2022-2023學(xué)年福建省泉州市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年福建省泉州市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一1.(4分)要使分A1.(4分)要使分AA.x≠2B.x≠02.(4分)航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫.氣凝膠，是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，氣凝膠顆粒尺寸通常小于0.00000002m,數(shù)據(jù)0.00000002用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2×10~8B.2×10~9C.0.3.(4分)已知點P在第四象限，且點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點P坐標(biāo)為()A.(3,-4)B.(-3,4)4.(4分)下列圖形中是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形的是()A.等邊三角形5.(4分)用配方法解方程x2-6x+4=0時，配方后得的方程為()A.(x+3)2=5B.(x-3)2=-13C.(x-3)2=5D.6.(4分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是(A.當(dāng)∠ABC=90°,平行四邊形ABCD是矩形B.當(dāng)AC=BD,平行四邊形ABCD是矩形C.當(dāng)AB=BC,平行四邊形ABCD是菱形D.當(dāng)AC⊥BD,平行四邊形ABCD是正方形)值yi,y?,y3的大小關(guān)系為()A.yi<y2<y3B.yi<y3<y2C.yz<y3<yiD.y3<yi<y28.(4分)一次函數(shù)y=ax+b(a≠0),若y>0,則x<3,下列各點可能在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上的是()A.(1,2)B.(-1,-3)9.(4分)若關(guān)于x的方程mx2-4x+3=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是()B.m≠010.(4分)如圖，A、B兩點在反比例函的圖象上，C、D兩點在反比例函的圖象上，AC⊥x軸于點E,BD⊥x軸于點F,AC=2,BD=4,EF=3,則k?-ki=()A.5二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.在答題卡的相應(yīng)位置內(nèi)作答.11.(4分)計算：的長為13.(4分)甲、乙兩名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“環(huán)保知識大賽”.兩人5次成績的平均數(shù)都是96分，方差分別是S2=2.6,Sz2=3,則兩人成績比較穩(wěn)定的是.(填“甲”14.(4分)如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，以BC為邊作等邊三角形BPC,連接BD、PD,則∠PDB的大小為·15.(4分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點A,B的坐標(biāo)分別為(m,m),(m,m-5),則點C的坐標(biāo)為.(用含m的式子表示)16.(4分)如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°,動點E,F分別在線段AB,AD上，且BE=AF.設(shè)菱形ABCD的邊長為2a,△AEF的周長為m,則△AEF的周長m的取值范圍是,(用含q的代數(shù)式表示)三、解答題：本大題共9小題，共86分.在答題卡的相應(yīng)位置內(nèi)作答.17.(8分)(1)計算：18.(8分)先化簡，再求值：,其19.(8分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E,F是直線AC上的兩點，且AE20.(8分)已知m,n是方程2-3t-5=0的兩個實數(shù)根，求m2+mn+3n的值.21.(8分)又到了一年一度的教師招聘期.某學(xué)校計劃招聘兩名數(shù)學(xué)教師，采取了“筆試+面試”的招聘方式，筆試與面試的成績滿分均為100分，根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分?jǐn)?shù)折算成綜合成績(綜合成績滿分仍為100分).若參與應(yīng)聘該校的類別ABCEF(分)(分)(分)mn(1)直接寫出這六名應(yīng)聘者“面試成績”的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)按照綜合成績排名錄取前兩名應(yīng)聘者，最終錄取的是誰?并說明理由.22.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,點D在邊BC上.(1)求作：點E,使四邊形ABDE是平行四邊形；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)23.(10分)隨著“雙減”政策的逐步落實，其中增加中學(xué)生體育鍛煉時間的政策引發(fā)社會副A種球拍的進(jìn)價比每副B種球拍貴20元，用2800元購進(jìn)A種球拍的數(shù)量與用2000元購進(jìn)B種球拍的數(shù)量相同.(1)求A、B兩種羽毛球拍每副的進(jìn)價；(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種羽毛球拍共100副，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100副羽毛球拍的資金不超過5900元，那么該商店最多可購進(jìn)A種羽毛球拍多少副?(3)若銷售A種羽毛球拍每副可獲利潤25元，B種羽毛球拍每副可獲利潤20元，在第(2)問條件下，如何進(jìn)貨獲利最大?最大利潤是多少元?24.(12分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，A、B兩點分別在y軸、x軸的正半軸上，△AOB的一條內(nèi)角平分線、一條外角平分線交于點P,P在反比例函數(shù)的圖象上.(1)求點P的坐標(biāo)；(3)如果直線AB定值d,若存在，求出k的值及定值d;若不存在，請說明理由.25.(14分)在矩形ABCD中，AB=√2AD,E為AB上一點，將△AED沿DE折疊，得到(1)如圖1,若點F恰好在CD邊上，點G在BC上，且BG=BE,連接EG.求證：EG(2)如圖2,若點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長EF交CD邊于點H,延長DF交BC邊于點P,且AD=6,FP=CP,求證：DE//BF;求求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.圖12022-2023學(xué)年福建省泉州市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()1.(4分)要使分AA.x≠2B.x≠0C.解得x≠2.2.(4分)航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫.氣凝膠，是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，氣凝膠顆粒尺寸通常小于0.00000002m,數(shù)據(jù)0.00000002用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2×10~8B.2×109C.0.2×10~8【解答】解：0.00000002=2×10~8,3.