2023-2024學年資陽市重點中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2023-2024學年資陽市重點中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列說法，正確的是（）

A.經(jīng)過一點有且只有一條直線B.兩點確定一條直線

C.兩條直線相交至少有兩個交點D.線段AB就是表示點A到點B的距離

2.今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學計數(shù)法表示

為（）

A.1.5×IO5B.0.15×105C.1.5×104D.15×103

3.下列語句中，正確的個數(shù)是（）

①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若Nl+N2+N3=90。，則/1、N2、N3互

余；④一個角的余角比這個角的補角?。虎菀粭l射線就是一個周角；⑥兩點之間，線段最短.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學積極響應，全班參與.晶晶繪制了該班同學參加體育項目情

況的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是（）

七（3）班同學參加體育項目

情況的扇形統(tǒng)計圖

A.排球B.乒乓球

C.籃球D.跳繩

5.關于y的方程2∕π+y=m與3y-3=2y-l的解相同，則機的值為（）

?

A.()B.2CD.-2

2

6.下列說法正確的是（）

A.射線AB和射線84是同一條射線B.連接兩點的線段叫兩點間的距離

C.兩點之間，直線最短D.六邊形的對角線一共有9條

7.如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）

囿一一

志者事:竟

C.成D.者

8.如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）

9.如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）

詞

11.三角形的一條邊長是α+力，第二條邊比第一條邊長α+2,第三條邊比第二條邊短3,則這個三角形的周長為（）

A.5a+3bB.5?—3?+?C.5a+3Z?+1D.5a+3b-l

12.島P（立于島0的正西方，由島AO分別測得船A位于南偏東30°和南偏西45°方向上.符合條件的示意圖是（）

北

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，這個例子用到的基本事實是.

14.有一種24點的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個113之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)只用一次）進行加減乘除

四則運算，使其結果等于24,例如對1、2、3、4可做運算：（l+2+3）x4=24.現(xiàn)有四個有理數(shù)7,-2,3,-4,運用

上述規(guī)則寫出算式，使其運算結果等于24,你的算式是.

15.在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9,16,40,15,若用扇形圖對這

些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，則第三組對應的扇形圓心角的度數(shù)為.

16.若NA=LNB='/C,則按角分ΔABC的形狀是.

23

17.如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O,則NAOD+NCOS的度數(shù)為__________度.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元

購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買超市內任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則

購買超市內任何商品一律按商品價格的L5折優(yōu)惠.已知小敏不是該超市的會員.

（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？

（2）請幫小敏算一算，她購買商品的原價為多少元時，兩個方案所付金額相同？

19.（5分）已知多項式（2/-αχ-y+l）-SX2+χ一7y-3）；

（D若多項式的值與字母X的取值無關，求。力的值；

（2）在（1）的條件下，求多項式2（/—必+〃）_（/—3"+2∕）的值.

20?（8分）解決問題：（假設行車過程沒有停車等時，且平均車速為L5千米/分鐘）

華夏專車神州專車

里程費1.8元/千米2元/千米

時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘

遠途費1.8元/千米產(chǎn)（超過7千米部分）無

起步價無11元

華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里

程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內

（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元.

神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構成，其中里程費按行車的實際里

程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關.

（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為元;

（2）小強在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？

（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上（含7千米）的客

戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優(yōu)惠.對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議.

21.（10分）計算

(1)計算：-2?-0.5-∣?

x-1x+1C

（2）解方程:---------------=2

0.20.5

22.（10分）解方程:

(1)6x-2(1-x)=7x-3(x+2)

⑵2==

23.（12分）如圖，已知/84）=90。，ZDAE=5009射線AC平分NBAS,求NcA。的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【解析】根據(jù)經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，兩條直線相交只有1個交點，線段AB的長度就是表示點

A到點B的距離分別進行分析即可.

【詳解】解：A：經(jīng)過一點有且只有一條直線，說法錯誤；

B：兩點確定一條直線，說法正確；

C：兩條直線相交至少有兩個交點，說法錯誤；

D、線段AB就是表示點A到點B的距離，說法錯誤；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了直線和線段的性質.

2、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axl(Γ的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負數(shù).

【詳解】15000=1.5×104,

故選：C

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù)，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

3、C

【分析】根據(jù)基本平面圖形的知識點判斷即可；

【詳解】解：①直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯誤的；

②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；

③互余是指的兩個角的關系，原來的說法是錯誤的；

④一個角的余角比這個角的補角小是正確的；

⑤周角的特點是兩條邊重合成射線.但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的；

⑥兩點之間，線段最短是正確的.

故正確的個數(shù)是3個.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了基本平面圖形知識點，準確判斷是解題的關鍵.

4,C

【解析】考點：扇形統(tǒng)計圖.

分析：因為總人數(shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的

人數(shù)最多.

解：：籃球的百分比是35%,最大.

.?.參加籃球的人數(shù)最多.

故選C?

5、D

【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值.

【詳解】解：?3y-3=ly-l,得y=l.

由關于y的方程Im+y=m與3y-3=ly-l的解相同，得

lm+l=m,

解得m=-l.

故選D.

【點睛】

本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于X的方程，根據(jù)同解的定義建立方程.

6、D

【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可

得解.

【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；

B、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項B錯誤；

C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；

D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查了兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的

關鍵.

7、A

【分析】根據(jù)正方體相對兩個面上的字解題.

【詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，

故選：A.

【點睛】

本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵.

8、C

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形.

