人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步壓軸題 期末考試壓軸題模擬訓(xùn)練（三）（原卷版+解析版）

期末考試壓軸題模擬訓(xùn)練(三)一、單選題1．已知是二元一次方程組的解，則的立方根為(

)A．2 B．4 C．8 D．162．如果關(guān)于的不等式的解集為，則的值是(

)A． B． C． D．3．如圖，一副三角板中兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中，，，保持三角板不動(dòng)，三角板可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則下列結(jié)論：①；②隨著的交化而變化；③當(dāng)時(shí)，則或；④當(dāng)時(shí)，一定垂直于．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若關(guān)于x的一元一次方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，則滿足所有條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為()A．5 B．4 C．3 D．25．在平面直角坐標(biāo)系中，若軸，則線段的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(

)A．6， B．2， C．1， D．2，二、填空題6．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶，根據(jù)題意，可列方程組為________．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．現(xiàn)將線段向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，得到線段的對(duì)應(yīng)線段，連接，．若在軸上存在一點(diǎn)，連接，，且的面積是面積的倍，則滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)__________．8．下列結(jié)論中，①如果，那么；②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；③若點(diǎn)，點(diǎn)，且軸，則；④一個(gè)正數(shù)a的平方根是與，則這個(gè)正數(shù)a是144．其中正確的有________(填序號(hào)即可)．9．如圖，，的平分線交于點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①平分；②；③與互余的角有個(gè)；④若，則，其中正確的有______．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)10．如圖所示的是激光位于初始位置時(shí)的平面示意圖，其中是直線上的兩個(gè)激光燈，，現(xiàn)激光繞點(diǎn)P以每秒3度的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)激光繞點(diǎn)Q以每秒2度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒()，當(dāng)時(shí)，t的值為__________________．三、解答題11．水果商販老徐到“水果批發(fā)市場(chǎng)”進(jìn)貨，草莓的批發(fā)價(jià)格是60元/箱，蘋果的批發(fā)價(jià)格是40元/箱．現(xiàn)購(gòu)得草莓和蘋果共60箱，剛好花費(fèi)3100元．(1)問草莓、蘋果各購(gòu)買了多少箱？(2)商販老徐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓和蘋果，甲店分別獲利元和元，乙店分別獲利元和元．老徐將購(gòu)進(jìn)的箱水果分配給甲店草莓箱()，蘋果箱()，其余均分配給乙店．由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果．①若老徐在甲店獲利元，求他在乙店獲利多少元？②在本次買賣中，老徐希望能獲得元的總利潤(rùn)，通過計(jì)算說(shuō)明老徐的希望能否實(shí)現(xiàn)．12．如圖，直線，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)F在直線上，點(diǎn)P在直線，之間，連接，，，，直線l與直線分別交于點(diǎn)M，N，，是的平分線，交直線于點(diǎn)O．(1)求證：；(2)若時(shí)，求α；(3)將直線l向左平移，并保持，在平移的過程中(除點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí))，求的度數(shù)(用含α的式子表示)．13．如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們定義表示不小于x的最小整數(shù)．如，，由定義可知，任意一個(gè)有理數(shù)都能寫成的形式()．(1)直接寫出與x，的大小關(guān)系；提示1：用“不完全歸納法”推導(dǎo)與x，的大小關(guān)系；提示2：用“代數(shù)推理”的方法推導(dǎo)與x，的大小關(guān)系．(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論解決下列問題：①直接寫出滿足的m取值范圍；②直接寫出方程的解．14．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰直角三角形的斜邊在軸上，，，、、、，且、滿足．(1)求、的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，若的面積是的面積的一半，求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖2，過點(diǎn)水平向左作射線軸，將射線繞點(diǎn)以度秒逆時(shí)針?biāo)傩D(zhuǎn)，轉(zhuǎn)至與射線重合后立刻繼續(xù)以度秒順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)以度秒逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)射線和同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為，，當(dāng)射線與重合時(shí)，射線和同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，射線與交于點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，求此時(shí)的時(shí)間值；②若過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求與滿足的放量關(guān)系，并說(shuō)明理由．15．同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系如圖，已知，點(diǎn)在、內(nèi)部，我們過點(diǎn)作或的平行線，則有，故，，故，即．(1)現(xiàn)將點(diǎn)移至如圖的位置，以上結(jié)論是否仍然成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．(2)如圖，與的角平分線相交于點(diǎn)；①若，，則______．②試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．(3)如圖，與的角平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，則______．期末考試壓軸題模擬訓(xùn)練(三)一、單選題1．已知是二元一次方程組的解，則的立方根為(

