湖北省武漢市十四中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

湖北省武漢市十四中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9052．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm4．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向5．某中學組織初一部分學生參加社會實踐活動，需要租用若干輛客車.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車.設租了x輛客車，則可列方程為（）A． B． C． D．6．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣27．已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m接寫在n的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m8．圖是邊長為的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲從點沿著正方體的棱長爬行到點的長度為（）A．0 B．1 C．2 D．39．下列式子中計算正確的是（）．A． B．C． D．10．2019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．11．球從空中落到地面所用的時間t（秒）和球的起始高度h（米）之間有關系式，若球的起始高度為102米，則球落地所用時間與下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒12．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角尺有公共的頂點，則________．14．在數(shù)軸上與﹣4相距3個單位長度的點有______個，它們分別是_____和_____．15．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有____________個三角形？16．單項式﹣ab3的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____．17．若，則______________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：線段．（1）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，同時點沿線段自點向點以厘米秒運動，經過_________秒，、兩點相遇．（2）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，點出發(fā)秒后，點沿線段自點向點以厘米秒運動，問再經過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點繞著點以度秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點、兩點能相遇，直接寫出點運動的速度．19．（5分）某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤4000元；經精加工后銷售，每噸利潤7000元．當?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時進行．受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成．如果你是公司經理，你會選擇哪一種方案，請說說理由．20．（8分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次一共抽取了幾名九年級學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？21．（10分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？22．（10分）如圖：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，求∠COD的度數(shù)．23．（12分）三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點為坐標原點，，，．將三角形向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點，，的坐標：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）請直接寫出三角形ABC的面積為_________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進行四舍五入，近似值為2.

90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進一，找出舍去的和進一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位進一的數(shù)有5、6、7、8、9，因為千分位進一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8

，即數(shù)M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895≤M<2.905，故選：D.【點睛】此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進一兩種方法解決問題是解題的關鍵.2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【點睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關的信息是解題的關鍵3、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點睛】本題主要考查學生靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系的能力．4、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點睛】此題主要考察方位角的判斷.5、A【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進行分析從而得到正確答案．【詳解】設有x輛客車，由題意得：每輛客車乘40人，則有10人不能上車，總人數(shù)為40x+10，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，則總人數(shù)為43x+1，列方程為40x+10=43x+1；故選A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．6、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.7、C【分析】一個三位數(shù)，可以表示成100乘以百位數(shù)字，加上10乘以十位數(shù)字，再加上個位數(shù)字，本題中m本身即為兩位數(shù).【詳解】解：由題意可知該三位數(shù)為，100n+m，故選擇C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題關鍵是理解數(shù)字的組合規(guī)則.8、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關系，從而可得到AB之間的距離．【詳解】解：將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則小蟲從點A沿著正方體的棱長爬行到點B的長度為1．故選B．【點睛】本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點A和點B在幾何體中的位置是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)合并同類項的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、與不是同類項，不能合并，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行計算.10、C【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．【點睛】此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用和單位的換算．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.【詳解】由題意得，當h=102時，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5與t最接近的整數(shù)是5.故選C.【點睛】本題考查的是估算問題，解題關鍵是針對其范圍的估算.12、D【分析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】因為∠BAC=60°,∠DAE=45°,根據(jù)角的和差關系及三角板角的度數(shù)求解.【詳解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC,∠EAC=∠DAE-∠DAC∴=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)=∠BAC-∠DAC-∠DAE+∠DAC=∠BAC-∠DAE∵∠BAC=60°,∠DAE=45°∴=60°-45°=15°.【點睛】本題考查角的和差關系，根據(jù)和差關系將角進行合理的等量代換是解答此題的關鍵.14、2﹣1﹣1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：在數(shù)軸上與﹣4相距3個單位長度的點有2個，它們分別是﹣1和﹣1．故答案為：2，﹣1，﹣1．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸，正確畫出數(shù)軸是解題關鍵．15、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．故答案為．【點睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內在規(guī)律是解題的關鍵．16、-11【分析】直接利用單項式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：單項式﹣ab3的系數(shù)為：﹣1，次數(shù)為：1．故答案為：﹣1，1．【點睛】本題考查單項式，正確利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關鍵．17、1.【分析】將化簡變形為-3(ab-a)+10，將條件變形為ab-a=3，整體代入目標式即可求解.【詳解】解：∵∴ab-a=3又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1故答案為：1.【點睛】本題主要考察了整式的化簡求值，根據(jù)題目的的結構特點，靈活變形，運用整體思想代入求值，常常能化繁為簡，快速計算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據(jù)點P、Q運動路程和等于AB求解；（2）分點P與點Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點O左右兩邊相遇來解答．【詳解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設再經過x秒后點P、Q兩點相距6cm．當點P在點Q左邊時，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；當點P在點Q右邊時，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再經過3或5秒后點P、Q兩點相距6cm；（3）設點Q運動的速度為每秒xcm．當P、Q兩點在點O左邊相遇時，[（180-60）÷60]x=30-2，解得x=14；當P、Q兩點在點O右邊相遇時，[（360-60）÷60]x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q兩點能相遇點Q運動的速度為每秒14cm或4.8cm．【點睛】本題借助數(shù)軸考查一元一次方程的應用．確定數(shù)量關系是解答此類題目的關鍵．19、選擇方案三.【解析】試題分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設精加工x天，則粗加工(15－x)天，根據(jù)精加工噸數(shù)＋粗加工噸數(shù)＝140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，從而求出獲利．然后比較可得出答案．試題解析：解：方案一：獲利元，方案二：獲利元；方案三：設x天進行精加工，（15－x）天進行粗加工，，解得：，獲利：，，選擇方案三.20、（1）1；（2）補圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補全圖形；（3）總人數(shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（4）總人數(shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）總人數(shù)為18÷45%＝1人，故答案為1．（2）C等級人數(shù)為1﹣（4+18+5）＝13人，補全條形圖如下：（3）則C對應的扇形的圓心角是360°×＝117°，故答案為117；（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300×＝30人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)