四川省綿陽(yáng)市江油實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)月學(xué)情調(diào)研試卷（含答案）

春七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一學(xué)月學(xué)情調(diào)研考試時(shí)間：90試卷滿分：100分考試范圍：第5章-第7章姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．在數(shù)，，﹣，，3.14，0.808008，π中，有理數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°3.在下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A.B.C.D.4.下列命題：①不相交的兩條直線就平行；②垂線段最短；③實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；④平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段平行（或在同一直線上）且相等；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中真命題有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠1＝40°，則∠AOE的大小為（）A．65° B．70° C．75° D．80°6.下列運(yùn)算正確的是（）A.＝±3B.|﹣3|＝﹣3C.＝﹣3 D.＝π﹣47．在△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P（c，d），已知A（3，2）在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（5，﹣1），則c+d﹣a﹣b的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．58．已知|3m﹣12|+（4+n）2＝0，則2m﹣n＝（）A．8 B．12 C．4 D．﹣49．如圖，臺(tái)階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，現(xiàn)要在臺(tái)階上鋪滿地毯，則地毯的面積為（）平方米A．6 B．12 C．14 D．160ACABCA210.如圖，數(shù)軸上表示2、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B,點(diǎn)C是AB0ACABCA2A.B.C.D.11．已知，如圖，AB∥CD，則圖中α、β、γ三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．α﹣β+γ＝180° B．α+β﹣γ＝180° C．α+β+γ＝360° D．α﹣β﹣γ＝90°12．一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第30秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A．（0，5） B．（5，5） C．（0，11） D．（11，11）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13.﹣8的立方根是；＝；的算術(shù)平方根是.14．把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改成“如果……，那么……”形式：．15.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在、的位置，若，則的度數(shù)為______．（15題圖）（18題圖）16.已知∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A比∠B的兩倍小60°，則∠A＝．17．用“*”表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b都有a*b＝eq\r(b)＋a，例如4*9＝eq\r(9)＋4＝7，那么5*289＝．18．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點(diǎn)E，當(dāng)AB與∠C′的一邊平行時(shí)，∠DEC′＝度．評(píng)卷人得分三．解答題（共6小題，滿分46分）19．（8分）解下列方程或計(jì)算+(2)(1)＋+(2)20．（8分）如圖，把△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，C'．（1）在圖上畫出△A'B'C'，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；（2）在圖上，連接A′A，A'C，請(qǐng)求出△A'AC的面積．21.(6分)(1)若A＝eq\r(6－2b,a＋3b)是a＋3b的算術(shù)平方根，B＝eq\r(2a－3,1－a2)是1－a2的立方根，求eq\r(3,A＋B)的值22.（本題滿分8分）如圖，MN∥BC，BD⊥DC，∠1＝∠2＝60°，DC是∠NDE的平分線．（1）AB與DE平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）試說(shuō)明∠ABC＝∠C；（3）求∠ABD的度數(shù)．23.（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將點(diǎn)C先向上平移8個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)B．（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．①試求四邊形的面積．（用含t的式子表示）②若記的面積為，的面積記為，當(dāng)時(shí)，求t的取值范圍．24．(8分)課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖①，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC.求∠BAC＋∠B＋∠C的度數(shù)．(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B＝________，∠C＝________.又∵∠EAB＋∠BAC＋∠DAC＝180°.所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180°.解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．方法運(yùn)用：(2)如圖②，已知AB∥ED，求∠B＋∠BCD＋∠D的度數(shù)．深化拓展：(3)已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC＝70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．請(qǐng)從下面的(Ⅰ)，(Ⅱ)兩題中任選一題解答，我選擇____題．(Ⅰ)如圖③，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC＝60°，則∠BED的度數(shù)為________°.