)A．2 B．4 C．8 D．16【答案】B【分析】把方程組的解代入方程組，得到關(guān)于m、n的二元一次方程組，先求出m、n，再求出的立方根．【詳解】解：把代入二元一次方程組得，解這個(gè)方程組，得．∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組，理解方程組的解及二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．2．如果關(guān)于的不等式的解集為，則的值是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的解集為，可得方程，再解方程即可．【詳解】解：關(guān)于的不等式的解集為，，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，解一元一次方程，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．如圖，一副三角板中兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中，，，保持三角板不動(dòng)，三角板可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則下列結(jié)論：①；②隨著的交化而變化；③當(dāng)時(shí)，則或；④當(dāng)時(shí)，一定垂直于．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】①依據(jù)，，可得；②依據(jù)，即可得到；③畫出圖形，根據(jù)平行線的判定，即可得到當(dāng)?shù)扔诨驎r(shí)，；④畫出圖形，根據(jù)，，即可求出的度數(shù)，根據(jù)平行線的判定以及垂直的定義得到此時(shí)與的位置關(guān)系．【詳解】解：①，，；故①正確．②，，，是定值；故②錯(cuò)誤．③如圖1所示，當(dāng)時(shí)，，，如圖2所示，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，則或；故③錯(cuò)誤．④設(shè)，則．如圖由(1)可知，，，解得：，即，，；如圖由(1)得：，，，，，．此時(shí)或；故④錯(cuò)誤．綜上所述：只有①正確，所以正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理并且能夠準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4．若關(guān)于x的一元一次方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，則滿足所有條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為()A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【分析】根據(jù)題意得出不等式的解集及一元一次方程的解，然后根據(jù)題意可進(jìn)行求解．【詳解】解不等式，得，解不等式，得，∵不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，∴，解得，解關(guān)于x的一元一次方程，得，∵方程有正整數(shù)解，∴，則，∴，其中能使為正整數(shù)的a值有1，3，5，15共4個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組及一元一次方程的解法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5．在平面直角坐標(biāo)系中，若軸，則線段的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(

