2.1.3 多項式 教學設計

2.1.3多項式教學設計教學內(nèi)容解析教學流程圖地位與作用本節(jié)課選自整式的第三節(jié)課，多項式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是進一步學習整式加減以及解方程、不等式等的基礎.多項式是建立在學生已經(jīng)學習了單項式的基礎上，對整式知識的進一步深入和拓展；另外，又為學習整式加減等知識奠定了基礎，是進一步研究整式的工具性內(nèi)容.多項式與單項式共同構(gòu)成了是本章的起始內(nèi)容，起著承上啟下的作用.概念解析多項式是幾個單項式的和.多項式中每個單項式叫做這個多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式中次數(shù)最高項的單項式的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).單項式和多項式統(tǒng)稱整式.這些基本知識為學習整式的加減奠定了基礎.思想方法本節(jié)課中將對比單項式的概念學習多項式的概念，定義多項式的項、次數(shù)等相關(guān)概念.引導學生通過對比尋找單項式與多項式的不同與聯(lián)系，學習新知識的過程主要是在對比中完成的，這樣有利于學生體會知識之間的聯(lián)系與區(qū)別.在這個過程中要注意進一步引導學生體會字母和數(shù)一樣可以參與運算.知識類型多項式屬于概念性知識.由知識類型所決定，教學中要突出多項式的概念性，同時要讓學生靈活運用多項式的相關(guān)概念解題，并明確其理論依據(jù).教學重點基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：確定一個多項式的系數(shù)和次數(shù).教學目標解析教學目標1．認識多項式，多項式的項，能說出多項式的次數(shù)；2．能把具體的整式按照單項式和多項式分類．目標解析達成目標1的標志是：能用自己的語言表達多項式、整式等相關(guān)概念的意義,能說出單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)的不同點，并準確指出給定的多項式的項和次數(shù).達成目標2的標志是：能根據(jù)單項式、多項式及整式的概念正確區(qū)分單項式和多項式.教學問題診斷分析具備的基礎通過前面的學習，學生對數(shù)與式已經(jīng)有了初步的認識，上一節(jié)課又學習了單項式的基本概念，對多項式的學習具備了一定的認知基礎和操作經(jīng)驗.與本課目標的差距分析在本課的學習中，學生需要通過觀察、對比、討論、交流，將多項式的項、次數(shù)等相關(guān)概念總結(jié)出來，并在教師的引領(lǐng)下能將單項式與多項式的不同與聯(lián)系表達出來.存在的問題多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)容易混淆；給定多項式的次數(shù)（次數(shù)中有的含有字母）和項數(shù)，計算其次數(shù)中的字母之值，對于學生來說難度較高.學生剛接觸不久，掌握相關(guān)概念的本質(zhì)還需要一定的過程.應對策略充分發(fā)揮學生的主體作用，教師的主導作用，讓學生自己類比(對比)單項式的概念認識多項式的概念；通過適當?shù)木毩晱娀拍?，使學生達到會靈活運用概念的目的.教學難點基于以上分析，確定本節(jié)課的教學難點是：單項式與多項式的聯(lián)系與區(qū)別.教學支持條件分析針對本節(jié)課特點，在教學中注意發(fā)揮智能交互展示平臺的優(yōu)勢，充分調(diào)動學生學習的主動性，較好地達到預期的教學效果.教學過程設計課前檢測1．下列式子：-ab2c，0，2x+3y，c，3a+1，，．其中單項式有（）A．3個B．4個C．5個D．6個2．單項式－5a2bc的系數(shù)是，次數(shù)是.3．下列單項式：①－1ab2；②2x1y2；③x2y；④．其中書寫正確的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個4．求單項式的值，其中y=2．1—4題補救思路：視學生答題情況有針對性的復習單項式及其的有關(guān)概念．設計意圖：由于多項式是幾個單項式的和，多項式的次數(shù)就是其中次數(shù)最高的單項式，教學時需要聯(lián)系單項式學習多項式，弄清楚它們之間的聯(lián)系與區(qū)別．本環(huán)節(jié)主要檢查學生對單項式及其系數(shù)、次數(shù)的概念的理解程度，如果學生對于前三個問題回答不好，則需要在課前對上一節(jié)內(nèi)容進行復習補救．創(chuàng)設情境填空：問題1：將這些單項式用“+”號“手牽手”連接組成的式子稱為多項式.那么多項式該如何定義呢？設計意圖：給出多項式的形式，讓學生先有個直觀感性的認識.閱讀思考自學教材第57至58頁，完成下列問題：1．幾個單項式的和叫做多項式，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項．