摩擦壓降及環(huán)狀流解析計(jì)算

1.摩擦壓降計(jì)算：直徑D=5.08cm管子，P=180bar，進(jìn)口流量W=2.14kg/s，進(jìn)口為飽和水，粗糙管，出口干度，管長(zhǎng)100m，求兩相流的摩擦壓降。〔分別用M—N法、Chisholm方法〔經(jīng)驗(yàn)的C公式〕、蘇聯(lián)78年計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)、我國(guó)水動(dòng)力計(jì)算方法〕解：由P=180bar，查水蒸氣飽和曲線(xiàn)得：飽和水和飽和蒸氣密度分別為，；飽和水的動(dòng)力粘度為求得質(zhì)量流速為：〔1〕M-N方法：式中、分別為兩相壓降和假設(shè)管內(nèi)全部為水時(shí)的壓降由和查得Martinelli—Nelson的關(guān)系圖，得管內(nèi)充滿(mǎn)水時(shí)，摩擦阻力系數(shù)，那么故兩相流的摩擦壓降為：〔2〕Chisholm方法：P=18MPa>3MPa，且管道為粗糙管，故，此時(shí)，，且，故對(duì)于均相模型截面含汽率，由Chisholm關(guān)系式為采用M-N方法計(jì)算的值，〔3〕蘇聯(lián)78年方法：摩擦阻力系數(shù)且進(jìn)口為飽和水，那么=0，又，求得平均干度查《氣液兩相流和沸騰傳熱》的圖表得，故摩擦壓降〔4〕我國(guó)水動(dòng)力方法：由于，采用計(jì)算式為：故摩擦壓降為：2.環(huán)狀流解析計(jì)算及其研究現(xiàn)狀分析解析計(jì)算：環(huán)狀流的解析計(jì)算就是對(duì)液膜流率、液膜厚度以及壓力梯度的三角關(guān)系，液滴沉積方程式，以及夾帶的相關(guān)關(guān)系求解。的計(jì)算步驟：〔1〕根據(jù)的壓力梯度估算界面切應(yīng)力；〔2〕根據(jù)力的平衡，利用第一步所得出的值計(jì)算液膜中切應(yīng)力的分布；〔3〕根據(jù)液膜中切應(yīng)力的分布曲線(xiàn)和有效粘度來(lái)計(jì)算液膜中的速度分布曲線(xiàn)；〔4〕沿速度分布曲線(xiàn)積分便可求得。一般采用與別離流動(dòng)氣相動(dòng)量方程式相類(lèi)似的方法計(jì)算界面切應(yīng)力，對(duì)于等截面的流道中的穩(wěn)定流動(dòng)來(lái)說(shuō)，。對(duì)于均勻混合的氣芯的動(dòng)量平衡，動(dòng)量方程可以改為為平均氣芯速度，對(duì)于圓管，可以根據(jù)總壓梯度來(lái)計(jì)算界面切應(yīng)力，假設(shè)未知，根據(jù)無(wú)相變時(shí)的切應(yīng)力計(jì)算。界面切應(yīng)力與徑向位置的函數(shù)關(guān)系：速度分布對(duì)于層流，，由邊界條件積分：對(duì)于湍流，，當(dāng)，根據(jù)Deissler公式渦流擴(kuò)散率，當(dāng)，根據(jù)VonKarman公式計(jì)算對(duì)于向上的層流，如果壁面切應(yīng)力通過(guò)液膜變化很小〔即可以假設(shè)界面切應(yīng)力和壁面切應(yīng)力相等〕，并且液膜的厚度與管半徑相比很薄，這時(shí)可以很方便地進(jìn)行簡(jiǎn)化。在這種情況下，對(duì)于層流，液膜摩擦系數(shù)，液膜平均速度定義液膜雷諾數(shù)在低雷諾數(shù)的極限情況，；對(duì)于高雷諾數(shù)，根據(jù)Hewitt的研究結(jié)果把作為液膜雷諾數(shù)的函數(shù)計(jì)算。