圖形的旋轉(zhuǎn)(第1課時)教學(xué)設(shè)計方案

《圖形的旋轉(zhuǎn)》（第1課時）教學(xué)設(shè)計方案一、概述1．《圖形的旋轉(zhuǎn)》是華東師大版八年級數(shù)學(xué)第十一章其次節(jié)的內(nèi)容；2．本節(jié)課所需課時為一課時，45分鐘；3．圖形的旋轉(zhuǎn)是在學(xué)習(xí)了圖形的兩種變換——軸對稱和平移的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的一種圖形基本變換，是將來進(jìn)一步探討圖形全等及其有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)．本節(jié)通過實際生活中常?？吹降囊恍﹫D形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，給出圖形旋轉(zhuǎn)的大致形象，然后引導(dǎo)學(xué)生探究探討平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換．通過學(xué)生的自主探究、合作探討、溝通體會，培育學(xué)生的視察實力、圖形辨析實力和探究學(xué)習(xí)的實力．二、教學(xué)目標(biāo)分析1．通過詳細(xì)實例相識圖形的旋轉(zhuǎn)，體會圖形的旋轉(zhuǎn)在生活中是廣泛存在的；2．經(jīng)驗實際操作、合作探究、思索總結(jié)，得出圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。培育實際操作、合作探究和由實際現(xiàn)象抽象為一般理念的實力；3．通過小組合作學(xué)習(xí)，探究出旋轉(zhuǎn)過程中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角之間的位置關(guān)系；4．通過分組活動，體驗探究勝利的樂趣；5．通過旋轉(zhuǎn)學(xué)問在生活實例中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值．三、學(xué)習(xí)者特征分析1．旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在實際生活中大量存在，學(xué)生對它們已有肯定的感性相識．2．學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形平移變換，仿照探究圖形平移變換的探討過程，有實力自主探究旋轉(zhuǎn)；3．學(xué)生形象性思維實力強，思維活躍，在老師的帶動下可以主動參與活動．四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計1.以學(xué)生為本,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用;2.從實際視察起先,在充分調(diào)動學(xué)生對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的學(xué)問的回憶的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)新問題情境,讓學(xué)生動手實踐、自主探究、合作學(xué)習(xí)與溝通,產(chǎn)生對新學(xué)問的愛好,激發(fā)求知欲望,在老師的引導(dǎo)與合作下,突破教學(xué)難點,讓學(xué)生自覺主動駕馭新學(xué)問.五、教學(xué)資源與工具設(shè)計1.將學(xué)生分成4人一個的學(xué)習(xí)小組,選出一位組長.2.學(xué)生剪兩個完全相同的三角形,要求每一組出現(xiàn)一組等腰三角形,一組直角三角形,一組不等邊非直角三角形.老師每一種各備一組.3.教學(xué)器材：鐘表、單擺、多媒體、實物投影儀.4.網(wǎng)絡(luò)教室．六、教學(xué)過程：（一）情境引入：借助實物視察旋轉(zhuǎn)運動的確定因素.活動1：老師演示課件或視頻（假如學(xué)校不能用多媒體進(jìn)行教學(xué)，可以運用實物：鐘表或單擺）：旋轉(zhuǎn)門、鐘表、大風(fēng)車、直生飛機(jī)、水車,讓同學(xué)們視察它們的運動,說出這些運動的共同特征。（學(xué)生能依據(jù)生活閱歷形象地描述出來）引入本節(jié)的課題——圖形的旋轉(zhuǎn)．設(shè)計意圖：讓學(xué)生視察生活中常?？吹降倪@些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一方面，可以給出圖形旋轉(zhuǎn)的大致形象；另一方面，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好．（二）探究新知活動2：老師演示單擺（如圖1）老師一邊演示單擺，一邊讓學(xué)生自己試著給出旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念．學(xué)生結(jié)合前面所視察到的生活中的旋轉(zhuǎn)實例，對旋轉(zhuǎn)這種運動會有進(jìn)一步的理解，會回答出旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，最終老師可以把學(xué)生的答案作一個總結(jié)．老師接著提問:旋轉(zhuǎn)運動和平移運動有什么不同?有了旋轉(zhuǎn)的概念，再對比前一節(jié)學(xué)習(xí)的平移運動的視頻（火車、滑雪運動），學(xué)生很簡單回答出旋轉(zhuǎn)和平移的不同點．設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶平移的學(xué)問，對比旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，說出它們的不同點．讓學(xué)生以自身已有的學(xué)問和閱歷為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換的相關(guān)學(xué)問，幫助加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)有關(guān)概念的理解，為探究出旋轉(zhuǎn)的特征做打算．活動3：老師接著演示單擺（如圖2）利用手指變更單擺的旋轉(zhuǎn)中心、變更旋轉(zhuǎn)角度.提問:你認(rèn)為確定一次圖形的旋轉(zhuǎn),應(yīng)由什么因素確定?手指手指演示1演示2在學(xué)生的補充歸納下得出:確定一個旋轉(zhuǎn)變換的主要因素是：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度.