人教版小學數(shù)學一年級下《找規(guī)律（二）》教案設計

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設計說明

圖形和數(shù)的簡約排列規(guī)律和等差數(shù)列的知識對于一班級同學來講非常抽象，結合這一點，本節(jié)課從以下兩個方面進行設計：

1.復習舊知，激發(fā)愛好。

在復習導入環(huán)節(jié)設計了一個成果展示，通過展示上一節(jié)課學習內容的應用，讓同學感受到有規(guī)律的圖形的美，明確這是我們自己運用學過的有關規(guī)律的知識設計出來的，讓同學體會勝利的喜悅，建立起學習新知的信心，激發(fā)了同學對新課的學習愛好。

2.扶放結合，認識規(guī)律。

例題的講解分為三個層次，第一個層次是依據(jù)圖形的規(guī)律找出數(shù)字規(guī)律，第二個層次徑直抽象出了數(shù)字規(guī)律，第三個層次是依據(jù)幾組數(shù)之間的關系發(fā)覺規(guī)律。每一層次的講解都采用扶放結合的方式進行。先引導同學理解每個層次的題意，然后依據(jù)題意去發(fā)覺規(guī)律，最末依據(jù)發(fā)覺的規(guī)律自主解決問題。在這一教學過程中，讓同學體驗到了自主解決問題的喜悅，調動了學習的積極性，加強了學好數(shù)學的信心。

課前預備

老師預備PPT課件

同學預備小棒或正方形、卡片等學具

教學過程

⊙展示成果，激勵引入

1.成果展示，復習舊知。

(1)看一看：課件呈現(xiàn)同學課外收集的利用重復規(guī)律形成的漂亮圖片。

師：我們先來觀賞一下生活中的規(guī)律美吧！

(2)想一想：這些圖片美麗嗎？圖片中哪些事物的排列是有規(guī)律的？是按什么規(guī)律排列的？

(3)說一說：這些圖片有什么相同的地方？

(4)引導同學說出：它們的規(guī)律是都有一組圖形或事物重復涌現(xiàn)。

2.點明課題，提出挑戰(zhàn)。

師：其實規(guī)律有許多種，剛才的規(guī)律就是都有一組圖形或事物重復涌現(xiàn)。今日我們就來繼續(xù)學習找規(guī)律，但今日學習的規(guī)律要比上節(jié)課的繁復一點，你們對今日的學習有信心嗎？(板書課題)

設計意圖：在新課開始前，展示一些同學收集的有規(guī)律的圖片是對同學學習成果的一種確定，也是對所學知識的一個簡約梳理與復習，同時通過老師語言的激勵，可以激發(fā)同學的求知欲。

⊙創(chuàng)設情境，探究新知

(一)探究數(shù)列中的改變規(guī)律。

1.數(shù)形對應，感知規(guī)律。

課件分步呈現(xiàn)教材87頁例3的第(1)小題上面的四組圖形。

(1)說一說：你們能找到這些圖形的規(guī)律嗎？

同學小組內溝通，選代表匯報。

(2)擺一擺：你能利用手中的學具擺出這幾組圖形嗎？或者利用手中的筆將這幾組圖形畫出來嗎？

(3)想一想：擺圖形與畫圖形時你有什么感覺？是不是覺得很麻煩？那你能不能用更簡約的方法把這樣的規(guī)律表示出來呢？

引導同學利用一一對應的思想，將每組圖形相對應的正方形的個數(shù)用數(shù)表示出來。

(4)假如按這樣的規(guī)律再往后擺一組圖形，應當擺幾個？為什么？假如讓你按這樣的規(guī)律再表示出幾組，你是情愿擺圖形，還是情愿寫數(shù)呢？

(5)比一比：我們今日找到的規(guī)律與上一節(jié)課找到的規(guī)律一樣嗎？有什么不同的地方？

引導同學發(fā)覺：原來的排列規(guī)律是一組圖形或數(shù)的重復，而今日學習的這些圖形與數(shù)并不是重復涌現(xiàn)的，而是依次增加相同的個數(shù)。

設計意圖：通過直觀的動態(tài)演示與老師的引導，利用圖形與數(shù)的結合，著重圖形與數(shù)的一一對應，讓同學在直觀認識的基礎上能初步抽象出等差數(shù)列的一般規(guī)律。

2.自主探究，發(fā)覺規(guī)律。

課件呈現(xiàn)例3第(1)小題下面的四組圖形。

師：下面我們來比一比，誰能發(fā)覺下面這些圖形與數(shù)的排列規(guī)律？

(1)讓同學說一說自己發(fā)覺的規(guī)律。

(2)比較：這一組圖形與數(shù)的排列規(guī)律與上面的那一組一樣嗎？

(3)小結。

相同點：圖形與數(shù)并不是重復涌現(xiàn)的。

不同點：上面一組是依次增加相同的個數(shù)，這一組是依次減削相同的個數(shù)。

(4)簡約介紹等差數(shù)列：像這樣，后一項為哪一項前一項加上或減去一個固定的數(shù)得到的，這樣的數(shù)列就是等差數(shù)列。

設計意圖：讓同學通過自主探究，去發(fā)覺圖形與數(shù)的排列規(guī)律，并且通過比較、概括，發(fā)覺這兩組圖形與數(shù)的排列規(guī)律的不同之處，讓同學對等差數(shù)列的排列規(guī)律有了全面的認識。

3.獨立學習，認知規(guī)律。

課件出示教材87頁例3第(2)小題。

(1)同學獨立觀測、思索，看看哪個同學先找到規(guī)律，并把你的發(fā)覺與同伴說一說。

(2)同學代表匯報，老師協(xié)作板書。

(3)比較、歸納：這兩組等差數(shù)列的改變規(guī)律：都是依次增加或減削相同的數(shù)。

(4)讓同學徑直在教材上填數(shù)。再進行簡約的匯報。

設計意圖：通過以上各環(huán)節(jié)的層層過渡與遞進，同學已經(jīng)完全能借助方法的遷移，順當?shù)赜蓪D形排