數(shù)學(xué)：新人教A版選修1-1-1.1命題及其關(guān)系(同步練習(xí))

1.1命題及其關(guān)系測(cè)試練習(xí) 第1題.以下三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：．第2題.假設(shè)，寫(xiě)出命題“”有兩個(gè)相異實(shí)根的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.答案：逆命題：，假；否命題：〔〕沒(méi)有實(shí)數(shù)根，假；逆否命題：，真．第3題.在命題的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為.答案：3．第4題.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角”時(shí)反設(shè)是.答案：假設(shè)三角形的內(nèi)角中沒(méi)有鈍角．第5題.命題“假設(shè)，那么或”的逆否命題是.答案：假設(shè)且，那么．第6題.命題“假設(shè)那么”的逆否命題是()(A)假設(shè)那么 (B)假設(shè)那么(C)假設(shè)那么 (D)假設(shè)那么答案：Ｄ第7題.命題“兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是命題“矩形是兩條對(duì)角線相等的四邊形”的()(A)逆命題(B)否命題(C)逆否命題(D)無(wú)關(guān)命題答案：Ａ第8題.命題“假設(shè)那么是等邊三角形”的否命題是()(A)假命題(B)與原命題同真同假(C)與原命題的逆否命題同真同假(D)與原命題的逆命題同真同假答案：Ｄ第9題.用反證法證明命題“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的選項(xiàng)是〔〕(A)假設(shè)是有理數(shù)(B)假設(shè)是有理數(shù)(C)假設(shè)是有理數(shù)(D)假設(shè)是有理數(shù)答案：Ｄ第10題.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題是()(A)上述四個(gè)命題 (B)原命題與逆命題(C)原命題與逆否命題 (D)原命題與否命題答案：Ｃ第11題.原命題為“圓內(nèi)接四邊形是等腰梯形”，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()(A)原命題是真命題(B)逆命題是假命題(C)否命題是真命題(D)逆否命題是真命題答案：Ｃ第12題.命題“假設(shè)”的否認(rèn)形式是()(A) (B)(C) (D)答案：Ｂ第13題.與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價(jià)的命題是()(A)能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除(B)不能被3整除的整數(shù)，一定不能被6整除(C)不能被6整除的整數(shù)，一定不能被3整除(D)不能被6整除的整數(shù)，不一定能被3整除答案：Ｂ第14題.以下說(shuō)法中，不正確的選項(xiàng)是()(A)“假設(shè)”與“假設(shè)”是互逆的命題(B)“假設(shè)非“與“假設(shè)”是互否的命題(C)“假設(shè)非”與“假設(shè)”是互否的命題(D)“假設(shè)非”與“假設(shè)”是互為逆否的命題答案：Ｂ第15題.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()(A)如果一個(gè)命題的逆命題為真命題，那么它的否命題也必為真命題(B)如果一個(gè)命題的否命題為假命題，那么它本身一定為真命題(C)原命題、否命題、逆命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)(D)一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題可以同為假命題答案：Ｂ第16題.以下四個(gè)命題:⑴“假設(shè)那么實(shí)數(shù)均為0”的逆命題；⑵“相似三角形的面積相等“的否命題;⑶“”逆否命題;⑷“末位數(shù)不是0的數(shù)可被3整除”的逆否命題，其中真命題為()(A)⑴⑵(B)⑵⑶(C)⑴⑶(D)⑶⑷答案：Ｃ第17題.命題“都是偶數(shù)，那么是偶數(shù)”的逆否命題是．答案：不是偶數(shù)那么不都是偶數(shù)．第18題.命題；，那么以下選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是〔〕A．或?yàn)檎妫覟檎?，非為假；B．或?yàn)檎妫覟榧?，非為真；C．或?yàn)榧?，且為假，非為假；D．或?yàn)檎妫覟榧?，非為假答案：Ｄ?9題.以下句子或式子是命題的有〔 〕個(gè)．①語(yǔ)文和數(shù)學(xué)；②；③；④垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？⑤一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)；⑥把門(mén)關(guān)上．Ａ．1個(gè) Ｂ．3個(gè) Ｃ．5個(gè) Ｄ．2個(gè)答案：Ａ第20題.命題①12是4和3的公倍數(shù)；命題②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊不一定相等；命題③三角形中位線平行且等于底邊長(zhǎng)的一半；命題④等腰三角形的底角相等．上述4個(gè)命題中，是簡(jiǎn)單命題的只有〔 〕．Ａ．①，②，④ Ｂ．①，④ Ｃ．②，④ Ｄ．④答案：Ａ第21題.假設(shè)命題是的逆命題是，命題的否命題是，那么是的〔 〕Ａ．逆命題 Ｂ．逆否命題 Ｃ．否命題 Ｄ．以上判斷都不對(duì)答案：Ｂ第22題.如果命題“或”與命題“非”都是真命題，那么為命題．答案：真第23題.以下命題：①“假設(shè)，那么，互為倒數(shù)”的逆命題；②4邊相等的四邊形是正方形的否命題；③“梯形不是平行四邊形”的逆否命題；④“那么”的逆命題，其中真命題是．答案：①，②，③第24題.命題“假設(shè)，那么或”的逆否命題是，是命題．答案：假設(shè)且，那么，真第25題.命題，，由命題，構(gòu)成的復(fù)合命題“或”是，是命題；“且”是，是命題；“非”是，是命題．答案：或：或，為真；且且，為假；非或，為假．第26題.指出以下復(fù)合命題構(gòu)成的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷復(fù)合命題的真假．〔1〕；〔2〕；〔3〕1是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；〔4〕菱形對(duì)角線互相垂直平分．答案：〔1〕這個(gè)命題是“或”形式，：，：．真假，或?yàn)檎婷}．〔2〕這個(gè)命題是“非”形式，，為真，非是假命題．〔3〕這個(gè)命題形式是或的形式，其中是命數(shù)，是質(zhì)數(shù)．因?yàn)榧偌伲浴盎颉睘榧倜}．〔4〕這個(gè)命題是“且”形式，菱形對(duì)角線互相垂直；菱形對(duì)角線互相平分．因?yàn)檎嬲?，所以“且”為真命題．非非或且“或”的否認(rèn)“且”的否認(rèn)“非或非”“非且非”“非‘非’”真真假假真真假假假假真真假假真真假假真真假真假真真假真假假真真假假假假真真假假真真真真假第27題.如果，是2個(gè)簡(jiǎn)單命題，試列出以下9個(gè)命題的直值表：〔1〕非；〔2〕非；〔3〕或；〔4〕且；〔5〕“或”的否認(rèn)；〔6〕“且”的否認(rèn)；〔7〕“非或非”；〔8〕“非且非”；〔9〕“非‘非’”．答案：第28題.設(shè)命題為“假設(shè)，那么關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根”，試寫(xiě)出它的否命題、逆命題和逆否命題，并分別判