)A．6， B．2， C．1， D．2，【答案】D【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義可求得y值，根據(jù)線段最小，確定，垂足為點(diǎn)C，進(jìn)一步求得的最小值和點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：依題意可得：∵軸，∴，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B到的距離最短，即的最小值，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查已知點(diǎn)求坐標(biāo)及垂線段最短，解題的關(guān)鍵是明確線段最小時(shí)，確定．二、填空題6．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶，根據(jù)題意，可列方程組為________．【答案】【分析】設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶，根據(jù)“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒”列出方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶，根據(jù)題意得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確列出方程組是解題的關(guān)鍵．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．現(xiàn)將線段向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，得到線段的對(duì)應(yīng)線段，連接，．若在軸上存在一點(diǎn)，連接，，且的面積是面積的倍，則滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)__________．【答案】或【分析】設(shè)點(diǎn)到的距離為，則，根據(jù)，列方程求的值，確定點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．現(xiàn)將線段向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，則的面積是面積的倍，，設(shè)點(diǎn)到的距離為，則，，，解得：，，或，．故答案為：，或，．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解平移的規(guī)律．8．下列結(jié)論中，①如果，那么；②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；③若點(diǎn)，點(diǎn)，且軸，則；④一個(gè)正數(shù)a的平方根是與，則這個(gè)正數(shù)a是144．其中正確的有________(填序號(hào)即可)．【答案】①③④【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可判斷①，根據(jù)無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則可判斷②，根據(jù)平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷③，根據(jù)平方根的性質(zhì)可判斷④【詳解】∵，∴∴∴，正確，符合題意，∵為無(wú)理數(shù)，∴兩個(gè)無(wú)理數(shù)和為零是有理數(shù)，錯(cuò)誤，不符合題意∵且軸∴∴，正確，符合題意由平方根的性質(zhì)得∴∴a的平方根中的一個(gè)為∴a為，正確，符合題意綜上所述共有①③④正確故答案為①③④【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，無(wú)理數(shù)的運(yùn)算，平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平方根的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵9．如圖，，的平分線交于點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①平分；②；③與互余的角有個(gè)；④若，則，其中正確的有______．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)【答案】①②④【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出和的關(guān)系，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)找出圖中相等的角，由等角的余角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，的平分線交于點(diǎn)，，，平分，①正確，∵，∴，∵平分，∴，又，∴，∴，②正確，，與互余的角有，，，，有4個(gè)，③錯(cuò)誤，，，又，，④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是要牢記平行線的三個(gè)性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．10．如圖所示的是激光位于初始位置時(shí)的平面示意圖，其中是直線上的兩個(gè)激光燈，，現(xiàn)激光繞點(diǎn)P以每秒3度的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)激光繞點(diǎn)Q以每秒2度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒()，當(dāng)時(shí)，t的值為__________________．【答案】12或48或84【分析】根據(jù)當(dāng)時(shí)，，，建立等式即可求解．【詳解】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒后，，如圖1，∴，，解得：．如圖2，由圖得：解得：如圖3，∴解得：如圖4，∴解得：(舍去)綜上所述：12或48或84故答案為：12或48或84【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，平行線的性質(zhì)，根據(jù)時(shí)，分類討論角度之間的關(guān)系列方程是解此題的關(guān)鍵．三、解答題11．水果商販老徐到“水果批發(fā)市場(chǎng)”進(jìn)貨，草莓的批發(fā)價(jià)格是60元/箱，蘋果的批發(fā)價(jià)格是40元/箱．現(xiàn)購(gòu)得草莓和蘋果共60箱，剛好花費(fèi)3100元．(1)問草莓、蘋果各購(gòu)買了多少箱？(2)商販老徐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓和蘋果，甲店分別獲利元和元，乙店分別獲利元和元．老徐將購(gòu)進(jìn)的箱水果分配給甲店草莓箱()，蘋果箱()，其余均分配給乙店．由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果．①若老徐在甲店獲利元，求他在乙店獲利多少元？②在本次買賣中，老徐希望能獲得元的總利潤(rùn)，通過計(jì)算說(shuō)明老徐的希望能否實(shí)現(xiàn)．