2023年浙江省吳興區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末考試試題含解析

2023年浙江省吳興區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.點(diǎn)。在直線A8上，射線。C、8在直線的同側(cè)，若NAOD=148.9°,/8。。=54。30',則NCQ9的度

數(shù)為（）

A.23°30'B.23°24'C.22°30'D.22°24r

2.已知單項(xiàng)式3a'"4與-5a2s是同類項(xiàng),則加+〃=（)

A.2B.3C.5D.6

3.已知單項(xiàng)式3xmy3與4x2yn的和是單項(xiàng)式，則m”的值是（)

A.3B.6C.8D.9

4.已知NA=35°,則NA的余角為（）°?

A.45B.55C.155D.145

5.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=!AB.點(diǎn)O在線段AC上，且=E為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DB的

33

中點(diǎn)，且律=11,則CB的長度為（）

AEDcFB

A.15B.16C.17D.18

2

6.下列方程：(l)2x-l=x-7,(2)-x=-x—1,(3)2(x4-5)=—4—x,(4)—x=x—2.其中解為x=

233

-6的方程的個(gè)數(shù)為

A.4B.3C.2D.1

7.在61—41,-(+3),0,一（一2）中，負(fù)數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖，是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是（）

A.代B.中C.國D.夢

9.實(shí)數(shù)。，匕在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）

r---------ert-------->

A.-a>bB.a+b<0

C.a-b<a+bD.向+網(wǎng)<|a+@

10.已知線段AB=12cm,AB所在的直線上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,D是線段AC的中點(diǎn)，則線段AD的長為（）

A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.3cm或9cm

11.如果方程6x-2a=2與方程3x+5=U的解相同，那么。=（）

A.4B.3C.5D.6

12.現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）

A.90°B.100°C.105°D.107°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.方程82%=4—的解是x=________.

2115

14.已知x+y=-5,xy=6,則好+爐=.

15.今年是澳門回歸20周年，在此期間澳門旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展，旅客人數(shù)及旅游服務(wù)水平不斷上升.據(jù)調(diào)查，2019年

澳門入境旅客達(dá)48400000人次，將數(shù)據(jù)48400000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

16.在0,1,',—1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.

2

17.一列火車長為100米，以每秒20米的安全速度通過一條800米長的大橋，則火車完全通過大橋的時(shí)間是

秒。

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，c的絕對值為2,求代數(shù)式。+匕+加〃一c的值.

3

19.（5分）先化簡，再求值：2。2-3孫）+2/一2（丁一2孫+/），其中門1,尸-萬

20.（8分）已知：如圖，點(diǎn)尸是數(shù)軸上表示一2與一1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn).

/???_____I_____I，：_____?_____?.

m-3-2-101234

（1）數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的數(shù)為—;

（2）在數(shù)軸上距離點(diǎn)尸為2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為；

(3)如圖，若點(diǎn)尸是線段A3(點(diǎn)4在點(diǎn)8的左側(cè))的中點(diǎn)，且點(diǎn)4表示的數(shù)為桁，那么點(diǎn)8表示的數(shù)是_.(用

含，〃的代數(shù)式表示)

21.(10分)已知多項(xiàng)式A=2x2—xy,B=x2+xy—6,

求：(1)4A-B；

(2)當(dāng)x=l,y=-2時(shí)，求4A-B的值.

22.(10分)解方程：

(1)2x-3(6-x)=3x-4(5-x)

小50x+2003(x+4)131

\2)---------------------X=--------------------------

23.(12分)我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示:

分檔水量年用水量水價(jià)(元/噸)

第1級(jí)180噸以下(首180噸)5

第2級(jí)180噸-260噸（含260噸）7

第3級(jí)260噸以上9

例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為:

180x5+80x7+（270-260）x9=1550（元）.

(1)如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元?

(2)如果小明家2019年的用水量為。噸(a>260),求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？(用含”的代數(shù)式表示，并化簡)

(3)如果全年繳水費(fèi)1820元，則該年的用水量為多少噸？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)題意，先求出NBOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出NCOD.

【詳解】解：如圖，

D

VZAOD=148.9°,

AZBOD=180°-ZAOD=180°-148.9°=31.1°=31°6,,

Z.COD=ZBOC-ABOD=54°30-31°6'=23°24'；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圖形，正確求出角度.

2、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n,然后計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意得，m=2,n=3,

.?.m+n=5,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).

3、C

【分析】由同類項(xiàng)的定義可以求出小、”的值，再進(jìn)行募的運(yùn)算即可.

【詳解】由題意可得3爐少與4x2y"為同類項(xiàng)，

m-1

〃=3

.?.m?=23=8.

故選C.

【點(diǎn)睛】

兩項(xiàng)之和為單項(xiàng)式，那么這兩項(xiàng)必為同類項(xiàng)，本題關(guān)鍵在于利用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)解題.

4、B

【分析】根據(jù)余角的概念列式計(jì)算即可.

【詳解】解：：4=35。，

...NA的余角為：90°-35°=55°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是余角的概念，若兩個(gè)角的和為90°,則這兩個(gè)角互余.

5、B

【分析】設(shè)8=無，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長，令它等于11,解出x的值.

【詳解】解：設(shè)CB=x,

1

X

VAC=-AB,：.AC=-BC2-

32

11

X

'：CD=-AD,4-8-

3

是AC中點(diǎn)，/.CE=-AC=-x,

24

1119

-XX=XX

DE=CE-CD4--8-8-BD=BC+CD=x+—x=8-

8

19

：F是BD中點(diǎn)，ADF=-BD=—x,

216

9111

EF=DF+DE=-x+-x=—x=U,解得x=16.