三角關(guān)系簡(jiǎn)化形式的用法：根據(jù)決定液膜的雷諾數(shù)，再由液膜摩擦系數(shù)與液膜雷諾數(shù)的關(guān)系圖查取的近似值，然后根據(jù)估算的界面切應(yīng)力，由計(jì)算液膜的流量。液膜厚度的計(jì)算：摩擦壓力梯度單相液體以質(zhì)量流率流動(dòng)時(shí)的壓力梯度為：壓降因子對(duì)于所有的液體全部在液膜中流動(dòng)的情況，整理得到應(yīng)用最廣的界面粗糙度關(guān)系式就是Wallis公式：Whalley與Hewitt提出了一個(gè)改良的關(guān)系式：液滴的夾帶和沉積、蒸發(fā)會(huì)導(dǎo)致液膜質(zhì)量流量沿流動(dòng)方向發(fā)生變化，在管道Z處液膜的質(zhì)量守恒方程為：當(dāng)前，夾帶的液滴份額和夾帶率確實(shí)定主要依賴(lài)于實(shí)驗(yàn)測(cè)量以及經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，測(cè)量夾帶率的方法還不太令人滿(mǎn)意。通常，夾帶率是根據(jù)流體動(dòng)力平衡條件下的夾帶流率的數(shù)據(jù)求得的，即Ishii和mishima建立的關(guān)系式，模型〔適用于低壓下空氣-水混合物,使用范圍較窄〕表示為：TomioOkawa等致力于開(kāi)發(fā)能夠在廣泛的流開(kāi)工況范圍內(nèi)正確預(yù)測(cè)環(huán)狀兩相彌散流中液膜質(zhì)量流量的關(guān)系式，模型表示如下：，，其中Kataoka的夾帶率模型，表示如下：(1)當(dāng)時(shí)，(2)當(dāng)時(shí)，Kataoka和Ishii又進(jìn)一步對(duì)前人提出的關(guān)系式進(jìn)行整理和總結(jié)，得到改良的關(guān)系式表示如下：Ueda研究垂直管的降膜流動(dòng)，提出了沸騰時(shí)的夾帶率關(guān)系式，表示如下：沉積率與沉積傳質(zhì)系數(shù)和液滴在氣芯中的濃度有關(guān)，沉積率的大小主要由液滴的擴(kuò)散所控制，小液滴的沉積率通常根據(jù)下面的簡(jiǎn)單公式來(lái)計(jì)算：，對(duì)于質(zhì)量傳送系數(shù)k已經(jīng)做了很多理論研究和試驗(yàn)研究，已經(jīng)開(kāi)發(fā)出可信賴(lài)的關(guān)聯(lián)式。這些關(guān)聯(lián)式都是基于對(duì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)、氣芯和液滴的湍流擴(kuò)散以及液滴尺寸的詳細(xì)物理分析得出的。計(jì)算傳質(zhì)系數(shù)k的幾種關(guān)聯(lián)式的介紹如下Paleev和Filipovich’s的關(guān)聯(lián)式McCoy和Hanratty的關(guān)聯(lián)式〔不適合高壓〕Whalley和Hewitt提出了適合于低壓和高壓的關(guān)聯(lián)式研究現(xiàn)狀：兩相流流型和流動(dòng)結(jié)構(gòu)依賴(lài)于氣液兩相的流速、物性和管道幾何尺寸。環(huán)狀流是其中較重要的流型，此時(shí)液相覆蓋管道內(nèi)壁形成了液膜，氣相在其內(nèi)部高速流動(dòng)，并可能夾帶局部液滴，由于這種流型存在很寬的汽、液流速范圍內(nèi)，因而普遍存在于各種工業(yè)中，無(wú)論管道是否水平、垂直或者傾斜，管內(nèi)都能形成環(huán)狀流，即環(huán)狀流的形成與布置方式無(wú)關(guān)。在油氣井生產(chǎn)中，隨著壓力降低，油氣混合物不斷析出氣體，環(huán)狀流普遍存在于水平及垂直井中。環(huán)狀流常出現(xiàn)在水平和微傾斜管中，深入了解環(huán)狀流的流動(dòng)特性為油氣井開(kāi)采和評(píng)估提供參考依據(jù)，為油氣混輸管線(xiàn)和動(dòng)力設(shè)備及運(yùn)行參數(shù)的優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。在電站鍋爐水冷壁及再熱器，核反響堆中的蒸汽發(fā)生器及冷凝器中都存在環(huán)狀流。深入研究環(huán)狀流特性，對(duì)增大反響堆堆芯蒸發(fā)器臨界熱負(fù)荷，提高核反響堆平安性有著重要的作用，同時(shí)也可防止在水冷壁、再熱器及省煤器中出現(xiàn)傳熱惡化而造成設(shè)備損壞。另外，在化工、制冷、冶金等工業(yè)設(shè)備中也常出現(xiàn)環(huán)狀流，因而開(kāi)展環(huán)狀流流動(dòng)特性和傳熱規(guī)律的解析計(jì)算和研究，對(duì)工業(yè)設(shè)備的設(shè)計(jì)和運(yùn)行參數(shù)的選擇有著重要的參考價(jià)值和應(yīng)用背景。在環(huán)狀流中存在一個(gè)研究很久，又沒(méi)能解決的根本問(wèn)題：水平管中液膜如何克服重力作用向管子頂部輸送并形成連續(xù)液膜。針對(duì)這一問(wèn)題國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家學(xué)者進(jìn)行了研究，Butterworth等認(rèn)為環(huán)狀流形成的機(jī)理大致可以分為以下幾種：(1)夾帶一沉積機(jī)理．該理論認(rèn)為環(huán)狀流的液膜是由于高速氣相把液相以液滴的形式夾帶到管子頂部形成的，管子底部厚液膜的夾帶率高于頂部薄液膜的夾帶率，頂部液膜不會(huì)加厚的原因是其中的凈夾帶局部在重力的作用下沿管壁回流到管子的底部．(2)二次流機(jī)理它認(rèn)為沿管子的周向有一個(gè)粗糙度的變化，氣相在高速流過(guò)管子截面時(shí)，由于周向的粗糙度不同將會(huì)在氣相中引起二次流，靠近氣液界面的氣相向上流動(dòng)，將界面處液相帶到管子頂部，壁面處的液相那么向下流回管底．(3)波一交混機(jī)理．其假定環(huán)狀流形成前，在管子周向已形成了具有很強(qiáng)擾動(dòng)的波，每當(dāng)一個(gè)波通過(guò)時(shí)，在波內(nèi)部劇烈的交混作用下，液膜沿管子周向均勻鋪開(kāi)，從而在管子頂部形成液膜．與波一交混機(jī)理相似的還有波濤機(jī)理，它認(rèn)為液相是被管子底部的強(qiáng)烈擾動(dòng)“拋”到管子頂部，而不是沿周向輸運(yùn)的．(4)帆船機(jī)理．該機(jī)理認(rèn)為隨著氣相流量的加大，氣液界面的波發(fā)生變形，作用在波上的壓力分布也相應(yīng)發(fā)生變化，產(chǎn)生了周向方向的分量，在此壓力分量的作用下，波內(nèi)所含有的液相沿管子周向輸送到頂部，在頂部形成了環(huán)狀液膜．目前以上四種機(jī)理被人們所認(rèn)可，但是對(duì)不同機(jī)理之間還具有分歧。同時(shí)國(guó)內(nèi)外對(duì)垂直上升管流中的環(huán)狀流進(jìn)行了大量的研究，其中較為有名的有一維一速假定的均相方法；二維一速假定的滑移方法，如Bankoff方法；一維二速的假定擴(kuò)展方法，如Wallis方法；二維二速假定的漂移方法，如Zuber-findlay方法等。國(guó)內(nèi)毛偉和張紹槐提出了預(yù)測(cè)環(huán)狀流重要參數(shù)的數(shù)學(xué)