(4分)已知點P在第四象限，且點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點P坐標(biāo)為()A.(3,-4)B.(-3,4)【解答】解：因為點P在第四象限，且點P到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,所以點P的坐標(biāo)為(4,-3).4.(4分)下列圖形中是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形的是()C、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故CD、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D選項錯誤.5.(4分)用配方法解方程x2-6x+4=0時，配方后得的方程為()A.(x+3)2=5B.(x-3)2=-13C.(x-3)2=5D.(x-3)2=5.6.(4分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是()B.當(dāng)AC=BD,平行四邊形ABCD是矩形C.當(dāng)AB=BC,平行四邊形ABCD是菱形D.當(dāng)AC⊥BD,平行四邊形ABCD是正方形∴當(dāng)∠ABC=90°,平行四邊形ABCD是矩形，故選項A正確，不符合題意；當(dāng)AC=BD,平行四邊形ABCD是矩形，故選項B正確，不符合題意；當(dāng)AB=BC,平行四邊形ABCD是菱形，故選項C正確，不符合題意；值yi,y2,y3的大小關(guān)系為()A.yi<y2<y3B.yi<y3<y2C.y2<y3<yiD.y3<yi其中-3<0,8.(4分)一次函數(shù)y=ax+b(a≠0),若y>0,則x<3,下列各點可能在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上的是()A.(1,2)B.(-1,-3)【解答】解：∵y>0,x<3,故A符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；9.(4分)若關(guān)于x的方程m2-4x+3=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是()【解答】解：當(dāng)m=0時，方程為-4x+3=0,圖象上，AC⊥x軸于點E,BD⊥x軸于點F,AC=2,BD=4,EF=3,【解答】解：設(shè)【解答】解：設(shè)A二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.在答題卡的相應(yīng)位置內(nèi)作答.11.(4分)計算：=1.故答案為：1.12.(4分)如圖，在ABCD中，∠BCD的平分線交AD于點E,AE=2,的長為的長為故答案為：3.13.(4分)甲、乙兩名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“環(huán)保知識大賽”.兩人5次成績的平均數(shù)都是∴兩人成績比較穩(wěn)定的是甲.故答案為：甲.14.(4分)如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，以BC為邊作等邊三角形BPC,連接BD、【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，故答案為：30°,(m,m-5),則點C的坐標(biāo)為子表示)【解答】解：∵點A,B的坐標(biāo)分別為(m,m),(m,m-5),BC=AB=5,BC⊥AB,∴點C的坐標(biāo)為(m-5,m-5)或(m+5,m-5),16.(4分)如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°,動點E,F分別在線段AB,AD上，且BE=AF.設(shè)菱形ABCD的邊長為2a,△AEF的周長為m,則△AEF的周長m的取值范圍是(2+√3)a≤m≤4a.(用含a的代數(shù)式表示)【解答】解：如圖，連接AC,∵△AEF的周長為m=AE+AF+EF,∴m的最大值為4a,∴m的最小值為2a+V3a,故答案為：(2+√3)a≤m≤4a.三、解答題：本大題共9小題，共86分.在答題卡的相應(yīng)位置內(nèi)作答.17.(8分)(1)計算：【解答】解：(1)原式=-1-1+3(2)解法一：公式法解法二：配方法移項，得x2-2x=1.配方，得(x-1)2=2,直接開平方，得x-1=±v2,18.當(dāng)=-3.19.(8分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E,F是直線AC上的兩點，且AE【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，20.(8分)已知m,n是方程2-3t-5=0的兩個實數(shù)根，求m2+mn+3n的值.=9.類別ABCDEF(分)(分)(分)mn【解答】解：(1)由題意可知，六名應(yīng)聘者的面試成績?yōu)?(4分)眾數(shù)為8(4分),(2)設(shè)筆試成績?yōu)閤,面試成績?yōu)?1-x),解得x=0.6,∴筆試成績占60%,面試成績占40%.(3)A應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?4×60%+83×40%=83.6(分),D應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?8×60%+91×40%=89.2(分),∴最終錄取的是C和D.22.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,點D在邊BC上.(1)求作：點E,使四邊形ABDE是平行四邊形；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)以(1)中□ABDE的邊DE為斜邊作等腰直角三角形FED,若點F在射線AC的延【解答】(1)解：如圖，四邊形ABDE為所求；(2)證明：連接EF,DF,如圖，23.(10分)隨著“雙減”政策的逐步落實，其中增加中學(xué)生體育鍛煉時間的政策引發(fā)社會副A種球拍的進(jìn)價比每副B種球拍貴20元，用2800元購進(jìn)A種球拍的數(shù)量與用2000元購進(jìn)B種球拍的數(shù)量相同.(1)求A、B兩種羽毛球拍每副的進(jìn)價；(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種羽毛球拍共100副，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100副羽毛球拍的資金不超過5900元，那么該商店最多可購進(jìn)A種羽毛球拍多少副?(3)若銷售A種羽毛球拍每副可獲利潤25元，B種羽毛球拍每副可獲利潤20元，在第(2)問條件下，如何進(jìn)貨獲利最大?最大利潤是多少元?【解答】解：(1)設(shè)A種羽毛球拍每副的進(jìn)價為x元，解得x=70,70-20=50(元),答：A種羽毛球拍每副的進(jìn)價為70元，B種羽毛球拍每副的進(jìn)價為50元；(2)設(shè)該商店購進(jìn)A種羽毛球拍m副，根據(jù)題意，得70m+50(100-m)≤5900,解得m≤45,m為正整數(shù)，答：該商店最多購進(jìn)A種羽毛球拍45副；(3)設(shè)總利潤為w元，w=25m+20(100-m)=5m+2當(dāng)m=45時，w取得最大值，最大利潤為5×45+2000=2225(元),此時購進(jìn)A種羽毛球拍45副，B種羽毛球拍100-45=55(副),答：購進(jìn)A種羽毛球拍45副，B種羽毛球拍55副時，總獲利最大，最大利潤為2225元.△AOB的一條內(nèi)