諸暨中學(xué)高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精諸暨中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試卷理科數(shù)學(xué)2010。11一．選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1）設(shè)全集，集合，則=(▲）A.B.C.D。（2）已知條件，條件，則的(▲）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(3)已知是兩條不同直線，是三個不同平面,下列命題中正確的是(▲）A．若,則B．若,則C．若，則D．若,則(4)如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P為BD1的中點，則△PAC的射影可能是（▲）①①③④②A．①④B．②③C．②④D．①②（5)已知向量=（1，2），=(2，4）,||=，若(）·=，則與的夾角為（▲）A．30° B．60°C．120°D．150°（6)已知在上有兩個零點，則的取值范圍為(▲）A．（1,2）B．［1,2]C．[1,2)D．(1,2]（7）設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且它的最小正周期為，則（▲)A.的圖像經(jīng)過點B.在區(qū)間上是減函數(shù)C.的最大值為AD。的圖像的一個對稱中心是(8）若函數(shù)f（x)＝（a＞0且a≠1)在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g（x）＝的圖象是(▲)（9）過雙曲線右焦點作圓的切線(切點為），交軸于點.若為線段的中點,則雙曲線的離心率是(▲)A．B．C． D．(10)在直角坐標(biāo)系中，如果兩點在函數(shù)的圖象上，那么稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點的中心對稱點（與看作一組）。函數(shù)關(guān)于原點的中心對稱點的組數(shù)為（▲)A．1B．2C．3 D．4二．填空題：本大題共7小題,每小題4分，滿分28分。正視圖3222側(cè)視圖俯視圖2(第12題)（11)已知，則的值為正視圖3222側(cè)視圖俯視圖2(第12題)(12)若某多面體的三視圖（單位：cm)如圖所示，則此多面體的體積是▲．（13）若關(guān)于的方程有兩個不等實根，則的取值范圍是▲．（14）是所在平面上的一點，滿足，若的面積為，則的面積為▲．（15)過拋物線的焦點F的直線與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線準(zhǔn)線的交點為B，點A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C,若，則拋物線的方程為▲．（16)設(shè)直線與圓交于兩點，若圓的圓心在線段上,且圓與圓相切,切點在圓的劣弧上,則圓的半徑的最大值是▲.(17)一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是▲．三．解答題：本大題共5小題,滿分72分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．(18)(本題滿分14分)在中，、、分別是三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)的三邊,已知.（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ）若，判斷的形狀。（19）(本題滿分14分)（20）（21）(本題滿分14分）過點作直線與拋物線相交于兩點,圓。的方程;分別作圓，試求的取值范圍。(22）已知，且為的極值點，.在上遞增，求的取值范圍;的取值范圍。諸暨中學(xué)2011屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答題卷(理科）一．選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分)：題號12345678910答案二．填空題（本大題共7小題，每小題4分,共28分）：11．；12．13．；14．15．；16．17．三．解答題（本大題共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：18．（本題滿分14分)19．（本題滿分14分)20．（本題滿分15分）21．(本題滿分14分）22．（本題滿分15分)諸暨中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試卷參考答案理科數(shù)學(xué)高＊考/資%源#網(wǎng)2010。11。16一．選擇題：題號12345678910答案DBDACCDCAB二．填空題：11．12.213．14．15．16．117．三．解答題：18．（Ⅰ）在中，，又∴(Ⅱ）∵,∴∴，，，∴，∵，∴∴為等邊三角形。19．(本小題滿分14分）解：（I）設(shè)橢圓C的方程為，則由題意知b=1?！鄼E圓C的方程為…………………6分（II）方法一：設(shè)A、B、M點的坐標(biāo)分別為易知F點的坐標(biāo)為（2，0）.將A點坐標(biāo)代入到橢圓方程中,得去分母整理得………12分…………14分方法二:設(shè)A、B、M點的坐標(biāo)分別為又易知F點的坐標(biāo)為（2，0).顯然直線l存在的斜率，設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程是將直線l的方程代入到橢圓C的方程中，消去y并整理得高*考/資％源#網(wǎng)……9分……12分又…………14分20。（本小題滿分15分） 解法一：(I）取PC的中點G,連結(jié)EG，F(xiàn)G，又由F為PD中點，=則FG//。=== 又由已知有== ∴四邊形AEGF是平行四邊形. 平面PCE，EG …………5分（II) . …………10分（III)由(II）知 …………15分解法二：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 A（0，0,0），P（0，0，3)，D（0,3,0），E(，0，0），F(xiàn)（0,，）, C(，3，0） …………2分（I）略（II）設(shè)平面PCE的法向量為 …………10分