完全平方根的計算說課稿

完全平方根的計算說課稿引言：大家好，我今天要跟大家說的是完全平方根的計算。完全平方根在高中數(shù)學中是一個比較常見的知識點，掌握好了這個知識點對于高考、數(shù)學競賽都是非常有幫助的。那么，什么是完全平方根呢？簡單來說，完全平方數(shù)是指一個數(shù)等于某個整數(shù)的平方，例如1、4、9、16等等就是完全平方數(shù)，那么這些數(shù)的平方根就是整數(shù)，稱為完全平方數(shù)的平方根或者整數(shù)平方根。而不是完全平方數(shù)的數(shù)，它的平方根就是無限不循環(huán)小數(shù)，例如2的平方根是1.4142…，我們把這種數(shù)叫做無理數(shù)。那么如何計算一個數(shù)的完全平方根呢？正文：方法一：最基本的方法，就是列舉出每個完全平方數(shù)，并把它的平方根都求出來。例如：1的完全平方根是14的完全平方根是29的完全平方根是316的完全平方根是425的完全平方根是536的完全平方根是6……這個方法雖然很簡單，但是對計算量要求很高，當數(shù)字增大時，列舉和計算的工作量也增大了很多，因此不是一種十分有效的方法。方法二：我們可以使用一個比較古老的方法，也就是猜測法，來求一個數(shù)的平方根。例如，我要求10的平方根，我可以先猜測它的平方根在3左右，也就是說這個數(shù)要比3的平方略大一些，我們可以取3.1作為一個近似值，然后把這個近似值再平方，發(fā)現(xiàn)3.1平方比10稍小，所以我們再取一個比3.1大一點的數(shù)字，5.9就比較合適，將5.9的平方計算后，發(fā)現(xiàn)比10要大，所以再取一個介于3.1和5.9之間的值，如此重復這個過程，最后就可以得到10的平方根了。這個方法雖然不需要列出所有的完全平方數(shù)，但是也比較耗時，需要多次猜測和計算。方法三：我們現(xiàn)在使用的最廣泛的方法是二分法。二分法的基本思想是，假設我們要求一個數(shù)x的平方根，我們可以先猜測一個近似值，然后不停地縮小這個猜測值的范圍，直到這個范圍足夠小，我們就可以得出一個比較精確的答案。具體實現(xiàn)方法是，我們把這個要求平方根的數(shù)x分成左右兩個部分，我們先猜測一個近似值y，然后看y的平方與x比較，如果y的平方小于x，說明y的范圍太小了，應該把它往右移，如果y的平方大于x，說明y的范圍太大了，應該把它往左移，反復這個過程，直到y(tǒng)的平方與x的差值足夠小，我們就認為y已經(jīng)足夠接近x的平方根了。假設我們希望精度控制在0.00001的范圍內(nèi)，我們可以這樣實現(xiàn)代碼：defsqrt(x:float)->float:ifx==0:return0left,right=1,xwhileTrue:mid=(left+right)/2ifabs(mid*mid-x)<0.00001:returnmidelifmid*mid>x:right=midelse:left=mid總結：完全平方根的計算是高中數(shù)學的一個重要知識點，我們介紹了三種不同的計算方法，分別是列舉法、猜測法、以及二分法。雖然列舉法和猜測法都有漏洞和缺陷，但是它們對于求解一些特定的完全平方數(shù)仍然是可行的，