2022-2023年江蘇南京市六年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(蘇教版)

2022-2023年江蘇南京市六年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(蘇教版)一、計算。（共28分）1.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮?；0.5；；10；0；3；；；【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法則計算即可；除以一個分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)；0乘任何數(shù)都等于0；百分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或者小數(shù)，再計算?！驹斀狻?.51001×＝【點睛】看清運算符號和數(shù)據(jù)，按照正確的運算順序計算即可。2.計算下面各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?；；3；60；0.75【解析】【分析】，根據(jù)乘法分配律即可簡便運算；，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)椋?，再根?jù)乘法分配律即可簡便運算；，按照運算順序，從左到右的順序計算即可；，根據(jù)運算順序，先算小括號里減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法即可；，把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，即原式變?yōu)椋?5×0.6＋24×0.6＋0.6，之后根據(jù)乘法分配律即可簡便運算；，把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，即原式變?yōu)椋?，之后根?jù)乘法分配律即可簡便運算?！驹斀狻浚健?2－×12＝10－8＝2＝＝×（－）＝×1＝＝22×＝3＝＝＝＝75×0.6＋24×0.6＋0.6＝0.6×（75＋24＋1）＝0.6×100＝60＝＝0.75×（－）＝0.75×1＝0.753.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】解方程主要運用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側(cè)，不含x的放在等號的另一側(cè)，然后把x前的系數(shù)除過去，就能得出x是多少?！驹斀狻?x－＝解：3x＝＋3x＝x＝÷3x＝x＋75%x＝解：x＝x＝÷x＝x＝0.36解：x＝0.36÷

x＝0.36÷0.6x＝0.6二、填空題。（共25分）4.＝0.4＝4∶（）＝（）%＝（）折。【答案】20；10；40；四【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)互化方法可知，；再由分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)可得：；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的互化可知，；根據(jù)小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化方法可知，，即四折，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫核恼邸军c睛】考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的互化，以及折扣的含義，簡單的基礎(chǔ)題，需要熟練掌握。5.3米長的繩子，先截下，再截下米，還剩（）米?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪牙K子長度看作單位“1”，截下就剩余總長度的1－＝，先運用分?jǐn)?shù)乘法意義，求出第一次截下后剩余繩子長度，再減第二次截去長度即可解答?！驹斀狻?×（1－）－＝3×－＝2－＝（米）則還剩米?！军c睛】運用分?jǐn)?shù)乘法意義，求出第一次截下后剩余繩子長度，是解答本題的關(guān)鍵。6.一個正方體玻璃容器，棱長是10分米。如果在這個玻璃容器內(nèi)倒入600升水，水面高度是（）分米。（玻璃厚度不計）【答案】6【解析】【分析】利用正方體的體積計算公式，體積＝棱長×棱長×棱長；1升＝1立方分米；把600升換算成立方分米；即600升＝600立方分米；再用600立方分米體積去除以底面積，可以求出高來?！驹斀狻?00升＝600立方分米600÷（10×10）＝600÷100＝6（分米）一個正方體玻璃容器，棱長是10分米。如果在這個玻璃容器內(nèi)倒入600升水，水面高度是6分米?！军c睛】此題考查的是正方體的體積公式的應(yīng)用，掌握體積、底面積、高三者的關(guān)系是解題關(guān)鍵。7.3∶5的前項乘4，要使比值不變，后項應(yīng)加上（）?！敬鸢浮?5【解析】【分析】已知3∶5的前項乘4，根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘4，由5變成20，相當(dāng)于后項加上20－5＝15。【詳解】3∶5的前項乘4，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘4，變成：5×4＝20也就是后項加上：20－5＝15【點睛】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。8.一輛汽車行駛千米一共用汽油升，1升汽油可以供這輛汽車行駛（）千米，行駛1千米需要汽油（）升?！敬鸢浮竣?3②.【解析】【分析】求每升汽油能行駛多少千米，用距離除以耗油量；求行駛1千米需要多少升汽油，用耗油量除以距離，據(jù)此解答。【詳解】÷＝×＝3（千米）÷＝×＝（升）一輛汽車行駛千米一共用汽油升，1升汽油可以供這輛汽車行駛3千米，行駛1千米需要汽油升?！军c睛】解答本題關(guān)鍵是確定誰是被除數(shù)，誰是除數(shù)。9.“雙十二”促銷活動，小軍花了136元購買了一套《水滸傳》，比原價便宜了34元。他相當(dāng)于（）折購買的?！敬鸢浮堪恕窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知：現(xiàn)價是136元，比原價便宜34元，原價是（136＋34）元，用現(xiàn)價除以原價再乘100%，即可求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，再根據(jù)幾折表示百分之幾十，判斷折扣?！驹斀狻?36＋34＝170（元）136÷170×100%＝80%80%＝八折他相當(dāng)于八折購買?！军c睛】本題主要考查了折扣問題，掌握折扣的含義是解答本題的關(guān)鍵。10.今年水稻產(chǎn)量比去年增產(chǎn)15%，今年產(chǎn)量相當(dāng)于去年產(chǎn)量的（）%，去年產(chǎn)量與今年產(chǎn)量的比是（）∶（）?！敬鸢浮竣?115②.20③.23【解析】【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，則今年水稻的產(chǎn)量是去年的（1＋15%），去年產(chǎn)量與今年產(chǎn)量的比是1∶（1＋15%），把這個比進(jìn)行化簡。【詳解】1＋15%＝115%1∶（1＋15%）

