七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義（人教版）：整式的加減講練（人教版）

專題2.2整式的加減講練目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航1.合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)；（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；（3）利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結(jié)果。2.去括號(hào)的法則（1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。3.整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。4.整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類項(xiàng)。考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：同類項(xiàng)概念辨析典例：（2022·遼寧大連·七年級(jí)期末）如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么（a－b）2021=___________．鞏固練習(xí)1．（2021·廣東·肇慶市頌德學(xué)校七年級(jí)期中）下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的為（

）A．與 B．與C．與 D．與2．（2022·陜西咸陽·七年級(jí)期末）下列式子中，與7x4y3是同類項(xiàng)的是（）A．﹣3x4y3 B．﹣7x3y4 C．2x2y3 D．4x4y3．（2021·廣西南寧·七年級(jí)期中）下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與C．與 D．83與4．（2022·四川樂山·七年級(jí)期末）下面有四組單項(xiàng)式，其中不是同類項(xiàng)的一組是(

)A．與B．與C．與D．與5．（2022·四川廣元·七年級(jí)期末）下列單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．7．（2022·湖南·長(zhǎng)沙市華益中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知單項(xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，則m，n分別為（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，08．（2022·云南文山·七年級(jí)期末）若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值為（

）A．3 B． C． D．29．（貴州省黔東南州2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則____．10．已知式子與可以合并，那么_______．考點(diǎn)2：合并同類項(xiàng)典例：（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：(1)m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2．(2)7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．鞏固練習(xí)1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A．5x-x=5 B．C． D．2．下列各式中運(yùn)算正確的是（

）A．6a﹣5a＝1 B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．3a2＋2a3＝5a5 D．4a2b﹣3a2b＝a2b3．（2022·遼寧大連·七年級(jí)期末）下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A．x2＋x2＝x4 B．x2＋x3＝x6C．3x－2x＝1 D．x2y－2x2y＝－x2y4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）我們知道，于是，那么合并同類項(xiàng)的結(jié)果是（

）A． B． C．

D．5．（2022·湖北荊州·七年級(jí)期末）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．4a+2b＝6ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0 D．5a2﹣4a2＝16．（2022·山東棗莊·七年級(jí)期末）下列計(jì)算：①；②；③；④．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2022·山東濱州·七年級(jí)期末）小馬虎在下面的計(jì)算中，只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（

）A． B． C． D．8．（2023·江蘇·七年級(jí)單元測(cè)試）單項(xiàng)式xm+1y2－n與2y2x3的和仍是單項(xiàng)式，則mn＝_____．考點(diǎn)3：去括號(hào)與添括號(hào)典例1：（1）（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列去括號(hào)或添括號(hào)不正確的是（）A． B．C． D．典例2：（2022·河南南陽·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)(1)；(2)．鞏固練習(xí)1．（2022·陜西咸陽·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）A．3（a+b）＝3a+b B．﹣a2b+ba2＝0C．a(chǎn)2+2a2＝3a4 D．3a2﹣2a2＝12．（2022·河南南陽·七年級(jí)期末）下列各式中，去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022·河南駐馬店·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·四川廣元·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．5．（2022·河南南陽·七年級(jí)期末）下列式子正確的是（

）A． B．C． D．6．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）下列添括號(hào)正確的是（）A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）C．a(chǎn)﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）下列各式成立的是（

）A．B．C．D．8．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a(chǎn)＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）9．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）不改變代數(shù)式的值，下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．10．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，，則代數(shù)式的值是（

）A．99 B．101 C． D．11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，則______．12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，則多項(xiàng)式的值為______________．13．（2022·湖北宜昌·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)：考點(diǎn)4：整式的化簡(jiǎn)求值典例：（2022·四川樂山·七年級(jí)期末）已知，，當(dāng)，時(shí)，求5A-3B的值．鞏固練習(xí)1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是（

）A． B． C． D．2．（2022·廣西玉林·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a＝﹣5．3．（2020·廣東·道明外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值．其中a＝－2．4．（2021·廣東·肇慶市頌德學(xué)校七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．5．（2021·廣東·雷州市第三中學(xué)七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣4（a2﹣1）＋2（2a2﹣3ab）＋4ab﹣4，其中a＝，b＝﹣6．6．（2022·江西贛州·七年級(jí)期末）老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式形式如下：(1)求所捂的多項(xiàng)式；(2)若a，b滿足：，請(qǐng)求出所捂的多項(xiàng)式的值．7．（2022·陜西咸陽·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：a2（10a2+2ab）﹣2（3a2﹣ab），其中a，b＝27．8．（2022·浙江舟山·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：-（a2＋6ab＋9）＋2（a2＋4ab-4.5），其中a＝-2，b＝6．9．（2022·山東濱州·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)并求值：(1)，其中；(2)，其中a、b滿足．10．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．11．（2022·云南文山·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，且．考點(diǎn)5：整式運(yùn)算中的無關(guān)問題典例：（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）老師寫出一個(gè)整式（ax2+bx-1）-（4x2+3x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，(1)甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2-3x-1，則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a=_______，b=_______；(2)乙同學(xué)給出了a=5，b=-1，請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；(3)丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，請(qǐng)直接寫出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．鞏固練習(xí)1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若多項(xiàng)式2x3﹣8x2＋x﹣1與多項(xiàng)式3x3＋2mx2﹣5x＋3的差不含二次項(xiàng)，則m等于（