設(shè)計意圖：讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，自己通過視察歸納出圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度確定的，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲．活動4：老師應(yīng)用課件，展示一個三角形圍著不同的旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們視察由于旋轉(zhuǎn)中心的變更,所得圖形什么變了,又有什么沒變?同學(xué)們視察、溝通和分析,老師激勵不同的同學(xué)提出不同的發(fā)覺.同學(xué)們歸納總結(jié)出：圖形的對應(yīng)點位置不同,但所對應(yīng)的邊和角都沒有變更.設(shè)計意圖：通過變更一個三角形旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過探究后發(fā)覺：原圖形在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)點位置不同；而對應(yīng)線段、對應(yīng)角和對應(yīng)邊都沒有變更．（三）落實提高老師利用實物投影儀演示圖形,請同學(xué)們推斷哪一組圖形間存在旋轉(zhuǎn)變換.（1）（1）（2）（2）（4）（4）（3）（3）反思:旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形形態(tài)相同,大小相等.老師演示其次系列圖形,請同學(xué)們說出每組圖形中的一個，是怎樣旋轉(zhuǎn)變換成另一個的.（說出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角）兩個等邊三角形兩個等腰三角形兩個等邊三角形兩個等腰三角形兩個正方形兩個正方形兩個直角三角形兩個直角三角形兩個等邊三角形兩個等腰直角三角形兩個等邊三角形兩個等腰直角三角形圖形直觀訓(xùn)練:ABABC老師描述對直角等腰三角形進(jìn)行如下的圖形變換,請同學(xué)們想象每一個點的對應(yīng)點落在什么位置.（1）以點B為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90度.（2）以點B為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)45度.（3）以點A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)45度.（4）以點AC中點為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)180度.嬉戲:四個人為一個學(xué)習(xí)小組,在每組中，每個學(xué)生都要利用手中相同的三角形，通過旋轉(zhuǎn)變換擺出一個圖形,請其他同學(xué)說出圖形的旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向角,旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點.（四）學(xué)以致用：完成書本第10頁填空,第11頁練習(xí).（五）小結(jié):旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的對比旋轉(zhuǎn)變換的確定要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)中心的識別方法:變換中的不動點設(shè)計意圖：由學(xué)生自己總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問，幫助學(xué)生梳理所學(xué)學(xué)問．（六）作業(yè)：課本15頁習(xí)題11.2七、教學(xué)評價設(shè)計課后練習(xí)1．在旋轉(zhuǎn)過程中，位置保持不變的點叫作__________．2．圖形的旋轉(zhuǎn)是由________和____________確定的，在旋轉(zhuǎn)過程中，________保持不變．3．如圖，繞C點旋轉(zhuǎn)后得到，則．4．如圖，，扇形AOB旋轉(zhuǎn)__________角度后能與扇形DOC重合，則．5．如圖，四邊形OABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到四邊形ODEF，假如．那么，（1）這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心是點________；（2）旋轉(zhuǎn)的角是_______；（3）點A的對應(yīng)點是________，線段OC的對應(yīng)線是_________．6．如圖，可以看作是繞某一點旋轉(zhuǎn)后的圖形，CD與AB相交于點F，是等邊三角形，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是點________；（2）點A、B、C的對應(yīng)點分別依次是________；（3）的對應(yīng)角分別依次是________；（4）線段的對應(yīng)線段分別依次是_________；（5）旋轉(zhuǎn)的角度是________．7．如圖，與都是等邊三角形，點C在線段BE上，連BD，假如繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°．（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．（2）旋轉(zhuǎn)的角度是________度．8．如圖，（1）它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的①請你在圖中用字母O標(biāo)注出這點；②每次旋轉(zhuǎn)了_______度；③一共旋轉(zhuǎn)了_______次．（2）這個圖也可看作是一個等邊三角形繞點________旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)了________度，共旋轉(zhuǎn)_______次而得；也可看作是一個等邊三角形繞點_________旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)了________度，共旋轉(zhuǎn)________次而得；也可看作是一個三葉電風(fēng)扇繞點_______旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)____度，共旋轉(zhuǎn)____次而得．參考答案：旋轉(zhuǎn)中心2．旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度的大小旋轉(zhuǎn)中心3．DE