陜西省咸陽(yáng)市永壽縣蒿店中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）考生注意：本試卷共6頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列式子是不等式的是（）A． B． C． D．2．若，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，點(diǎn)D，E是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且滿足，若，則的度數(shù)是（）A．36° B．38° C．40° D．42°4．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，，BD為∠ABC的平分線，若，則點(diǎn)D到AB的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列命題的逆命題不是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等B．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等D．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方7．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打幾折？如果將該商品打x折銷售，則下列不等式中能正確表示該商店的促銷方式的是（）A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，下列結(jié)論中正確的是（）A．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn) B．C．△BDC的周長(zhǎng)等于 D．BD平分∠EDC二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．x的3倍小于6，用不等式表示為______10．如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，，則∠ADC的度數(shù)為______11．不等式的正整數(shù)解有______個(gè)12．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是42，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，于點(diǎn)D，且，則△ABC的面積是______13．如圖，在△ABC中，，AD，BE分別是邊BC，AC上的兩條中線，，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PC，則的最小值是______三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解不等式：．15．（5分）解不等式：16．（5分）某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm，寬3cm，高10cm．容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水．用V（單位：）表示新注入水的體積，請(qǐng)寫出V的取值范圍（不考慮容器壁厚度）．17．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法、在邊BD上求作一點(diǎn)E，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，于點(diǎn)B，于點(diǎn)E，，．求證：．19．（5分）在一次課外知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道題，規(guī)定每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，強(qiáng)強(qiáng)得分要超過50分，他至少要答對(duì)多少道題？20．（5分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，，△ABD的面積為6，△BDC的面積為9，求BC的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，公路上A、B兩站相距25km，在公路AB附近有C、D兩所學(xué)校，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B．已知，現(xiàn)要在公路上建設(shè)一個(gè)青少年活動(dòng)中心E，要使得C、D兩所學(xué)校到E的距離相等，則E應(yīng)建在距點(diǎn)A多遠(yuǎn)處？22．（7分）如圖，在△ABC中，，過點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)G，連接CG．（1）求證：；（2）過點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)F，求證：△BFE是等腰三角形23．（7分）如圖，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若，求AB的長(zhǎng)．24．（8分）如圖，在等邊△ABC中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使，若D是AC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F．（1）若，求AD的長(zhǎng)；（2）求證：．25．（8分）小明一家三口隨旅行團(tuán)參加某景點(diǎn)一日游，已知該景點(diǎn)的門票是每張a元，20人或20人以上的團(tuán)體票八折優(yōu)惠．（1）小明發(fā)現(xiàn)旅行團(tuán)共有18人，此時(shí)導(dǎo)游正準(zhǔn)備去買18張門票，小明想了想說：“買20張團(tuán)體票合算．”你同意小明的說法嗎？請(qǐng)說明理由．（2）若，當(dāng)總?cè)藬?shù)不足20人時(shí)，問旅行團(tuán)至少多少人，買團(tuán)體票比買普通票便宜？26．（10分）如圖，．過點(diǎn)E作，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M