）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣42．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）式子（x+y）﹣（x﹣y）的值（）A．與x有關(guān)，與y無關(guān) B．與x，y都有關(guān)C．與x無關(guān)，與y有關(guān) D．與x，y都無關(guān)3．（2022·湖南株洲·七年級(jí)期末）將多項(xiàng)式2(x23xyy2)﹣(x2+mxy+2y2)化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)，則m的值是（

）A．6 B．4 C．2 D．84．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若代數(shù)式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值與x的取值無關(guān)，則m2019n2020的值為（）A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣320205．（2022·河南許昌·七年級(jí)期末）若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）不含項(xiàng)，則____________．6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如果一個(gè)整式的值關(guān)于無關(guān)，那么也就是說這個(gè)整式關(guān)于除常數(shù)項(xiàng)外各項(xiàng)系數(shù)為0．若代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值．7．（2022·廣西玉林·七年級(jí)期末）已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，且2A+3B的值與x無關(guān)，求m2﹣m的值．8．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知代數(shù)式．(1)求；(2)若的值與x的取值無關(guān)，求y的值．9．（2022·廣西河池·七年級(jí)期末）已知，．(1)求，并將結(jié)果整理成關(guān)于x的整式；(2)若的結(jié)果不含x和項(xiàng)，求m、n的值．10．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）有一道題目：當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式∶3a3b3-2a2b+b-（4a3b3-a2b-b2）+（a3b3+a2b）-2b2+3的值．甲同學(xué)做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，乙同學(xué)沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果恰好一樣．你能說明這是為什么嗎？11．（2021·廣東云浮·七年級(jí)期中）小張同學(xué)在計(jì)算時(shí)，將“”錯(cuò)看成了，得出的結(jié)果是．(1)請(qǐng)問題目中的___________，的正確結(jié)果為____________；(2)試探索：當(dāng)字母b、c滿足什么關(guān)系時(shí)，（1）中的結(jié)果與字母a的取值無關(guān)．12．（2022·江蘇·七年級(jí)）已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a為常數(shù)）(1)當(dāng)a＝時(shí)，化簡(jiǎn)：B﹣2A；(2)在（1）的條件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；(3)若A與B的和中不含x2項(xiàng)，求a的值．考點(diǎn)6：圖形中的整式加法運(yùn)算典例：（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）如圖，正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為和6，點(diǎn)、、在一條直線上，點(diǎn)、、在一條直線上，將依次連接、、、、所圍成的陰影部分的面積記為．(1)試用含的代數(shù)式表示，并按降冪排列；(2)當(dāng)時(shí)，比較與面積的大小；當(dāng)時(shí)，結(jié)論是否改變？為什么？鞏固練習(xí)1．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）兩個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形中放入4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形后，得到圖①和圖②的陰影部分，如果大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，則圖②與圖①的陰影部分周長(zhǎng)之差是（）A． B． C． D．2．（2022·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)期末）某工廠一名技術(shù)人員擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長(zhǎng)方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：米)如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長(zhǎng)是（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．（2022·浙江寧波·七年級(jí)期末）在一個(gè)長(zhǎng)方形中，按如圖所示的方式放入三個(gè)正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分的周之長(zhǎng)差，只需測(cè)量一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)即可，則這個(gè)小正方形是（）A．① B．②C．③ D．不能確定4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片前成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若需求出沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．只需知道圖1中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可B．只需知道圖2中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可C．只需知道③號(hào)正方形的周長(zhǎng)即可D．只需知道⑤號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可5．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）把圖1中周長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形紙片分割成四張大小不等的正方形紙片A、B、C、D和一張長(zhǎng)方形紙片E，并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為的的長(zhǎng)方形中．設(shè)正方形C的邊長(zhǎng)為，正方形D的邊長(zhǎng)為．則下結(jié)論中正確的是（

