向量在物理中的應用舉例 教案 高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊

向量在物理中的應用舉例的教案課型：【教材分析】（一）教材分析1.教材來源

本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修第二冊第六章第4節(jié)《平面向量的應用》第2課時。

2.地位與作用

本節(jié)課主要學習用向量解決物理問題，進一步加深對向量工具性的理解。通過本節(jié)的學習，讓學生體驗向量在解決物理的工具作用，增強學生的積極主動的探究意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神?！緦W情分析】（一）學情分析前幾節(jié)課已經學習了平面向量的基本定理、坐標表示、數量積及向量在幾何中的應用，這些內容都為本節(jié)課所要學的知識奠定基礎?！窘虒W重難點】（一）教學重難點1.重點：用向量方法解決物理問題的基本方法“四步曲”。2.難點：能夠將物理問題轉化為平面向量問題?！拘抡n導入】（一）新課導入1.創(chuàng)設情境，生成問題結合下列情境思考問題．問題1圖1中兩個人提一重物怎樣提最省力？圖2中一個人靜止地垂掛在單杠上，手臂的拉力與手臂握桿的姿勢有什么關系？提示兩人手臂間的夾角小些省力，運動員兩手臂間的距離越大，夾角越大越費力.問題2向量的數量積與功有什么聯系？提示物理上力做功的實質是力在物體前進方向上的分力與物體位移的乘積，它的實質是向量的數量積.【新課講解】（一）新課講解運用向量工具解決物理中有關運動的問題如圖，一條河兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對岸航行．已知船的速度，那么當航程最短時，這艘船行駛完全程需要多長時間（精確到0.1min）？師生活動：（1）教師啟發(fā)學生思考：如果水是靜止的，則船只要取垂直于河岸的方向行駛．由于水的流動，船被沖向下游，因而水速的方向是怎樣呢？（因此要使船垂直到達對岸，就要使與的合速度的方向正好垂直于河岸方向）（2）教師再啟發(fā)學生思考：此問題要求船實際的行進方向是垂直指向對岸的，這是合速度V的方向還是的方向？為什么？（3）教師啟發(fā)學生畫出和V的方向，讓學生思考向量V-的方向如何確定．（4）教師啟發(fā)學生利用三角形法則作出V-（即），再把的起點平移到A，也可直接用平行四邊形法則作出．答：行駛航程最短時，所用時間是3.1min設計意圖：體會向量在解決物理問題中的工具性特點，用向量方法解決物理中運動學有關“速度的合成與分解”等問題，加強數學的應用意識和邏輯推理及數學運算等核心素養(yǎng)．問題4

一條河兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對岸航行．已知船的速度||=10km/h，水流速度||=2km/h，那么當用時最短時，這艘船行駛完全程需要多長時間（精確到0.1min）？師生活動：組織學生討論，共同得出答案．設計意圖：作為問題3的變式，將“航程最短”的要求改為“用時最短”，培養(yǎng)和考查學生關于知識遷移的意識和能力．【板書】（一）板書1、利用向量方法進行解決物理問題的步驟：

①問題的轉化，即把物理問題轉化為數學問題；

②模型的建立，即建立以向量為主體的數學模型：

③參數的獲得，即求出數學模型的有關解一理論參數值；

④問題的答案，即回到問題的初始狀態(tài)，解釋相關的物理現象

2、向量在物理中應用的基本題型

①力、速度、加速度、位移都是向量；

②力、速度、加速度、位移的合成與分解對應相應向量的加減；

③）動量mv是數乘向量，沖量△tF也是數乘向量；

④功是力F與位移s的數量積，即W=F-s【課后反思】（一）課后反思用向量方法解決物理學中的相關問題的步驟：

1、問題轉化，即把物理問題轉化為數