云南省楚雄州楚雄市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期中考數(shù)學(xué)二模數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

楚雄一中2022~2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．石墨烯是目前世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性能最好的材料，其理論厚度僅，數(shù)字0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．六邊形內(nèi)角和的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．下列幾何體中，三視圖的三個(gè)視圖完全相同的幾何體是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．調(diào)查中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是4C．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為，，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定7．如圖，中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，BF平分交DE于F，，則DF的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．在下列一次函數(shù)中，其圖象過(guò)點(diǎn)且y隨x的增大而減小的是（）A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，軸，且，，若反比例函數(shù)與矩形ABCD有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（）A． B． C．0 D．111．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）輸入…12345…輸出……A． B． C． D．12．如圖，在三角形ABC中，，，分別以A、C為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)做直線交AB于點(diǎn)D，連接CD；再如圖所示作射線BP，交CD于點(diǎn)P．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）13．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是__________．14．如圖，圓錐的母線長(zhǎng)，底面圓的直徑，則該圓錐的側(cè)面積等于__________（結(jié)果用含的式子表示）．15．分解因式：__________．16．如圖，正方形ABCD中，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，，分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E、F，若，則的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共8個(gè)題，共56分）17．（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（本小題滿分6分）如圖，，，．求證：．19．（本小題滿分7分）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華詩(shī)詞寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況．隨機(jī)選取其中20名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到海選成績(jī)統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：抽取的200名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別海選成績(jī)?nèi)藬?shù)A組10B組30C組40D組aE組70請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：__________，__________，__________；（2）若把統(tǒng)計(jì)表每組中各個(gè)成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為55分），請(qǐng)估計(jì)被選取的200名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)；（3）規(guī)定海選成績(jī)不低于90分記為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)秀”的有多少人？20．（本小題滿分7分）一個(gè)不透明的口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為_(kāi)_________；（2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為x，在剩下的三個(gè)小球中再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為y．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求由x，y確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率．21．（本小題滿分7分）某快遞公司為了加強(qiáng)疫情防控需求，提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺(tái)數(shù)相同．（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少?lài)?？?）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)1.2萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共30臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)48萬(wàn)元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器人m臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)總金額為w萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購(gòu)買(mǎi)金額．22．（本小題滿分7分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，交CB延長(zhǎng)線于E，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若，，求AC的長(zhǎng)．23．（本小題滿分8分）如圖，PA為的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作PO的垂線AB，垂足為D，交于點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與交于點(diǎn)C，連接AC，BF．（1）求證：PB與相切；（2）若，求的值．24．（本小題滿分8分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸交點(diǎn)為．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在該拋物線上且m為整數(shù)，若的值為整數(shù)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．楚雄一中2022~2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BBADBDBCDACA二、填空題題號(hào)13141516答案21616．解：在正方形ABCD中，，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，，，，，，．三、解答題17．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．18．證明：，，，，在和中，，．19．（1）解：（人）；；所以，，．（2）被選取的200名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為：．答：估計(jì)被選取的200名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是82；（3）（人）．答：估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)秀”的有700人．20．（1）解：P（奇數(shù)）．（2）解：列表得：xy12341234共有12種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的有2種，，（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）．21．（1）解：設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，則每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為噸，由題意得：，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；答：每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為100噸．（2）解：①由題意可得：購(gòu)買(mǎi)B型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)為臺(tái)，．②由題意得：，解得：，，隨m的增大而減小，當(dāng)時(shí)，w有最小值，即為，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器人17臺(tái)，B型機(jī)器人13臺(tái)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總金額最少，最少金額為46.4萬(wàn)元．22．（1）解：證明：四邊形ABCD是菱形，．．四邊形AECF是平行四邊形．，，平行四邊形AECF是矩形．（2）四邊形ABCD是菱形，，，，，，，，．23．（1）解：如圖，連接OA，，，垂直平分AB，，在和中，，．，為的切線，，，點(diǎn)在