2023年北京重點(diǎn)校初二（下）期中數(shù)學(xué)試卷匯編：數(shù)據(jù)的集中趨勢

第1頁/共1頁2023北京重點(diǎn)校初二（下）期中數(shù)學(xué)匯編數(shù)據(jù)的集中趨勢一、單選題1．（2023春·北京海淀·八年級清華附中?？计谥校┰谟⒄Z聽說模擬測試中，7名男生的成績?nèi)缦拢?8，22，22，25，23，25，25，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．28 B．22 C．23 D．252．（2023春·北京海淀·八年級清華附中?？计谥校┠承Ｒ?guī)定學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績由平時(shí)成績和期中成績、期末成績?nèi)糠纸M成，依次按照的比例確定學(xué)期學(xué)業(yè)成績．若小明的平時(shí)成績?yōu)?0分，期中成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?4分，則小明的學(xué)期學(xué)業(yè)成績?yōu)椋ǎ┓郑瓵．86 B．88 C．89 D．90二、填空題3．（2023春·北京海淀·八年級清華附中?？计谥校?shù)據(jù)組：28，37，32，37，35的中位數(shù)是．三、解答題4．（2023春·北京東城·八年級北京二中?？计谥校橛?022年冬奧會(huì)，鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng)．經(jīng)過初選，兩所學(xué)校各400名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)．為了了解兩所學(xué)校學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲學(xué)校學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；b．甲學(xué)校的學(xué)生成績在這一組的是：80

80

81

81.5

82

83

83

8485

86

86.5

87

88

88.5

89

89c．乙學(xué)校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率83.3847846%根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)被抽取的甲校學(xué)生成績的中位數(shù)是______．若甲校學(xué)生A，乙校學(xué)生B的綜合素質(zhì)展示成績同為83分，這兩人在本校學(xué)生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；(2)根據(jù)上述信息，推斷______學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為______（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）；(3)若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到______分的學(xué)生才可以入選．

參考答案1．D【分析】找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即為眾數(shù)．【詳解】解：7個(gè)數(shù)據(jù)中，25出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)．2．C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：小明的學(xué)期學(xué)業(yè)成績?yōu)椋海ǚ郑蔬x：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．3．35【分析】先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間的數(shù)即可得出答案．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：28，32，35，37，37，最中間的數(shù)是35，則中位數(shù)是35．故答案為：35．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．4．(1)81.25；A(2)乙；乙校的中位數(shù)高于甲校，乙校的優(yōu)秀率高于甲校(3)88.5【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義，即可求出甲校的中位數(shù)，發(fā)現(xiàn)A的成績在中位數(shù)前，而讀表得出B的成績在中位線以下，以此判斷排名；（2）計(jì)算出甲校的中位數(shù)，優(yōu)秀率，比較回答即可；（3）根據(jù)120人入選可算得入選比例，然后用比例乘抽樣人數(shù)得出樣本中入選人數(shù)，根據(jù)排名確定入選成績即可．【詳解】（1）∵甲校共有50名學(xué)生，∴中位數(shù)為第25位和第26位的平均成績，由直方圖和題干數(shù)據(jù)得，第25位和第26位的成績?yōu)椋?1和81.5∴中位數(shù)為：，

∵A成績?yōu)?3分，高于中位數(shù)，則A排名在甲校為前半部分，∵B成績?yōu)?3分，低于乙校中位數(shù)84，則B排名在乙校為后半部分，故A的排名更靠前，故答案為：81.25；A；（2）乙，理由：①甲校的中位數(shù)是81.25分，乙校的中位數(shù)是84，與甲校相比，乙校的中位數(shù)更高，說明乙校綜合展示水平較高的同學(xué)更多；②甲校的優(yōu)秀率為：，乙校優(yōu)秀率為46%，與甲校相比，乙校的優(yōu)秀率更高，說明乙校綜合展示水平高分的人數(shù)更多；故答案為：乙校，乙校的中位數(shù)高于甲校，乙校的優(yōu)秀率高于甲校；（3）∵120人入選，∴入選比例為：，∵抽樣50人，∴按照入選比例，抽樣人數(shù)中，入選人數(shù)為：人，∴選取前15名入選，根據(jù)直方圖知，90-100段成績有12人，∴還需選取80-90段的前3名，∵80-90段