第17章《勾股定理》單元小練習 (1) 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

八年級數(shù)學(xué)下冊第17章《勾股定理》單元小練習一、選擇題1．如圖，線段AB=2、CD=5，那么，線段EF的長度為（）A．7 B．11 C．13 D．152．如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，樹干頂部落在與樹干底部12米處，這棵大樹在折斷前的高度為（）A．10米 B．15米 C．18米 D．20米3．在由小正方形組成的網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點應(yīng)是（）A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，則四邊形ABCD的面積為()

A．36 B．22 C．18 D．125．如圖所示，△ABC的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（）A．455 B．235 C．6．如圖，點A（8，0），C（-2，0），以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點B，則點B的坐標為（）A．（0，5） B．（5，0） C．（6，0） D．（o，6）7．如圖，在直線l上有三個正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A．4 B．6 C．16 D．55二、填空題8．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC內(nèi)一點，OA=6，OB=42，OC=10，O′為△ABC外一點，且△CBO≌△ABO′，則四邊形A9．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上點P處，已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為．10．在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，點D在線段BC上從點C向點B移動，同時，點E在線段AB上由點A向點B移動，當點D與點B重合時運動停止，已知它們的運動速度相同，連接AD，CE，則AD+CE的最小值為．11．如圖，O是矩形ABCD對角線AC的中點，E是AB上的一點，將△BCE沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．若BC=3，則折痕CE的長為．12．已知|m﹣2|+n?2+（p﹣2）2=0則以m、n、p為三邊長的三角形是三角形．13．如圖，每個小正方形的邊長為1，則∠ABC的度數(shù)為度．14．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均是網(wǎng)格線的交點，則∠ACB?∠DCE=°．15．已知，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝1，AC＝8，以AC為一邊作等腰直角△ACD，使∠CAD＝90°，連接BD，則線段BD的長度為.16．如圖，在高BC=3m，斜坡長AB=5m，寬為2m的樓梯表面鋪地毯，則地毯的面積至少需要m2三、解答題17．已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC面積．18．如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船從港口P，沿著正南方向，以每小時12海里的速度航行，1小時30分鐘后到達B處，在B處測得小島A在它的南偏西60°的方向上.小島A離港口P有多少海里？19．如圖，從電線桿離地面3m的A點處向地面拉一條長3.4m的鋼索，AC⊥BC，這條鋼索在地面的固定點B到電線桿底部20．在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破，已知點C與公路上的?？空続的距離為300米，與公路上另一?？空綛的距離為400米，且CA⊥CB，如圖，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進入，問在進行爆破時，公路AB段是否有危險，是否而需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．

答案解析部分1．C2．C3．A4．A5．A6．C7．C8．409．10．3211．212．等腰直角13．4514．4515．5或1316．1417．解：∵AD⊥BC，∴由勾股定理得，BD=AB2?ACD=AC2?A點D在BC上時，BC=BD+CD=9+5=14，△ABC的面積=12點D不在BC上時，BC=BD﹣CD=9﹣5=4，△ABC的面積=12所以，△ABC的面積為24或8418．解：過點A作AD⊥PB于點D，根據(jù)題意得：PB=12×1.5=18（海里）設(shè)BD=x，則AD=3∴x+18=3解得：x=9+9∴AD=27+9∵∠APD=45∴AD解得，AP=27219．解：∵地面、電線桿、鋼索恰好構(gòu)成直角三角形，AC=3m，AB=3.4m