2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形5利用三角形全等測距離練素養(yǎng)3全等三角形的常見模型課件新版北師大版_第1頁
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練素養(yǎng)3.全等三角形的常見模型北師版七年級下集訓(xùn)課堂第四章三角形答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接1234A解決圖形變換問題需要抓住三個特點1.變化前的結(jié)論及說理過程對變化后的結(jié)論起到重要的作用.2.在圖形變化前后，明確哪些關(guān)系發(fā)生變化，哪些關(guān)系沒有

發(fā)生變化，變化前的等角、等線段在變化后是否還存在.3.幾種變化圖形之間，說理思路存在內(nèi)在聯(lián)系，變化后的說

理思路可模仿與借鑒變化前的結(jié)論與過程.變化后的結(jié)論有

時發(fā)生變化，有時不發(fā)生變化.模型1

平移模型1.[2023·南充]如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF.若

BC＝5，BE＝2，則CF的長是(

A

)A.2B.2.5C.3D.5A模型2

對稱模型2.[2023·天津一中期中]如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點

E，AD＝AE.試說明：BE＝CD.

模型3

旋轉(zhuǎn)模型3.如圖，已知AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE，連接

DC，BE.

(1)試說明：△BAE≌△DAC；(2)若∠CAD＝143°，∠D＝15°，求∠E的度數(shù).【解】∠E＝22°.模型4

三垂直模型4.如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過點

A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點D，

CE⊥AE于點E.(1)試說明：BD＝DE＋CE.

(2)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置(BD＜CE)，其

余條件不變，則BD，DE，CE之間的數(shù)量關(guān)系如何？

請予以說明.

(3)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖③的位置(BD＞CE)，其余條

件不變，則BD，DE，CE之間的數(shù)量關(guān)系如何？請直接寫

出結(jié)果，不需說明.【解】BD＝DE－CE.(4)根據(jù)以上的討論，請用簡潔的語言描述BD，DE，CE之

間的數(shù)量關(guān)系.【解】歸納(1)(2)(3)可知，結(jié)論描述為：當(dāng)B，C在直線

AE同側(cè)時，BD＝DE－CE.當(dāng)B，C在直線AE異側(cè)時，

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