）A．正方形C的邊長(zhǎng)為 B．正方形A的邊長(zhǎng)為C．正方形B的邊長(zhǎng)為 D．陰影部分的周長(zhǎng)為6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為、，圖中陰影部分的面積為__________．7．（2022·四川樂山·中考真題）如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為26，則正方形d的邊長(zhǎng)為______．8．（2020·黑龍江·集賢縣第七中學(xué)七年級(jí)期中）如圖所示，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，寬為，E是線段的中點(diǎn)，線段．用代數(shù)式表示陰影部分面積S．9．（2021·河南周口·七年級(jí)期中）如圖，在邊長(zhǎng)為acm的正方形紙片的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，將它折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子．(1)用兩種方法計(jì)算無蓋長(zhǎng)方體的底面積；(2)求無蓋長(zhǎng)方體的體積．10．（2021·廣西·靖西市教學(xué)研究室七年級(jí)期中）如圖所示，在一塊長(zhǎng)為3x，寬為y（3x＞y）的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角上，分別截去半徑都為的圓的．(1)試計(jì)算剩余鐵皮的面積（陰影部分面積）；(2)當(dāng)x＝4，y＝8時(shí)，剩余鐵皮的面積是多少？（π取3）11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）春天小區(qū)有一套商品房，房主準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：(1)用含有x，y的式子表示地面總面積；(2)若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為40元，那么當(dāng)x＝4，y＝3時(shí)，鋪地磚的費(fèi)用是多少元？12．（2022·廣西·靖西市教學(xué)研究室七年級(jí)期中）如圖，學(xué)校操場(chǎng)主席臺(tái)前計(jì)劃修建一塊凹字形花壇．（單位：米）(1)用含a，b的整式表示花壇的面積；(2)若a＝2，b＝3，工程費(fèi)為400元/平方米，求建花壇的總工程費(fèi)為多少元？13．（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學(xué)七年級(jí)期中）母親節(jié)，陽陽送給媽媽一份精美的禮物，并用絲帶把長(zhǎng)方體禮品盒打上包裝（如圖所示，圖中虛線為絲帶），打蝴蝶結(jié)的部分需用絲帶．(1)用含、、的式子求出打好整個(gè)包裝需用絲帶總長(zhǎng)度；(2)若1米絲帶費(fèi)用為3元，求當(dāng)，，時(shí)，（1）中絲帶的總費(fèi)用為多少元？考點(diǎn)7：與數(shù)軸有關(guān)的整式加減運(yùn)算典例：（2022·河南駐馬店·七年級(jí)期末）如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足．請(qǐng)回答問題：(1)_______，________，_________．(2)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（寫出化簡(jiǎn)過程）．(3)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，則：①_________，________．（用含t的代數(shù)式表示）②探究：的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，直接寫出結(jié)果．鞏固練習(xí)1．（2021·全國(guó)·七年級(jí)期中）若a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（

）A．1 B．2b＋3 C．2a－3 D．－12．（2020·浙江溫州·七年級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)B從的位置出發(fā)向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，則t秒后，兩點(diǎn)之間的距離為________（用含t的代數(shù)式表示）．3．（2022·浙江寧波·七年級(jí)期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，滿足，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為；(2)點(diǎn)P為線段DE的中點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示BP的長(zhǎng)度．(3)在（2）的條件下，探索3BP-DP的值是否與t有關(guān)，請(qǐng)說明理由．4．（2022·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)期末）如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是－18，－8，8．(1)填空：AB＝，BC＝．(2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．試探索：BC－AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說明理由．(3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜26），直接寫出P、Q兩點(diǎn)間的距離（用含t的代數(shù)式表示）．5．（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），點(diǎn)C是數(shù)軸上不與A、B兩點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)．(1)如果點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示8，則線段____________；(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，①點(diǎn)C在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度（用含a和b的代數(shù)式表示）；②點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度：______________（用含a和b的代數(shù)式表示）．6．（2022·江西吉安·七年級(jí)期末）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足，請(qǐng)回答問題．(1)請(qǐng)直接寫出a、c的值．________，________．(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，具對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程）．(3)在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，是否存在t，使A、B、C中一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)的中點(diǎn)，若存在，求出t值，若不存在，說明理由．能力提升能力提升一、單選題（每題3分）1．（2021·廣東·肇慶市頌德學(xué)校七年級(jí)期中）一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式的差是，則這個(gè)多項(xiàng)式為（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江舟山·七年級(jí)期末）下列各組中的兩個(gè)代數(shù)式屬于同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與3．（2022·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)期末）下列變形中錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．4．（2022·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式合并后不含有二次項(xiàng)，則m＋n的值為（

）A．－5 B．－1 C．1 D．55．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·七年級(jí)期末）疫情期間，小明去藥店買口罩和消毒液（每包口罩單價(jià)相同，每瓶消毒液價(jià)格相同）．若購(gòu)買20包口罩和15瓶消毒液，則身上的錢還少25元，若購(gòu)買19包口罩和13瓶消毒液，則他身上的錢會(huì)剩下15元，若小明購(gòu)買16只口罩和7瓶消毒液，則（

）A．他身上的錢會(huì)剩下135元 B．他身上的錢會(huì)不足135元C．他身上的錢會(huì)剩下105元 D．他身上的錢會(huì)不足105元6．（2022·北京西城·七年級(jí)期末）我國(guó)曾發(fā)行過一款如右圖所示的國(guó)家重點(diǎn)保護(hù)野生動(dòng)物（Ⅰ級(jí)）郵票小全張，設(shè)計(jì)者巧妙地將“野牦?！焙汀昂陬i鶴”這兩枚不同規(guī)格的過橋票（無郵政銘記和面值的附票，在圖中標(biāo)記為①，②），與其他10枚尺寸相同的普通郵票組合在一起構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，整個(gè)畫面和諧統(tǒng)一，以下關(guān)于圖中所示的三種規(guī)格郵票邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（

）A． B． C． D．二、填空