機(jī)器人學(xué)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分解課件

機(jī)器人學(xué)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分解課件引言機(jī)器人學(xué)坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分解實(shí)例坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的優(yōu)化與實(shí)現(xiàn)contents目錄引言01在機(jī)器人學(xué)中，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是指將一個(gè)坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)信息轉(zhuǎn)換為另一個(gè)坐標(biāo)系中的相應(yīng)信息的過(guò)程。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換描述物體在空間中的位置和姿態(tài)時(shí)所采用的參考框架，通常由一個(gè)或多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的坐標(biāo)軸組成。坐標(biāo)系描述物體在空間中某一點(diǎn)的坐標(biāo)值，通常包括x、y、z三個(gè)方向上的值。位置信息描述物體相對(duì)于某個(gè)參考坐標(biāo)系的方向和旋轉(zhuǎn)角度，通常包括繞x、y、z軸的旋轉(zhuǎn)角度。姿態(tài)信息坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的概念在多機(jī)器人協(xié)同作業(yè)中，不同機(jī)器人之間需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，以便協(xié)調(diào)各自的工作和避免碰撞。機(jī)器人協(xié)同作業(yè)傳感器數(shù)據(jù)處理運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和控制傳感器獲取的數(shù)據(jù)通常需要在不同的坐標(biāo)系之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好地理解和使用這些數(shù)據(jù)。機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中需要不斷地進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，以便實(shí)時(shí)調(diào)整其位置和姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)精確的運(yùn)動(dòng)控制。030201坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的重要性

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的應(yīng)用場(chǎng)景工業(yè)機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)線上，機(jī)器人需要與不同的設(shè)備和工具進(jìn)行交互，需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以實(shí)現(xiàn)精確的定位和操作。服務(wù)機(jī)器人在家庭、醫(yī)療、餐飲等服務(wù)行業(yè)中，機(jī)器人需要與人或其他物體進(jìn)行交互，需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以實(shí)現(xiàn)智能的服務(wù)。無(wú)人機(jī)和無(wú)人駕駛汽車(chē)這些智能交通工具在導(dǎo)航、定位、避障等方面需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，以確保安全和高效的運(yùn)行。機(jī)器人學(xué)坐標(biāo)系02世界坐標(biāo)系是一個(gè)固定的參考坐標(biāo)系，用于描述機(jī)器人、工具和環(huán)境的位置和方向。定義世界坐標(biāo)系是全局的參考坐標(biāo)系，不隨機(jī)器人移動(dòng)，通常固定在地面或某個(gè)固定的位置上。特點(diǎn)用于定義機(jī)器人的初始位置、姿態(tài)和方向，以及機(jī)器人與周?chē)h(huán)境的關(guān)系。應(yīng)用世界坐標(biāo)系機(jī)器人基座坐標(biāo)系是與機(jī)器人基座固連的一個(gè)參考坐標(biāo)系，用于描述機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和關(guān)節(jié)位置。定義機(jī)器人基座坐標(biāo)系與機(jī)器人的基座固連，隨著機(jī)器人的移動(dòng)而移動(dòng)，通常與機(jī)器人的物理結(jié)構(gòu)相關(guān)。特點(diǎn)用于描述機(jī)器人的關(guān)節(jié)角度、位置和運(yùn)動(dòng)軌跡，以及機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。應(yīng)用機(jī)器人基座坐標(biāo)系123工具坐標(biāo)系是與機(jī)器人末端執(zhí)行器固連的一個(gè)參考坐標(biāo)系，用于描述末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。定義工具坐標(biāo)系的原點(diǎn)通常位于末端執(zhí)行器的幾何中心，隨著末端執(zhí)行器的移動(dòng)而移動(dòng)。特點(diǎn)用于描述末端執(zhí)行器的位置、姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)軌跡，以及與末端執(zhí)行器相關(guān)的操作和任務(wù)。應(yīng)用工具坐標(biāo)系03應(yīng)用用于描述末端執(zhí)行器的具體操作和任務(wù)，如抓取、放置、加工等，以及與操作相關(guān)的位置、姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)軌跡。01定義末端執(zhí)行器坐標(biāo)系是與機(jī)器人末端執(zhí)行器固連的一個(gè)參考坐標(biāo)系，用于描述末端執(zhí)行器的具體操作和任務(wù)。02特點(diǎn)末端執(zhí)行器坐標(biāo)系的原點(diǎn)通常位于末端執(zhí)行器的操作點(diǎn)或工具的尖端，隨著末端執(zhí)行器的移動(dòng)而移動(dòng)。末端執(zhí)行器坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理03平移變換是指物體在空間中沿某一方向移動(dòng)一定的距離，而其方向和位置發(fā)生變化，但大小和形狀保持不變的剛體運(yùn)動(dòng)。平移變換可以用一個(gè)平移矩陣來(lái)表示，該矩陣描述了物體在三個(gè)方向上的移動(dòng)量。平移變換不改變物體之間的相對(duì)位置關(guān)系，只改變物體的位置。平移變換03旋轉(zhuǎn)變換不改變物體之間的相對(duì)方向關(guān)系，只改變物體的方向。01旋轉(zhuǎn)變換是指物體繞某一軸線旋轉(zhuǎn)一定的角度，而其大小和形狀保持不變的剛體運(yùn)動(dòng)。02旋轉(zhuǎn)變換可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換矩陣來(lái)表示，該矩陣描述了物體繞三個(gè)軸線的旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)變換復(fù)合變換01復(fù)合變換是指物體同時(shí)經(jīng)歷平移和旋轉(zhuǎn)變換的運(yùn)動(dòng)。