2．多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)．3．單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．4．填一填：問題2：通過自學，你認為多項式和單項式有哪些不同？設計意圖：本環(huán)節(jié)讓學生自己看書學習，認識多項式、項、次數(shù)以及整式的概念.教師巡視，根據(jù)學生自學后回答上述問題的情況決定教學的進程．合作探究探究一多項式及有關(guān)概念問題3：多項式－a2b－ab＋1由哪幾個單項式組成？這個多項式的次數(shù)是什么？常數(shù)項是多少？它是幾次幾項式?問題4：多項式與單項式有什么關(guān)系？確定單項式的次數(shù)和多項式的次數(shù)的方法各是什么？（反思小結(jié)）多項式是由單項式組成，確定單項式和多項式次數(shù)的方法不一樣，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是多項式的次數(shù)．設計意圖：本環(huán)節(jié)針對目標1，讓學生找出多項式和單項式的聯(lián)系和區(qū)別，并找到確定單項式次數(shù)和多項式次數(shù)的方法，從而加深對多項式相關(guān)概念的理解，突破難點.練習11.多項式－3ab2＋a3b＋4－a2的項是___________________，最高次項是_______，最高次項的系數(shù)是____，常數(shù)項是________，它是____次_____項式．2．一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為7，這個二次三項式________________．設計意圖：通過本練習，突出重點，讓學生鞏固多項式的有關(guān)概念，加深對概念的理解.較好地達成目標1.探究二整式的概念問題4：3.把下列式子，分別填在相應的集合中：－5a2，－ab，－，a2－2ab，，1－，＋1.單項式：{…}；多項式：{…}；整式：{…}．追問：怎樣判斷一個式子是不是整式？（小結(jié)）判斷一個式子是否是整式，本質(zhì)是判斷這個式子是不是單項式或多項式，或者看這個式子的分母是否含有未知數(shù)，分母含有未知數(shù)的式子不是整式，如就不是整式．設計意圖：針對目標2，前面學生自學中已經(jīng)知道了整式的概念，本探究既可鞏固整式的相關(guān)概念，進一步加深學生的理解；也可檢測學生是否會準確的判斷單項式、多項式以及整式，教師可根據(jù)反饋的情況決定下一步的教學行動.探究三例題學習*(課本58頁例4)如圖，表示圓環(huán)的面積.當R=15cm，r=10cm時，求圓環(huán)的面積.（π取3.14）設計意圖：通過例題的講解，引導學生用整式表示實際問題的數(shù)量關(guān)系，并帶入求值.當堂練習1.下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．2.判斷正誤：（1）多項式-x2y+2x2-y的次數(shù)是2．（）（2）多項式﹣－a+3a2的一次項系數(shù)是1．（）（3）多項式-x-y-z的次數(shù)是3．（）3.一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為４，一次項系數(shù)為１，常數(shù)項為7，寫出一個這樣的二次三項式.*4.代數(shù)式3xa+1+4x–2b是三次二項式，試求a,b的值.**5.當k為何值時，多項式是四次多項式？設計意圖：結(jié)合目標1、2進行練習，鞏固學生對單項式、多項式、整式及其相關(guān)概念的理解；第4小題供任課老師根據(jù)學生學習情況選用，第5題供學有余力的學生探討.課堂小結(jié)1.2.注意單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.設計意圖：通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，并理清概念之間的關(guān)系，加深對多項式相關(guān)概念的理解.目標檢測設計1．下列各式:①-x2；②a+bc；③3xy；④0;⑤+1；⑥-5a2+a.其中單項式有______，多項式有______，整式有______(填序號)2．下列式子中不是整式的是（）A．-23xB．a(chǎn)-2b=3C．12x+5yD．03．下列多項式中，二次項系數(shù)為-1，并且一次項系數(shù)也為-1的是（）A．x3-x-1B．-x2-x+1C．1-x+x2D．x2-2x-14．多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．3，1B．2，﹣1C．3，﹣1D．5，﹣15．寫一個符合要求的二次多項式：二次項系數(shù)為1，常數(shù)項為-6，則可以為_________．6．下列說法正確的是（）A．整式就是多項式B．2π不是單項式C．多項式x3+2x5的次數(shù)是5