復數(shù)的加、減運算及其幾何意義 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

復數(shù)的加、減法運算及其幾何意義由多項式加法運算類比得出復數(shù)的加法法則，由實數(shù)減法是實數(shù)加法的逆運算類比得出復數(shù)減法運算法則，由向量加減法運算的幾何意義類比得出復數(shù)加減法運算的幾何意義,以提高學生的類比推理能力和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)；掌握復數(shù)加減法運算法則,會求復數(shù)對應的兩點之間的距離，能夠利用“數(shù)形結合”的思想解題；引導學生積極思考，主動探索，自動自發(fā)的投入到學習中，讓學生感悟數(shù)學知識之間的關聯(lián)，加強對數(shù)學整體性的理解.學習目標010203復數(shù)實部虛部其中，復數(shù)的模知識回顧什么是復數(shù)？復數(shù)滿足什么條件時可以表示實數(shù)？虛數(shù)？純虛數(shù)？問題1結論：復數(shù)相等的充要條件設虛數(shù)單位，知識回顧問題2復數(shù)的幾何意義是什么？知識回顧問題3請同學們化簡兩個多項式相加：合并同類項類比多項式加法，復數(shù)的加法如何定義？問題4歸納新知1.復數(shù)的加法運算是任意兩個復數(shù)，那么它們的和即：歸納新知復數(shù)加法規(guī)定的運算實質(zhì)是什么？請同學們思考以下問題：⑴兩個復數(shù)的和是個什么數(shù)，它的值唯一確定嗎？⑵⑶當

時，與實數(shù)加法法則一致嗎？

問題5仍然是個復數(shù)，且是一個確定的復數(shù)實質(zhì)是實部與實部相加，虛部與虛部相加一致

復數(shù)系與實數(shù)系中的加法運算一致歸納新知復數(shù)加法滿足交換律、結合律嗎？說明復數(shù)加法滿足結合律問題62.復數(shù)的加法運算滿足交換律和結合律說明復數(shù)加法滿足交換律_________________________________________________________________歸納新知設分別與復數(shù)對應，則由平面向量的坐標運算法則，得兩個向量

與的和就是與復數(shù)對應的向量3.復數(shù)加法的幾何意義復數(shù)與復平面內(nèi)以原點為起點的向量一一對應兩個復數(shù)的加法可以按照向量的加法

例1：已知求

解：反思提升

類比實數(shù)減法的意義可知，實數(shù)減法是實數(shù)加法的逆運算，那么，復數(shù)的減法與加法運算之間存在什么關系？追問歸納新知4.復數(shù)的減法運算記作即的復數(shù)叫做復數(shù)規(guī)定復數(shù)的減法是加法的逆運算，即把滿足減去復數(shù)的差.復數(shù)等于什么？問題7復數(shù)相等的含義兩個復數(shù)的差是一個確定的復數(shù)，類似于兩個多項式相減。反思提升例2：已知

，求

解：反思提升求復平面內(nèi)的兩點例3：已知復數(shù)之間的距離.復平面內(nèi)的兩點間距離

解：歸納新知5.復平面內(nèi)的兩點之間的距離6.復數(shù)減法的幾何意義：復數(shù)與復平面內(nèi)以原點為起點的向量一一對應設分別與復數(shù)對應，則由平面向量的坐標運算法則，得兩個向量

減去的差就是復數(shù)

對應的向量兩個復數(shù)的減法可以按照向量的減法課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？試從知識和思想方法等方面談談．思想方法方面：類比實數(shù)的減法和待定系數(shù)法，得到復