初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《解直角三角形》（1）教案

28.2解直角三角形（1）教案課題28.2解直角三角形（1）單元第28單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)（下）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直角三角形中三條邊及兩個(gè)銳角之間的關(guān)系，能運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.2.通過綜合運(yùn)用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識(shí)解直角三角形的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.重點(diǎn)運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形.難點(diǎn)靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)解直角三角形.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題一般地，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三形思考（1）直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素之間有哪些關(guān)系？（2）知道5個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求出其余元素？如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，那么除直角C外的5個(gè)元素之間有如下關(guān)系：三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°；邊角之間的關(guān)系：通過它們之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，知道其中的2個(gè)元素（至少有一條是邊），就可以求出其他所有元素.思考自議學(xué)生可相互交流，教師巡視，聽取學(xué)生的看法、見解，隨時(shí)參與討論.幫助學(xué)生獲取正確認(rèn)知.講授新課提煉概念①在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,(其中至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)元素.②在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形③解直角三角形的依據(jù):三、典例精講例1如圖，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，解這個(gè)直角三角形.【分析】由首先聯(lián)想到勾股定理可得，再利用知∠A=30°，從而∠B=60°.這是一例除直角外的兩個(gè)已知元素都是邊的情形，在求它的銳角度數(shù)時(shí)，有時(shí)必須借助計(jì)算器才行.例2如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，且b=20，解這個(gè)直角三角形（結(jié)果保留一位小數(shù)).【分析】本例是已知一條邊和一個(gè)銳角，求這個(gè)直角三角形的另兩邊長和另一個(gè)銳角.首先可輕松得到∠A=50°，再利用可求出a，c的值，也可由，則求c的值，再利用勾股定理，或利用銳角的正切函數(shù)求出a的值.注意：由于40°，50°均不是特殊角，它的三角函數(shù)值可利用計(jì)算器獲得.先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師再根據(jù)學(xué)生的完全情況確定評(píng)講方法.能用所學(xué)知識(shí)解決問題，也可增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.課堂檢測(cè)四、鞏固訓(xùn)練1.在下列直角三角形中不能求解的是（）A.已知一直角邊一銳角 B.已知一斜邊一銳角C.已知兩邊D.已知兩角1.D2.在△ACB中，∠C=90°，AB=4,AC=3,欲求∠A的值，最適宜的做法是()A.計(jì)算tanA的值求出B.計(jì)算sinA的值求出C.計(jì)算cosA的值求出D.先根據(jù)sinB求出∠B，再利用90°-∠B求出2.C3、如圖，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，則cosA＝()A.B.C.D.3.D.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形