＝1∶1.15

＝（1×100）∶（1.15×100）

＝100∶115

＝（100÷5）∶（115÷5）

＝20∶23

今年產(chǎn)量相當(dāng)于去年產(chǎn)量的115%，去年產(chǎn)量與今年產(chǎn)量的比是20∶23?！军c睛】本題考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，并掌握化簡比的方法。11.蘇果超市運來噸鮮奶，第一天賣出，還剩（）噸；接著第二天賣出噸，還剩（）噸?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把噸鮮奶看作單位“1”，第一天賣出，還剩噸鮮奶的（1－），用乘法求出還剩下的噸數(shù)；再減去噸即為第二天還剩下的噸數(shù)?！驹斀狻俊粒?－）＝×＝（噸）－＝－＝（噸）故答案為：，【點睛】分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看作單位“1”，是它的幾分之幾。12.大小兩個圓的半徑之比是4∶3，它們的周長之比是（），面積之比是（）。【答案】①.4∶3②.16∶9【解析】【分析】根據(jù)“大小兩個圓的半徑之比是4∶3”，可以設(shè)大圓的半徑是4，則小圓的半徑是3；然后根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，圓的面積公式S＝πr2，分別求出大圓、小圓的周長和面積，再根據(jù)比的意義，寫出它們的周長之比和面積之比，并化簡比。【詳解】設(shè)大圓的半徑是4，則小圓的半徑是3。大圓的周長是：2π×4＝8π小圓的周長是：2π×3＝6π大圓與小圓的周長之比是8π∶6π＝4∶3；大圓的面積是：2π×42＝32π小圓的周長是：2π×32＝18π大圓與小圓的面積之比是32π∶18π＝16∶9。大小兩個圓的半徑之比是4∶3，它們的周長之比是4∶3，面積之比是16∶9?！军c睛】明確兩個圓的周長之比等于它們的半徑之比，兩個圓的面積之比等于它們的半徑的平方比。13.把一個正方體從中間切成兩個完全一樣的長方體后，表面積比原來增加了（）%?！敬鸢浮?3.3【解析】【分析】把一個正方體從中間切成兩個完全一樣的長方體后，增加的原來正方體的兩個面，原來正方體有6個面，現(xiàn)在有（2＋6）個面，再用現(xiàn)在面的個數(shù)減去原來面的個數(shù)，再除以原來面的個數(shù)，再乘100%，即可解答?！驹斀狻浚?＋6－6）÷6×100%＝（8－6）÷6×100%＝2÷6×100%≈0.333×100%＝33.3%把一個正方體從中間切成兩個完全一樣的長方體后，表面積比原來增加了33.3%?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵明確正方體切成兩個長方體后，表面積增加兩個橫截面的面積。14.將一個長方體表面涂上油漆再分割成小正方體（如圖），每個小正方體三個面涂上油漆的有（）個，兩個面涂上油漆的有（）個?！敬鸢浮竣?8②.12【解析】【分析】觀察圖形可知，3面涂色的在頂點處，2面涂色的在長方體的棱上（不包括頂點處正方體），1面涂色的在這個長方體的6個面上（不包括頂點以及棱長的正方體），由此可知，這個長方體3面涂色有8個，2面涂色的在4條棱上，其余8條棱上沒有2面涂色，每條棱上有3個兩面涂色，據(jù)此解答?！驹斀狻咳嫱坑推嵊?個；2面涂油漆有：3×4＝12（個）將一個長方體表面涂上油漆再分割成小正方體（如圖），每個小正方體三個面涂上油漆的有8個，兩面涂上油漆的有12個?！军c睛】本題考查表面涂色的長方體，解題的關(guān)鍵是理解：3面涂色的在頂點處，2面涂色的在棱長上，1面涂色的在這個長方體的6個面上。三、選擇題。（共12分）15.下面不是正方體的展開圖的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】正方體的展開圖有如下類型：第一類，1－4－1型，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種；第二類，2－2－2型，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種；第三類，1－3－2型，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種；第四類，3－3型，兩排各三個，只有一種，據(jù)此判斷選擇即可?！驹斀狻緼．屬于正方體展開圖的“1－4－1”型；B．屬于正方體展開圖的“2－2－2”型；C．不屬于正方體展開圖；D．屬于正方體展開圖的“1－3－2”型。