故選：C.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

9、C

【分析】展開圖中3個面中含有符號標記，則可將其還原，分析這三個面的位置關系，

通過分析可知空心圈所在的面應是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各

選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.

【詳解】通過具體折疊結合圖形的特征，判斷圖中小正方形內部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點，所以折疊

成正方體后的立體圖形是C.

故選C?

【點睛】

本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵是分析題目可知，本題需要根據(jù)展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況，需

要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.

10、A

【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解答.

【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺的組合體，故應是三角形和梯形旋轉得到，故選A.

【點睛】

此題主要考察旋轉體的構成，簡單構想圖形即可解出.

11、C

【分析】分別用含a,b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長，將三邊相加可得這個三角形的周長.

【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長分別為：a+b,a+b+a+2,a+b+a+2-3,

即：a+b,2a+b+2,2a+bT,

則這個三角形的周長=a+b+2a+b+2+2a+b-l=5a+3b+1.

故選：C.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

12、D

【詳解】解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：

故選D.

【點睛】

本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、兩點確定一條直線.

【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實

即可得出.

【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實

是兩點確定一條直線.

故答案為：兩點確定一條直線.

【點睛】

本題主要考查兩點確定一條直線，掌握基本事實的應用是解題的關鍵.

14、(-7-2+3)X(-4)=(-6)×(-4)=1

【分析】通過數(shù)的加減乘除運算求出答案是1的算式.

【詳解】(-7-2+3)×(-4)=(-6)X(-4)=1

故答案為：(-7-2+3)X(-4)=(-6)X(-4)=1.

【點睛】

主要考查了有理數(shù)的混合運算，1點游戲是常見的一種蘊含數(shù)學運算的小游戲.要求能夠靈活運用運算順序和法則進

行計算.

15、72°

【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計算公式進行計算即可.

【詳解】?.T()()個數(shù)據(jù)分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9,16,40,15,

.?.第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20,

20

.?.第三組對應的扇形圓心角的度數(shù)為—×360°=72o,

故答案為：72。.

【點睛】

此題考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題關鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的

百分數(shù).

16、直角三角形

【分析】設NA=x,則NB=2x,NC=3x,再根據(jù)三角形內角和定理求出X的值，進而可得出結論.

【詳解】.??在aABC中，NA=LNB=JNC,

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二設NA=x,則NB=2x,NC=3x.

VZA+ZB+ZC=180o,BPx+2x+3x=180o,解得x=30。，

ΛZC=3x=90o,

.,.△ABC是直角三角形.

故答案為：直角三角形.

【點睛】

本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180。是解答此題的關鍵.

17、1

【分析】根據(jù)角度的關系NAoD+NCOB=NCOD+NAOB,據(jù)此即可求解.

【詳解】ZAOD+ZCOB=ZCOD+ZAOC+ZCOB=ZCOD+ZAOB=90o+90o=lo.

故答案是：L

【點睛】

本題考查了三角板中角度的計算，正確把NAOD+NCOB轉化成NCOD+NAOB是解決本題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)114元；(2)購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同

【分析】(D根據(jù)題意，原價的1.5折，計算即可；

(2)首先設她購買商品的價格為X元時，兩個方案所付金額相同，然后根據(jù)兩種方案列出方程即可.

【詳解】(1)根據(jù)題意，得120x6=114(元).

答：實際應支付114元.

(2)設她購買商品的價格為X元時，兩個方案所付金額相同，

根據(jù)題意得：168+3=^X,

解得：x=1120.

答：她購買商品的價格為∏20元時，兩個方案所付金額同.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，找到關系式.

19、(1)α=-l,b=2；(2)a2+ab,-1

【分析】(1)直接去括號進而合并同類項得出答案；

(2)首先去括號合并同類項，進而把a、b的值代入求出答案.

【詳解】(1)V(2x2-ax-j+l)-(bx2+x-Iy-3)

=(2-b)x2+(-a-l)x+(-l+7)j+l+3,

??2-5=0,-a-1=0,

解得：b=2,a=-1；

(2)2(a2-ab+b2)-(a2-3ab+2b2)

=2a2-2ab+2b2-az+3ab-2b1

=a2+ab

當α=-l,b=2時，原式=1-2=-L

【點睛】

本題考查了整式的加減，正確合并同類項是解答本題的關鍵.

20、(1)26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算

距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算.

【分析】(1)根據(jù)華夏專車的車費計算方法即可求解；

(2)設甲乙兩地距離為X千米,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；

(3)設乘車路程為a千米,根據(jù)題意分別表示出兩種乘車方式的費用，比較即可求解.

【詳解】(1)小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，

時間為U÷L5=21(分鐘)

若使用華夏專車，需要支付的打車費用為1.8X11+1.3X21+(11-7)X1.8=26.4%；

故答案為：26.4；

(2)設甲乙兩地距離為X千米,根據(jù)題意得

X

ll+2x+1.6×—=42

0.5

解得X=IL

二甲乙兩地距離是U千米；

⑶設乘車路程為a千米(a≥7)

華夏專車的費用為：1.8。+0§X0.3+0.8(β—7)—9=3.2a-14.6;

神州專車的費用為：1.5X(10+2π+0.6×-^-)=1.6a+5;

0.5

令3.2a-14.6=1.6a+5

解得a=12.25

故7WaV12.25時，華夏專車更合算；

a=12,25,一樣合算；

a>12.25時，神州專車合算

即距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間

時，神州專車更合算.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程求解.

、17

21、(1)--；(2)X=3

2

【分析】(D先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后再進行減法計算得出結果即可;

(2)先兩邊同時乘1去分