2003年高考數(shù)學(xué)試卷

未知驅(qū)動探索，專注成就專業(yè)年高考數(shù)學(xué)試卷第一部分：選擇題（共20小題，每小題5分，共100分）設(shè)函數(shù)$f(x)=\\frac{1+x}{1-x}$，則其反函數(shù)為（）$f^{-1}(x)=\\frac{1+x}{1-x}$B)$f^{-1}(x)=\\frac{1-x}{1+x}$C)$f^{-1}(x)=\\frac{x-1}{x+1}$D)$f^{-1}(x)=-\\frac{x+1}{x-1}$以直徑為邊的靠在一起的兩個半圓，外接在直角等腰梯形的長邊上，如圖所示，且已知BE=30，EZ半圓半圓60B)65C)70D)75已知等腰三角形ABC，AB=AC，$\\angleBAC=100^\\circ$，D是在AC50$^\\circ$B)60$^\\circ$C)70$^\\circ$D)80$^\\circ$已知函數(shù)y=ax2+bx+1，經(jīng)過點(diǎn)(1,2$a=\\frac{7}{3},\\quadb=\\frac{1}{3}$B)$a=\\frac{7}{3},\\quadb=\\frac{2}{3}$C)$a=\\frac{8}{3},\\quadb=\\frac{1}{3}$D)$a=\\frac{8}{3},\\quadb=\\frac{2}{3}$設(shè)等差數(shù)列$\\{a_n\\}$的公差為3，若a1+a9B)12C)15D)18如圖是一根半徑為2的圓柱體，其底面圓心為O，過O可看到圓柱體的橢圓截面在平面上的投影如圖，已知橢圓長度的一半為2，求圓柱體的高.圓柱體圓柱體2B)2.5C)3D)3.5如圖，ABC是一個等邊三角形，CD是等邊三角形，O1和O2分別為等邊三角形ABC和等邊三角形CDE中心，點(diǎn)O在等邊三角形等邊三角形$60^\\circ$B)$75^\\circ$C)$80^\\circ$D)$90^\\circ$設(shè)x,y是正整數(shù)且x<y，且x(y?1$x=12,\\quady=14$B)$x=14,\\quady=16$C)$x=16,\\quady=18$D)$x=18,\\quady=20$設(shè)函數(shù)f(x)=?8B)9C)10D)11已知等差數(shù)列$\\{a_n\\}$的前三項(xiàng)分別為a1=1，a2=3944B)3945C)3946D)3947半徑為8的半圓作為左圖所示，邊長為4的小正方形圍繞該半圓滾動，若直到小正方形第一次回到原位時，其中心位置經(jīng)過的各頂點(diǎn)依次為$O,A,B,\\ldots$，求$\\angleAOB$.半圓滾動半圓滾動$30^\\circ$B)$40^\\circ$C)$50^\\circ$D)$60^\\circ$在$\\triangleABC$中，AB=AC，D在BC的延長線上，$\\angleDBA=2\\angleACB$，$35^\\circ$B)$40^\\circ$C)$45^\\circ$D)$50^\\circ$一個$9\\times13$的紙制成長方體，若將這個長方體貼滿彩紙，問至少要用多少張彩紙.54B)72C)78D)104如圖，$\\triangleABC$中，$\\angleBCA=70^\\circ$，$\\angleABC=60^\\circ$，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，輔助線$DE\\perpAC$于點(diǎn)E，求三角形三角形$30^\\circ$B)$35^\\circ$C)$40^\\circ$D)$45^\\circ$設(shè)a1,a2,a3是等差數(shù)列$\\{a_n\\}$?3B)0C)3D)已知函數(shù)y=2x?4x?3，則關(guān)于2B)3C)4D)5已知二次函數(shù)y=ax2+bx+$a=\\frac{1}{4},b=-\\frac{1}{2},c=3$B)$a=-\\frac{1}{4},b=\\frac{1}{2},c=3$C)$a=\\frac{1}{4},b=\\frac{1}{2},c=3$D)$a=-\\frac{1}{4},b=-\\frac{1}{2},c=3$設(shè)a,b是整數(shù)，方程ax+by$-168\\leqa\\leq168$B)$-194\\leqa\\leq194$C)$-338\\leqa\\leq338$D)$-506\\leqa\\leq506$設(shè)a1=1，a2=3，9034B)9037C)9039D)9042如圖是等腰三角形ABC的內(nèi)切圓O1與外接圓O2，O1與AC交于點(diǎn)D，$OH\\perpO_1D$，且等腰三角形等腰三角形$30^\\circ$B)$45^\\circ$C)$60^\\circ$D)$75^\\circ$答案及解析請參考原試卷。第二部分：非選擇題（共5題，每題20分，共100分）第一大題解方程組：\begin{align}2x+y+3z&=0\\x-5y+2z&=0\\3x-4y+z&=0\\\end{align}已知P,A,B三點(diǎn)，P為三角形$\\triangleABC$內(nèi)部任意一點(diǎn)，若$\\anglePAC=20^\\circ$，$\\anglePAB=60^\\circ$，$\\anglePBA=30^\\circ$第二大題已知數(shù)列$\\{a_n\\}$滿足a1=1，$a_n=\\frac{a_{n-1}}{n}+1$，求考察如圖中的倒立的等腰梯形ABCD的各種量的關(guān)系，其中$\\angleA+2\\angleB=180^\\circ$，若$AD\\perpAE$，AF是AD等腰梯形等腰梯形第三大題在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(x,y)滿足已經(jīng)知道$k=\\sqrt{14}$，求不等式$(2-\\sqrt{2})^k+(2+\\sqrt{2})^k$的整數(shù)部分.第四大題若x>y>0，x2解方程4x2?4第五大題已知$\\triangleABC$的內(nèi)角A,B,C的正弦分別是$\\sinA=2\