故答案為：C【點睛】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題。16.一個長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放（）個棱長2分米的正方體木塊。A.15 B.14 C.13 D.12【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)“包含”除法的意義，用除法分別求出盒子的長、寬、高里面各包含多少個2分米，然后根據(jù)長方體體積的計算方法解答即可。【詳解】6÷2＝3（個）4÷2＝2（個）5÷2＝2（個）……1（分米）3×2×2＝6×2＝12（個）最多能放12個棱長是2分米的正方體。故答案為：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是分別求出盒子的長、寬、高里面各包含多少個2分米。17.下列算式中，如果代表一個非零的自然數(shù)，那么得數(shù)最大的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】a代表一個非零的自然數(shù)，那么a大于等于1，一個非零自然數(shù)乘大于0且小于1的數(shù)，結(jié)果小于原數(shù)；一個非零自然數(shù)除以大于0且小于1的數(shù)，結(jié)果大于原數(shù)?！驹斀狻緼．；B．a(chǎn)是非零自然數(shù)，當(dāng)a等于1時，當(dāng)a大于1時，；C．；D．；A、C、D比較，排除C、D，A、B比較，排除B，故答案選A?！军c睛】本題考查的是因數(shù)與積的關(guān)系，以及除數(shù)與商的關(guān)系，也可以通過舉例子的方法進(jìn)行驗證。18.現(xiàn)有含鹽率為25%鹽水100克，如再加入20克水，則鹽與水的比是（）。A.9∶20 B.1∶4 C.5∶19 D.2∶5【答案】C【解析】【分析】含鹽率為25%，表示鹽的質(zhì)量占鹽水的25%，則用100乘25%即可求出鹽的質(zhì)量。用100減去鹽的質(zhì)量求出水的質(zhì)量，再加上20即可求出現(xiàn)在水的質(zhì)量。最后根據(jù)比的意義寫出鹽與水的比并化簡?！驹斀狻?00×25%＝25（克）100－25＋20＝75＋20＝95（克）25∶95＝5∶19，則鹽與水的比是5∶19。故答案為：C【點睛】本題考查了比和百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出鹽的質(zhì)量是解題的關(guān)鍵。19.如果把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，那么原來甲班和乙班的人數(shù)比是（）。A.10∶1 B.5∶1 C.10∶9 D.5∶4【答案】D【解析】【分析】把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，是把甲班人數(shù)看作單位“1”，把它平均分成10份，調(diào)入1份到乙班，兩班人數(shù)相等，則甲班比乙班多2份，即乙班人數(shù)是8份，根據(jù)比的意義，用甲班人數(shù)份數(shù)∶乙班人數(shù)份數(shù)，化簡即可。【詳解】根據(jù)分析可知，甲班人數(shù)是10份，則乙班人數(shù)是10－2＝8（份）10∶8＝（10÷2）∶（8÷2）＝5∶4如果把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，那么原來甲班和乙班的人數(shù)比是5∶4。故答案為：D【點睛】本題考查比的意義，解答本題的關(guān)鍵是單位“1”的確定，和求出甲班比乙班多2份。20.甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙在甲后面20米處。如果兩人的速度不變，要使甲、乙兩人同時到達(dá)終點，甲的起跑線應(yīng)后移（）米。A.10 B.15 C.20 D.25【答案】D【解析】【分析】當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙距終點還有20米，也就是甲跑100米，乙才跑80米，則兩人的速度比為100∶80＝5∶4，同樣的時間里甲跑的距離和乙跑的距離比也是5∶4，設(shè)乙跑100米，求出甲跑的路程減去100即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙到達(dá)終點時，甲一共跑x米，由題意得：5∶4＝x∶100

