高一數(shù)學人教B版學典（6）集合與邏輯用語章末檢測

20192020學年人教版A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊同步學典（6）集合與邏輯用語章末檢測1、已知集合,則M與N的關(guān)系是()A. B. C. D.無公共元素2、若集合A具有以下性質(zhì)：(1);(2)若，則，且時，.則稱集合A是“好集”.下列命題正確的個數(shù)是()①集合是“好集”;②有理數(shù)集Q是“好集”；③設(shè)集合A是“好集”，若,則.A.0 B.1 C.2 D.33、符合條件的集合P的個數(shù)是（ ）A.2 B.3 C.4 D.84、已知集合M有3個真子集，集合N有7個真子集，那么中的元素（ ）A.有5個 B.至多有5個 C.至少有5個 D.至多有10個5、已知集合，，，若，則下列結(jié)論中可能成立的是（ ）A. B. C. D.6、已知，若p是q的一個必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.7、若數(shù)集具有性質(zhì)對任意的與兩數(shù)中至少有一個屬于A，則稱集合A為“權(quán)集”,則()A.為“權(quán)集”B.為“權(quán)集”C.“權(quán)集”中元素可以有0D.“權(quán)集”中一定有18、已知全集，集合,,則()A. B. C. D.9、使成立的一個必要不充分條件是()A. B. C. D.10、設(shè)集合,那么“是“”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件11、已知下面四個命題:①“若,則或”的逆否命題為“若且,則”②“”是“”的充分不必要條件③命題:存在,使得,則非:任意,都有④若且為假命題,則,均為假命題其中真命題個數(shù)為(

)A.1

B.2

C.3

D.412、已知,,則是的________條件.13、設(shè)集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的__________條件.14、已知全集，集合是集合的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：①若

則；②若，則；③若，則.則集合.（用列舉法表示）15、已知集合集合則集合且=

.16、已知集合A={1,2},B={x|x?A},則集合B=__________.17、已知全集,則正確表示集合和關(guān)系的韋恩()圖是__________.

18、設(shè)M,N為兩個非空實數(shù)集合,M中含有0,2,5三個元素,N中含有1,2,6三個元素,定義集合M+N中的元素是m+n,其中m∈M,n∈N,則M+N中元素的個數(shù)為__________.19、已知集合1.若,求2.若是的充分條件,求實數(shù)的取值范圍20、設(shè)全集為1.求及2.若,求實數(shù)的取值范圍21、請回答以下問題:

1.已知集合M=,N=,且M∩N={3,7},求實數(shù)的值.

2.設(shè)全集U=,

A=,CUA={5},求實數(shù)的值.

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因為是點集，而是數(shù)集，所以兩個集合沒有公共元素，故選D.2答案及解析：答案：C解析：①假設(shè)集合B是“好集”，當時，，這與矛盾，所以集合B不是“好集”。②因為，對任意，有，且.時，，所以有理數(shù)集Q是“好集”.③因為集合A是“好集”，所以,若,則，即，所以，即.3答案及解析：答案：C解析：符合條件的集合P有,,,共4個.4答案及解析：答案：B解析：因為集合M有3個真子集，所以M中有2個元素.又集合N有7個真子集，所以N中有3個元素，因此中至多存5個元素.5答案及解析：答案：C解析：不能被3整除.存在，使得，，，，顯然只有可能成立，故選C.6答案及解析：答案：B解析：由,得,由，得,是q的一個必要不充分條件，，即，故選B.7答案及解析：答案：B解析：因為與均不屬于數(shù)集，所以A不正確；因為都屬于數(shù)集，所以B正確；由“權(quán)集”的定義可知不能有0,所以C不正確;易知是“權(quán)集”，所以“權(quán)集”中不一定有1，故D錯誤.8答案及解析：答案：A解析：由題意可得,則.故選A.9答案及解析：答案：B解析：∵，∴選項A是充要條件.選項C,D均不符合題意.對于選項B，由得，∴或.故是使成立的一個必要不充分條件.10答案及解析：答案：B解析：由于集合N是集合M的真子集,故“”是“”的必要不充分條件.11答案及解析：答案：C解析：由題可知,①正確,②正確,特稱命題的否定為全稱命題,所以③顯然正確;若p且q為假命題,則p,q至少有一個是假命題,所以④的推斷不正確.故選C.12答案及解析：答案：必要不充分解析：方法一:,∴或.又或,∴且.∴是的必要不充分條件.方法二:∵且,∴?且.故是的必要不充分條件.13答案及解析：答案：必要不充分解析：∵集合M={x|x>2},P={x|x<3},

∴M∩P={x|2<X<3},M∪P=R,由x∈M,或x∈P不能推出x∈M∩P,如x=4時,故充分性不成立.

反之,由x∈M∩P一定能推出x∈M,或x∈P,故必要性成立.

那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件條件,

故答案為:必要不充分.14答案及解析：答案：解析：（1）若，由①可知，又A中只有兩個元素，所以，此時與②矛盾，所以；（2）若，那么由②可得，此時，滿足題設(shè)條件，所以是一個滿足條件的A；（3）若，由于集合A中只有兩個元素，那么集合A只可能是，而這與③矛盾.故本題正確答案為15答案及解析：答案：解析：由得,2|x|≥1,則,即

令由解得

又∵,

∴當時,當時,有最大值是4,當或3時有最小值是0,

∴函數(shù)的值域是[0,2],則

∴集合且

故答案為16答案及解析：答案：{?,{1},{2},{1,2}}解析：因為A={1,2},所以A的子集有?,{1},{2},{1,2},又B={x|x?A},

所以B={?,{1},{2},{1,2}}.

故答案為{?,{1},{2},{1,2}}.17答案及解析：答案：②解析：由,得,又因為,所以,故填②.18答案及解析：答案：8解析：當m=0,n依次取1,2,6時,m+n的值分別為1,2,6;

當m=2,n依次取1,2,6時,m+n的值分別為3,4,8;

當m=5,n依次取1,2,6時,m+n的值分別為6,7,11.

由集合中元素的互異性,知M+N中的元素為1,2,3,4,6,7,8,11,共8個.19答案及解析：答案：1.,當時,,則.

2.∵,∵是的充分條件,.,即實數(shù)的取值范圍是解析：20答案及解析：答案：1.∵∴或

2.當時,則有,得當時,則有或,且,得或綜上,實數(shù)的取值范圍為或解析：21答案及解析：答案：1.∵M∩N={3,7},

∴7∈M,

,解得=1或=5.

當=5時,N中的元素為0,7,3,7,

這與集合中元素的互異性相矛盾,故舍去;

當=1時,