列結(jié)論中正確的是1,8,2,8進(jìn)行某種排列得到密碼.若排列時(shí)要求相同數(shù)字不相鄰，且相同數(shù)字之有一個(gè)數(shù)字，則小明可以設(shè)置的不同密碼種數(shù)為高三數(shù)學(xué)試題第1頁(共5頁)dcdc7.若,B.一組數(shù)據(jù)8,9,10,11,12的第80百分位數(shù)是11.5高三數(shù)學(xué)試題第2頁(共S頁)底面的一條動弦(不與AB重合),則下列選項(xiàng)正確的是DD.三棱錐E-PMN體積的最大值為8三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.42,則公比q=,高三數(shù)學(xué)試題第3頁(共5頁)(1)若BC=8,(2)若(1)若BC=8,(2)若CP=4,16.(15分)如圖，多面體ABCDEF16.(15分)如圖，多面體ABCDEF(1)在棱DE上找一點(diǎn)G,使得面ABC⊥面AFG,并(2)當(dāng),求直線DF與面ABC所成角的正弦值.55高三數(shù)學(xué)試題第4頁(共5頁)事事a3(1)求C的方程；高三數(shù)學(xué)試題第5頁(共S頁)淄博市2023-2024學(xué)年度高三模擬考試2.回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如在本試卷上無效.12456789ACDBBCA三、填空題答案.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15解：(1)AABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,在ABC中由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos∠CAB,即64=c2+b2+b·c,……①①②解得b·c=2+2√65,……………2分所以在APC中由余弦定理可得CP2=AP2+AC2-2AP·AC·cos∠CAP,所以16=4+AC2-2AC解得AC=1+√13,……………7分由正弦定理得;則……………9分……………10分……………12分……………13分解：(1)當(dāng)點(diǎn)G為DE中點(diǎn)時(shí)，面ABC⊥面AFG,證明因?yàn)樗睦忮FA-BCDE是正四棱錐，所以AD=AE,AG⊥DE.在正方形BCDE在正方形BCDE所以AF⊥BC,所以AG⊥BC,因?yàn)锳F1ICD,……………2分因?yàn)锳F∩AG=A,AF,AGC面AFG,因?yàn)锽CC面ABC,所以面ABC⊥面AFG.……………4分∴AF⊥FG,又AF⊥DE,DE∩FG=G∴AF⊥面DEF,……………7分(3)因?yàn)樗睦忮FA-BCDE是正四棱錐，所以O(shè)C,OD,OA兩兩垂直，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，高三數(shù)學(xué)試題第3頁(共8頁)設(shè)直線DF與平面ABC所成角為θ,所以直線DF與平面ABC所成角的正弦值……………15分,上恰有1個(gè)零點(diǎn).所以存在,使得H(x?)=0,……7分………8分………9分………10分,f(a)<0,F(0)=0,上恰有1個(gè)零點(diǎn).……12分………13分………15分18.解：(1)零假設(shè)：體育鍛煉頻率的高低與年齡無關(guān)，H?由題得2×2列聯(lián)表如下：中年合計(jì)體育鍛煉頻率低合計(jì)………2分………4分根據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)推斷H。不成立，即認(rèn)為體育鍛煉頻率的高低與年齡有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01……5分分別為1,2,依題意，ξ的所有可能取值分別為為0,1,2,………6分………9分ξ012P5(3)記小明在某一周星期六選擇跑步、籃球、羽毛球，分別為事件A,B,C,星期天選擇跑步為事件D則,………14分所以小明星期天選擇跑步的概率為分………17分根據(jù)題意得整理得|√(x+√5)3+y2-√(x-√5}+y化簡整理，得點(diǎn)P的軌跡方程(………5分分由對稱性可知直線ST的斜率存在，所以可設(shè)直線ST:y=mx+n,…………6分聯(lián)立直線ST與曲線C的方程，得②’,同理可得點(diǎn)N縱坐標(biāo)故………………8分………