2024年中考數(shù)學一輪復習課件 專題八 統(tǒng)計概率的實際應(yīng)用

專題八統(tǒng)計概率的實際應(yīng)用統(tǒng)計概率實際應(yīng)用類題型主要考查數(shù)學的基礎(chǔ)知識和數(shù)據(jù)分析的能力,認識確定事件和隨機事件,理解概率的意義;初步認識頻率的穩(wěn)定性,用頻率估計概率;用列舉法求簡單事件的概率,使學生初步感受隨機現(xiàn)象,樹立隨機的觀念,為進一步學習統(tǒng)計與概率的知識和方法奠定基礎(chǔ),發(fā)展了學生的數(shù)據(jù)意識的核心素養(yǎng).題型講解例題231統(tǒng)計概率實際應(yīng)用類題型在解答過程中,一般采用分析圖表、理解數(shù)據(jù)圖表的實際意義,并能理解圖表之間的相互關(guān)系和聯(lián)系,會通過畫樹狀圖的方法求解事件的概率.熟練利用分析統(tǒng)計圖表,處理數(shù)據(jù)的方式利用樣本估計總體.方法點撥例題231解題技巧用列舉法求概率,學會用頻率估計概率.分析條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等圖形的含義,并理解各種圖表之間相互聯(lián)系,分析數(shù)據(jù)從而解決實際問題.例題231(2022·河北模擬)某區(qū)規(guī)定學生每天戶外體育活動時間不少于1小時.為了解學生參加戶外體育活動的情況,對部分學生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表(不完整).例題例題23組別時間(小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率A0≤t＜0.5200.05B0.5≤t＜1a0.3C1≤t＜1.51400.35D1.5≤t＜2800.2E2≤t＜2.5400.11請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:(1)表中的a=

,將頻數(shù)分布直方圖補全;

120(1)根據(jù)頻數(shù)和頻率計算即可;思路指導解:補全頻數(shù)分布直方圖如下:例題231(2)該區(qū)8000名學生中,每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有多少名?(2)每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有8000×(0.05+0.3)=2800(名).(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)和頻率計算即可;思路指導例題231(3)若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名,請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

(3)利用樹狀圖或列表列舉數(shù)據(jù)所有情況,求出概率.思路指導例題2311.北京于2022年舉辦冬奧會和冬殘奧會,中國成為一個舉辦過五次各類奧林匹克運動會的國家.小亮是個集郵愛好者,他收集了如圖所示的三張紀念郵票(除正面內(nèi)容不同外,其余均相同),現(xiàn)將三張郵票背面朝上,洗勻放好.當堂檢測(1)小亮從中隨機抽取一張郵票是“冬奧會會徽”的概率是

;

例題231(2)小亮從中隨機抽取一張郵票(不放回),再從余下的郵票中隨機抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會會徽”和“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率.(這三張郵票依次分別用字母A,B,C表示)

例題2312.某市對當年初中升高中數(shù)學考試成績進行抽樣分析,試題滿分100分,將所得成績(均為整數(shù))整理后,繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:例題231(1)共抽取了多少名學生數(shù)學成績進行分析?

解:(1)根據(jù)題意有30+35+45+60×2+70=300(名).答:共抽取了300名學生數(shù)學成績進行分析.例題231(2)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生,估計該年的優(yōu)生率為多少?

(2)從題圖中可以看出80分以上(包括80分)的人數(shù)有35+70=105,共300人,所以優(yōu)生率是105÷300×100%=35%.答:該年的優(yōu)生率為35%.例題231(3)該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學考試,請你估計及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少.

(3)從題圖中可以看出及格人數(shù)為300-30-60=210,則及格率=210÷300×100%=70%,22000×70%=15400.答:估計全市及格的人數(shù)有15400人.例題2313.某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機調(diào)查了該校的部分初中學生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:例題231(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為

,圖1中m的值為

;(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中