湖南省邵陽市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第1頁
湖南省邵陽市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第2頁
湖南省邵陽市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第3頁
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湖南省邵陽市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的(

)A.充要條件

B.必要不充分條件C.

充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:A若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則:,據(jù)此可得:.則是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件.本題選擇A選項(xiàng).

2.已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案:B略3.a<1是>1的

)A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:B略4.的值為(

)A.0

B.

C.2

D.4

參考答案:C略5.經(jīng)過圓(x+1)2+y2=1的圓心,且與直線x+y=0垂直的直線方程是()A.x+y﹣1=0 B.x+y+1=0 C.x﹣y﹣1=0 D.x﹣y+1=0參考答案:B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系.【分析】先求得圓心坐標(biāo)為(﹣1,0),根據(jù)直線x+y=0的斜率為1,可得所求直線的斜率為﹣1,用點(diǎn)斜式求得所求的直線的方程.【解答】解:由于(x+1)2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(﹣1,0),直線x+y=0的斜率為1,故所求直線的斜率為﹣1,故所求的直線的方程為y﹣0=﹣1(x+1),即x+y+1=0,故選B.6.甲射擊命中目標(biāo)的概率是,乙命中目標(biāo)的概率是,丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo),則目標(biāo)被擊中的概率為()A. B. C. D.參考答案:A設(shè)甲命中目標(biāo)為事件A,乙命中目標(biāo)為事件B,丙命中目標(biāo)為事件C,則目標(biāo)被擊中的事件可以表示為A+B+C,即擊中目標(biāo)表示事件A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生.∴P()=P()·P()·P()=[1-P(A)]·[1-P(B)]·[1-P(C)],故目標(biāo)被擊中的概率為1-P()=1-=.7.試在拋物線上求一點(diǎn)P,使其到焦點(diǎn)F的距離與到的距離之和最小,則該點(diǎn)坐標(biāo)為

A.

B.

C.

D.參考答案:A略8.已知(0,0,0),,與的夾角為120°,則的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C略9.下列能用流程圖表示的是()A.某校學(xué)生會(huì)組織B.“海爾”集團(tuán)的管理關(guān)系C.春種分為三個(gè)工序:平整土地,打畦,插秧D.某商場(chǎng)貨物的分布參考答案:C【考點(diǎn)】流程圖的概念.【專題】閱讀型.【分析】根據(jù)流程圖是流經(jīng)一個(gè)系統(tǒng)的信息流、觀點(diǎn)流或部件流的圖形代表,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,流程圖主要用來說明某一過程,這種過程既可以是生產(chǎn)線上的工藝流程,也可以是完成一項(xiàng)任務(wù)必需的管理過程,據(jù)此即可得出正確選項(xiàng).【解答】解:在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,流程圖主要用來說明某一過程,這種過程既可以是生產(chǎn)線上的工藝流程,也可以是完成一項(xiàng)任務(wù)必需的管理過程.對(duì)照選項(xiàng),只有C是一種過程.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了流程圖的概念,屬于基礎(chǔ)題.10.已知四棱錐S﹣ABCD的所有棱長(zhǎng)都相等,E是SB的中點(diǎn),則AE,SD所成的角的正弦值為(

)A. B. C. D.參考答案:B【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角.【專題】空間角.【分析】作SO⊥平面ABCD,交平面ABCD于點(diǎn)O,以O(shè)為原點(diǎn),OS為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出AE,SD所成的角的正弦值.【解答】解:作SO⊥平面ABCD,交平面ABCD于點(diǎn)O,以O(shè)為原點(diǎn),OS為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,令四棱錐的棱長(zhǎng)為2,則A(1,﹣1,0),D(﹣1,﹣1,0),S(0,0,),E(),∴=(﹣,,),=(﹣1,﹣1,﹣),∴設(shè)AE,SD所成的角為θ,cosθ=|cos<>|==,sinθ==.∴AE,SD所成的角的正弦值為.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成角的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意線線、線面、面面間的位置關(guān)系和性質(zhì)的合理運(yùn)用,注意空間思維能力的培養(yǎng).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某廠家為調(diào)查一種新推出的產(chǎn)品的顏色接受程度是否與性別有關(guān),數(shù)據(jù)如下表:

黑紅男179女622根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到,因?yàn)?,所以產(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_

.參考答案:0.00512.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案:略13.曲線在點(diǎn)

處的切線傾斜角為__________;參考答案:

略14.如圖,球O的半徑為2,圓O1是一小圓,O1O=,A,B是圓O1上兩點(diǎn).若∠AO1B=,則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為________.參考答案:略15.有A、B、C、D、E五名同學(xué)參加網(wǎng)頁設(shè)計(jì)競(jìng)賽,決出了第一到第五的名次,A、B兩同學(xué)去問成績(jī),老師對(duì)A說:“你沒有得第一名”,又對(duì)B說:“你是前三名”,從這個(gè)問題分析,這五名同學(xué)的名次排列共有_______________種可能(用數(shù)字作答)參考答案:60略16.直線是曲線的一條切線,則實(shí)數(shù)

.參考答案:17.已知,如果是假命題,是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.如圖:已知常數(shù),在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng),且,P為GE與OF的交點(diǎn),建立如圖坐標(biāo)系,求P點(diǎn)的軌跡方程。

參考答案:解析:按題意有A(-2,0),B(2,0),C(2,4a),D(-2,4a)。設(shè)由此有E(2,4ak),F(xiàn)(2-4k,4a),G(-2,4a-4ak)。直線OF的方程為:

①直線GE的方程為:

②從①,②消去參數(shù)k,得點(diǎn)P(x,y)坐標(biāo)滿足方程,(矩形內(nèi)部)19.已知是等差數(shù)列,其中

(1)求的通項(xiàng);

(2)數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;(3)求值。參考答案:(1)

(2)

∴數(shù)列從第10項(xiàng)開始小于0

(3)是首項(xiàng)為25,公差為的等差數(shù)列,共有10項(xiàng)其和略20.已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn),.(1)求周長(zhǎng)最小的圓的一般方程;(2)求圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案:(1)以線段AB為直徑的圓的周長(zhǎng)最小,AB中點(diǎn)坐標(biāo)(0,1),,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,一般方程為;(2)線段AB中垂線的斜率為,中垂線方程為,聯(lián)立方程,得圓心坐標(biāo)(3,2),半徑,標(biāo)準(zhǔn)方程為21.氣溫/℃261813104-1杯數(shù)202434385064(Ⅰ)將上表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖,并判斷散點(diǎn)圖中溫度與飲料杯數(shù)是否成線性相關(guān)關(guān)系?(Ⅱ)如果把上述關(guān)系近似成線性關(guān)系的話,經(jīng)計(jì)算得回歸方程=bx+a的系數(shù)b=-1.65,請(qǐng)求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關(guān)系.(a的值精確到0.1)(Ⅲ)如果某天的氣溫是-5℃時(shí),預(yù)測(cè)這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù).參考答案:解:(Ⅰ)將表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如下圖ks5u…………2分從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成線性相關(guān)關(guān)系.………4分(Ⅱ)=,=…………6分把樣本中心點(diǎn)(,)代入回歸直線方程,可得a≈57.6用=-1.65x+57.6來近似地表示這種線性關(guān)系.…9分(

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