【答案】(1)草莓35箱，蘋果25箱(2)①他在乙店獲利340元；②不能，見解析【分析】(1)設(shè)草莓買了箱，則蘋果買了箱，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)①利用總利潤(rùn)每箱的利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，化簡(jiǎn)后可得出，再結(jié)合總利潤(rùn)每箱的利潤(rùn)銷售數(shù)量可求出他在乙店獲得的利潤(rùn)；②利用總利潤(rùn)每箱的利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，均為正整數(shù)即可求出，的值，再將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】(1)解∶設(shè)草莓買了箱，則蘋果買了箱，依題意得∶，解得∶，∴(箱)．答∶草莓買了箱，蘋果買了箱．(2)解①∶老徐在甲店獲利元，∴，∴．∴他在乙店獲得的利潤(rùn)為(元)．答∶他在乙店獲利元．②依題意得∶，化簡(jiǎn)得∶．∵，為正整數(shù)，且∴即，∴老徐的希望不能實(shí)現(xiàn)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是∶()找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；()①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；②找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．12．如圖，直線，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)F在直線上，點(diǎn)P在直線，之間，連接，，，，直線l與直線分別交于點(diǎn)M，N，，是的平分線，交直線于點(diǎn)O．(1)求證：；(2)若時(shí)，求α；(3)將直線l向左平移，并保持，在平移的過程中(除點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí))，求的度數(shù)(用含α的式子表示)．【答案】(1)見解析(2)(3)的度數(shù)為或【分析】(1)根據(jù)，得到，進(jìn)而得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得證；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及角平分線平分角，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化，求解即可；(3)分點(diǎn)M在點(diǎn)E右側(cè)和點(diǎn)M在點(diǎn)E左側(cè)，兩種情況進(jìn)行討論求解．【詳解】(1)解：∵，∴，∴，∵，∴．(2)∵，∴，∵是的平分線，∴，∵，∴，∵，∴，∴．(3)當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)E右側(cè)時(shí)，∵，∴，∵，∴，∵是的平分線，∴，∵，∴；當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)E左側(cè)時(shí)，如圖，∵，∴，∴，∵，∴，∵是的平分線，∴，∵，∴，∴的度數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題考查利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理．熟練掌握平行線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．13．如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們定義表示不小于x的最小整數(shù)．如，，由定義可知，任意一個(gè)有理數(shù)都能寫成的形式()．(1)直接寫出與x，的大小關(guān)系；提示1：用“不完全歸納法”推導(dǎo)與x，的大小關(guān)系；提示2：用“代數(shù)推理”的方法推導(dǎo)與x，的大小關(guān)系．(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論解決下列問題：①直接寫出滿足的m取值范圍；②直接寫出方程的解．【答案】(1)(2)①；②或【分析】(1)提示1：通過舉例子的形式進(jìn)行推導(dǎo)即可；提示2：根據(jù)得到，進(jìn)一步推出，則；(2)①根據(jù)(1)的結(jié)論可得，解不等式組即可；②根據(jù)(1)的結(jié)論可得，求出，再由為整數(shù)即可得到答案．【詳解】(1)解：提示1：當(dāng)時(shí)，，，則，當(dāng)時(shí)，，，則，當(dāng)時(shí)，，，則，當(dāng)時(shí)，，，則，由“不完全歸納法”可得：；提示2：，且，；(2)解：①由(1)的結(jié)論得：，，解得；②由(1)的結(jié)論得：，，，解得，，，為整數(shù)，則或，解得或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，不等式的性質(zhì)，理解新定義，正確求解不等式組是解題關(guān)鍵．14．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰直角三角形的斜邊在軸上，，，、、、，且、滿足．(1)求、的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，若的面積是的面積的一半，求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖2，過點(diǎn)水平向左作射線軸，將射線繞點(diǎn)以度秒逆時(shí)針?biāo)傩D(zhuǎn)，轉(zhuǎn)至與射線重合后立刻繼續(xù)以度秒順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)以度秒逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)射線和同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為，，當(dāng)射線與重合時(shí)，射線和同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，射線與交于點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，求此時(shí)的時(shí)間值；②若過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求與滿足的放量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】(1)(2)(3)①值為或；②或【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性，列出二元一次方程組，解方程組即可求解；(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，結(jié)合坐標(biāo)系得出，設(shè)根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解；(3)①分別過點(diǎn)圖1和2，分別過作軸交軸于點(diǎn)，垂直于交于點(diǎn)(圖1為射線第一次與射線重合前，圖2為射線第一次與射線重合后)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，由題意，得軸，根據(jù)列出方程，得出，當(dāng)時(shí)，同理得出；②當(dāng)時(shí)，根據(jù)已知條件分別得出，，即可得出；②如圖2，當(dāng)時(shí)，得出，當(dāng)時(shí)，無(wú)法構(gòu)成點(diǎn)或，進(jìn)而即可求解．【詳解】(1)解：(2)由題意得

設(shè)，(3)如圖1和2，分別過點(diǎn)圖1和2，分別過作軸交軸于點(diǎn)，垂直于交于點(diǎn)(注：圖1為射線第一次與射線重合前，圖2為射線第一次與射線重合后)依題意，當(dāng)轉(zhuǎn)至與射線重合時(shí)，，當(dāng)