(Ⅱ)如圖④，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC＝n°，則∠BED度數(shù)為________°.(用含n的代數(shù)式表示)江油實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024春七下數(shù)學(xué)第一學(xué)月學(xué)情調(diào)研答案選擇題：（每小題3分，共36分.只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將答案填在下面表格里）題號(hào)123456789101112答案BADCBCBBCCBB二.填空題:（本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分,請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上）13.-2；4；214.如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.15.．60°或100°．17.-1．18110°或125°三.解答題:（本大題共6小題,共46分.解答應(yīng)寫出過(guò)程或演算步驟）19．19．（8分）解下列方程或計(jì)算（4分）(1)（4分）解：（1）5或-1（2）=20．（8分）如圖，把△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，C'．（1）在圖上畫出△A'B'C'，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；（2）在圖上，連接A′A，A'C，請(qǐng)直接寫出△A'AC的面積．解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求，（3分）∵把△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），∴A'（0，6），B'（﹣1，2），C'（5，2）；（3分）（2）由題意得：．（2分）21.(6分)(1)若A＝eq\r(6－2b,a＋3b)是a＋3b的算術(shù)平方根，B＝eq\r(2a－3,1－a2)是1－a2的立方根，求eq\r(3,A＋B)的值解：由題意知6－2b＝2，2a－3＝3，解得b＝2，a＝3，（2分）∴A＝eq\r(3＋3×2)＝3，B＝eq\r(3,1－32)＝－2，（3分）∴eq\r(3,A＋B)＝eq\r(3,3－2)＝1（1分）22.（本題滿分8分）如圖，MN∥BC，BD⊥DC，∠1＝∠2＝60°，DC是∠NDE的平分線．（1）AB與DE平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）試說(shuō)明∠ABC＝∠C；（3）求∠ABD的度數(shù)．解：（1）AB∥DE，理由如下：∵M(jìn)N∥BC，∠1＝60°，∴∠ABC＝∠1＝60°，又∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠2，∴AB∥DE；（2分）（2）∵M(jìn)N∥BC，∴∠NDE+∠2＝180°，∴∠NDE＝180°﹣∠2＝180°﹣60°＝120°，∵DC是∠NDE的角平分線，∴∠EDC＝∠NDC＝∠NDE＝60°，∵M(jìn)N∥BC，∴∠C＝∠NDC＝60°，∴∠ABC＝∠C；（3分）（3）∵∠ADC+∠NDC＝180°，∠NDC＝60°，∴∠ADC＝180°﹣∠NDC＝180°﹣60°＝120°，∵BD⊥DC，∴∠BDC＝90°，∴∠ADB＝∠ADC﹣∠BDC＝120°﹣90°＝30°，∵M(jìn)N∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝30°，∵∠ABC＝∠C＝60°，∴∠ABD＝30°（3分）23.（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將點(diǎn)C先向上平移8個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)B．（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．①試求四邊形的面積．（用含t的式子表示）②若記的面積為，的面積記為，當(dāng)時(shí)，求t的取值范圍．【小問1詳解】解：∵，∴點(diǎn)C先向上平移8個(gè)單位，∴縱坐標(biāo)為8，橫坐標(biāo)為18，∵再向左平移4個(gè)單位，∴橫坐標(biāo)變?yōu)?，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為；（2分）【小問2詳解】①根據(jù)題意得：（4分）②∵又∵∴∴∵∴（2分）24．(8分)課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖①，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC.求∠BAC＋∠B＋∠C的度數(shù)．(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B＝________，∠C＝________.又∵∠EAB＋∠BAC＋∠DAC＝180°.所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180°.解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．方法運(yùn)用：(2)如圖②，已知AB∥ED，求∠B＋∠BCD＋∠D的度數(shù)．深化拓展：(3)已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC＝70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．請(qǐng)從下面的(Ⅰ)，(Ⅱ)兩題中任選一題解答，我選擇____題．(Ⅰ)如圖③，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC＝60°，則∠BED的度數(shù)為________°.(Ⅱ)如圖④，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC＝n°，則∠BED度數(shù)為________°.(用含n的代數(shù)式表示)解：(1)∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC，故答案為：∠EAB，∠DAC；（2分）(2)過(guò)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF＋∠BCD＋∠DCF＝360°，∴∠B＋∠BCD＋∠D＝360°；(3)(Ⅰ)如圖⑤，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABC＝30°，∠CDE＝eq\f(1,2)∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝30°＋35°＝65°；故答案為：65;（3分）(Ⅱ)如圖⑥，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠AD