第二十七章 相似 習題匯編 2023-2024學年人教版數學九年級下冊

九下數學資料1——相似1．如圖，在大小為的正方形網格中，是相似三角形的是（

）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④2．若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：43．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE,若DE：AC=3：5，則的值為A． B． C． D．4．如圖所示，中若，，則下列比例式正確的是（

）A．B．C．D．5．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF等于（）A． B．1 C． D．26．如圖，矩形與矩形是位似圖形，點是位似中心．若點，點E的橫坐標為，則點P的坐標為（

）A． B． C． D．7．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B運動，同時動點E從點C出發(fā)沿CA以2cm/s的速度向點A運動，當以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是.8．有一塊三角形鐵片ABC，∠B=90°，AB=4，BC=3，現要按圖中方式把它加工成一個正方形DEFG（加工中的損耗忽略不計），則正方形DEFG的邊長為.9.如圖，PA切⊙O于A，PC交⊙O于點B、C，∠PAB=∠C，若PA=5，PB=BC，則PC的長是（

）A．10 B．5 C． D．10.如圖所示，在矩形AOBC中，點A的坐標是（-4，2），AC=，則B點的坐標是（

）A．（-2，0） B．（0，-2） C．（） D．（）11．如圖所示，小華站在距離路燈的燈桿（AB）5m的C點處，測得她在路燈燈光下的影長（CD）為2.5m，已知小華的身高（EC）是1.6m，求路燈的燈桿AB的高度為.12.在平面直角坐標系中，頂點的坐標為，若以原點O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于2：1，則點的坐標．13．如圖，中，點是的中點，在上，且與交于點，則的值為．14．清朝《數理精蘊》里有一首小詩《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都開門，南門直行八里止，腳下有座塔聳立．又出西門二里停，切城角恰見塔形，請問諸君能算者，方城每邊長是幾？如圖所示，詩的意思是：有正方形的城池一座，四面城墻的正中有門，從南門口（點D）直行8里有一塔（點A），自西門（點E）直行2里至點B，切城角（點C）也可以看見塔，問這座方城每面城墻的長是多少里？15．小明利用數學課所學知識測量學校門口路燈的高度．如圖：為路燈主桿，為路燈的懸臂，是長為1.8米的標桿．已知路燈懸臂與地面平行，當標桿豎立于地面時，主桿頂端、標桿頂端和地面上一點在同一直線上，此時小明發(fā)現路燈、標桿頂端和地面上另一點也在同一條直線上（路燈主桿底端、標桿底端和地面上點、點在同一水平線上）．這時小明測得長1.5米，路燈的正下方距離路燈主桿底端的距離為3米．請根據以上信息求出路燈主桿的高度．16．如圖，在中，點P、D分別是、邊上的點，且．(1)求證：△APD∽△ACP；(2)若，，求的值．17．如圖，在中，點D、E分別在、上，且．

(1)求證：；(2)連接、，求證：．18．如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點F．問：（1）圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由；（2）求證：△EPA∽△APF；（3）若PC=2，EF=3，那么CD與AF有何關系，請說明理由．19．已知：如圖，在中，，以為直徑的分別交，于點，，連結，交于點．（1）求證：．（2）若，，求的長．（3）若△CDE的面積是△OBF面積的，則=20．如圖，在Rt△ABC中，，以B