02復(fù)合變換可以用一個(gè)復(fù)合變換矩陣來(lái)表示，該矩陣由平移矩陣和旋轉(zhuǎn)變換矩陣相乘得到。復(fù)合變換可以同時(shí)改變物體的位置和方向，是機(jī)器人學(xué)中常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式。03齊次坐標(biāo)變換齊次坐標(biāo)變換是一種擴(kuò)展的坐標(biāo)變換方式，它將平移和旋轉(zhuǎn)變換整合到一個(gè)四維空間中。齊次坐標(biāo)變換可以用一個(gè)齊次變換矩陣來(lái)表示，該矩陣由平移矩陣和旋轉(zhuǎn)變換矩陣組成，并附加一個(gè)比例因子。齊次坐標(biāo)變換可以方便地進(jìn)行連續(xù)坐標(biāo)變換和仿射變換等復(fù)雜的幾何運(yùn)算，是機(jī)器人學(xué)中重要的數(shù)學(xué)工具。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分解實(shí)例04總結(jié)詞一維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是指沿單一軸向的坐標(biāo)變換，常見(jiàn)于機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置調(diào)整。詳細(xì)描述一維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常涉及機(jī)器人末端執(zhí)行器的線性移動(dòng)，例如在裝配線上的零件抓取或噴涂機(jī)器人的噴槍移動(dòng)。這種轉(zhuǎn)換相對(duì)簡(jiǎn)單，只需要考慮一個(gè)方向的平移。一維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及平面內(nèi)的兩個(gè)軸向移動(dòng)，常見(jiàn)于平面搬運(yùn)和定位任務(wù)?？偨Y(jié)詞二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及x和y軸上的平移，例如在搬運(yùn)平面物體時(shí)，機(jī)器人需要將物品從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，并保持物品在平面內(nèi)的相對(duì)位置不變。這種轉(zhuǎn)換需要同時(shí)考慮兩個(gè)方向的移動(dòng)。詳細(xì)描述二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及三個(gè)軸向的移動(dòng)，是機(jī)器人學(xué)中最常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式?？偨Y(jié)詞三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及x、y和z軸上的平移和旋轉(zhuǎn)，例如在空間定位和裝配任務(wù)中，機(jī)器人需要精確控制末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。這種轉(zhuǎn)換需要同時(shí)考慮三個(gè)方向的移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，以實(shí)現(xiàn)精確的操作。詳細(xì)描述三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型05旋轉(zhuǎn)矩陣是用來(lái)描述剛體繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)工具，其形式為3x3的方陣。旋轉(zhuǎn)矩陣定義旋轉(zhuǎn)矩陣具有正交性，即其轉(zhuǎn)置等于其逆，且行列式值為1。旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)的角度可以分別用Rx、Ry、Rz來(lái)表示，對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為Rx、Ry、Rz。旋轉(zhuǎn)矩陣的表示方法旋轉(zhuǎn)矩陣四元數(shù)的性質(zhì)四元數(shù)具有封閉性、結(jié)合性和可交換性等性質(zhì)，可以用來(lái)描述剛體的旋轉(zhuǎn)和姿態(tài)。四元數(shù)的計(jì)算方法四元數(shù)的乘法不滿足交換律，需要進(jìn)行特殊計(jì)算。四元數(shù)定義四元數(shù)是復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)以外的擴(kuò)展數(shù)，由一個(gè)實(shí)部和三個(gè)虛部組成，形式為[a,b,c,d]。四元數(shù)歐拉角定義歐拉角是用來(lái)描述剛體繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的三個(gè)角度，包括偏航角、俯仰角和滾動(dòng)角。歐拉角的性質(zhì)歐拉角具有多態(tài)性，即同一個(gè)姿態(tài)可以用不同的歐拉角來(lái)表示。歐拉角的計(jì)算方法歐拉角的計(jì)算涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，需要使用到三角函數(shù)和矩陣運(yùn)算等知識(shí)。歐拉角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的優(yōu)化與實(shí)現(xiàn)06適用于小范圍、短距離的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，計(jì)算簡(jiǎn)單，精度較高。線性插值算法適用于大范圍、長(zhǎng)距離的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，能夠處理復(fù)雜的非線性關(guān)系。多項(xiàng)式擬合算法適用于需要平滑過(guò)渡的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，能夠提供連續(xù)且光滑的曲線。貝塞爾曲線算法適用于高精度要求的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，能夠提供高精度的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果。樣條插值算法優(yōu)化算法選擇實(shí)現(xiàn)步驟與流程選擇合適的算法根據(jù)實(shí)際需求和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法。數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理收集需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行必要的預(yù)處理，如數(shù)據(jù)清洗、格式轉(zhuǎn)換等。確定原點(diǎn)和目標(biāo)坐標(biāo)系明確需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的起點(diǎn)和終點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換根據(jù)所選算法，編寫(xiě)代碼實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。驗(yàn)證與優(yōu)化對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并根據(jù)需要進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整。Python代碼示例importnumpyasnp```python代碼實(shí)現(xiàn)與解析010203point_A=np.array([x1,y1])point_B=np.array([x2,y2])new_point=erp(point_A,point_B,[0,1])代碼實(shí)現(xiàn)與解析print(new_point