4x＝500

x＝125

因此甲的起跑點要向后移動：

125－100＝25（米）故選：D【點睛】此題考查了追及問題，掌握甲乙兩人的速度保持不變，則速度之比就不變，相同時間內(nèi)，路程之比就不變是解題關(guān)鍵。四、作圖題。（共5分）21.圖中長方形表示1公頃，一臺拖拉機每小時耕地公頃，請在圖中畫圖表示出它小時耕地的面積?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥堪颜麄€長方形的面積看作單位“1”，表示1公頃；先把它平均分成5份，其中的4份涂成淺色陰影表示公頃；然后把淺色陰影部分看作單位“1”，把它平均分成3份，其中的2份涂成深色陰影，表示小時耕地的面積?！驹斀狻咳鐖D：（公頃）【點睛】運用分?jǐn)?shù)的意義，畫出長方形圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法。五、解答題。（共30分）22.一輛汽車從南京開往深圳，平均速度是90千米/小時，行了7.5小時后，這時剩下的路程占全程的，按照這樣的速度，行完全程共需要多少小時？【答案】12.5小時【解析】【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可以計算出已行路程。剩下的路程占全程的，把全程看做單位“1”，已行的占1－40%，據(jù)此計算出全程的長度。總路程除以平均速度即可得出行駛?cè)绦枰臅r間。【詳解】90×7.5÷（1－40%）÷90＝675÷0.6÷90＝12.5（小時）答：行完全程共需要12.5小時。【點睛】此題還可以列比例方程解答。速度不變，則路程和時間成正比例。設(shè)剩下的還需要x小時，則7.5∶（1－40%）＝x∶40%，解得x＝5，再將兩個時間加起來即可：7.5＋5＝12.5（小時）。23.全民健身中心體育館的游泳池，長50米，寬20米，深1.8米，在這個游泳池的四周和底部貼瓷磚，需要貼瓷磚的面積是多少平方米？【答案】1252平方米【解析】【分析】求需要粘瓷磚的面積，就是求這個長方體游泳池的5個面的面積和，根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?0×20＋（50×1.8＋20×1.8）×2＝1000＋（90＋36）×2＝1000＋126×2＝100＋252＝1252（平方米）答：需要粘瓷磚的面積是1250平方米?！军c睛】熟練掌握和靈活運用長方體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。24.百貨大廈的一款休閑服，原價是750元，在“慶元旦”活動期間，售價為450元。這款休閑服的現(xiàn)價比原價降低了百分之幾？【答案】40%【解析】【分析】先求出降低的錢數(shù)，再用降低的錢數(shù)÷原價，商用百分?jǐn)?shù)表示即可。詳解】（750－450）÷750＝300÷750＝40%答：這款休閑服的現(xiàn)價比原價降低了40%。【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法。25.小英媽媽買了10000元的某種債券，定期三年。如果該債券的年利率是4.65%，到期時應(yīng)得本金和利息共多少元？【答案】11395元【解析】【分析】根據(jù)