16816

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段之間和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù).

6、C

【解析】試題解析：(1)2X-1=X-7,

移項(xiàng)得：2x-x=-7+l

化簡得：x=-6；

,、11

(2)—x=—x—l,

23

移項(xiàng)得：一x--x=-l,

23

化簡得：,光=—1

6

?*.x=-6；

(3)2(x+5)=-4-x,

去括號(hào)得：2x+10=-4-x

移項(xiàng)得：2x+x=-10-4

合并同類項(xiàng)得：3x=-14

14

系數(shù)化為1,得:x=―一

3

2

移項(xiàng)得：一X—x=-2

3

化簡得：一；%=一2

/.x=6.

故解為x=-6的方程有2個(gè).

故選C.

7、B

【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：-6是負(fù)數(shù)；|-41=4不是負(fù)數(shù)；一(+3)=-3是負(fù)數(shù)；0不是負(fù)數(shù)；-(-2)=+2不是負(fù)數(shù).

共有2個(gè)負(fù)數(shù)

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是負(fù)數(shù)的判斷，掌握負(fù)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

二“新”與“夢”是相對面.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

9,D

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確.

【詳解】解：由數(shù)軸可知a＜o(jì)＜d|4=-嘰網(wǎng)=仇同＞網(wǎng)，

A、因?yàn)?。=時(shí)＞網(wǎng)=仇所以該項(xiàng)成立，不符合題意；

B、因?yàn)閨4＞回，即—。＞人，即。+人＜0,所以該項(xiàng)成立，不符合題意；

C、由數(shù)軸可知。為正數(shù)，。一6小于a,G+力大于。小于0,所以a—力＜。+力，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；

D、由數(shù)軸可知向+網(wǎng)為。點(diǎn)和b點(diǎn)到。的數(shù)軸長總長，|。+可為。點(diǎn)到。點(diǎn)的數(shù)軸長減去。點(diǎn)到。點(diǎn)的數(shù)軸長，所以

\a\+\b\＞\a+b\,所以該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

10、D

【分析】當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，先利用AC=AB-BC計(jì)算出AC=6cm,然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD；當(dāng)C點(diǎn)在線段

AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計(jì)算出AC=6cm,然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD.

【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，如圖1,

ADCBADBC

圖1圖2

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC二AB?BC=6cm,

又知D是線段AC的中點(diǎn)，

可得AD=JAC=3cm；

當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上，如圖2,

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB+BC=18cm,

又因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，

所以AD=—AC=9cm.

2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】先通過方程3x+5=ll求得x的值，因?yàn)榉匠?x-2a=2與方程3x+5=ll的解相同，把x的值代入方程6x-2a=2,

即可求得a的值.

【詳解】解：3x+5=ll,

移項(xiàng)，得3x=lL5,

合并同類項(xiàng)，得3x=6,

系數(shù)化為1,得x=2；

把x=2代入6x-2a=2中，

得6x2-2a=2,

解得：a=5；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，

移項(xiàng)時(shí)要變號(hào).因?yàn)閮煞匠探庀嗤?，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值.

12、C

【詳解】

30°x3+30+2=105°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角的計(jì)算，根據(jù)分針與時(shí)針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算，每一份為30。，9點(diǎn)30分時(shí)，分針的位置在6

時(shí)，時(shí)針的位置在9時(shí)與10時(shí)的中間，共占著3.5份.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

7

13、—

10

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解即可得到x的值.

48

【詳解】解：%=—-—

1521

421

x=-x——

158

7

x——，

10

7

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值.

【詳解】解：???x+y=5

(x+y)2=25,

.*.x2+2xy+y2=25,

Vxy=6,

.".x2+y2=25-2xy=25-12=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

15、4.84x1.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中理聞＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：48400000=4.84x1,

故答案為：4.84x1.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

16、-1

【分析】正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，在該題中據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.

【詳解】???正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，

.?.在0,12,一1這四個(gè)數(shù)中，最小的為一1,

2

故答案為：—1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

17、45.

【分析】設(shè)從火車進(jìn)入隧道起到火車完全通過隧道所用的時(shí)間為xs,根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】設(shè)從火車進(jìn)入隧道起到火車完全通過隧道所用的時(shí)間為XS,

根據(jù)題意得：20x=100+800,即20x=900,

解得：x=45,

則從火車進(jìn)入隧道起到火車完全通過隧道所用的時(shí)間為45s.

故填45.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.在本題中需注意火車

所走的路程為800+100=900米（可通過畫圖觀察得出）.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、-1或2

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,絕對值為1的數(shù)為1或-1,得到關(guān)系式，代入

所求式子中計(jì)算即可求出值.

【詳解】根據(jù)題意得：a+b=O,mn=\,c=l或-1.

①當(dāng)c=l時(shí)，原式=0+1-1=-1；

②當(dāng)c=-I時(shí)，原式=0+1+1=2.

綜上所述：。+力+〃?八一c的值為一1或2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵.

19、~2xy；3

【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入，計(jì)算即可求出值.

【詳解】2。2一3孫)+2/一2(%2一2肛+/)

=2x2—6xy+2y2-2x2+4xy-2y2

=-2xy

3

將x=i,尸-5代入，

3

得，原式=-2xlx(一一)=3

2

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20、(1)-1.5；(2)1或-4；(3)-3-m.

【分析】(1)設(shè)點(diǎn)尸表示的數(shù)為x.根據(jù)點(diǎn)尸是數(shù)軸上表示一2與一1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，得到-l-x=x-(-2),

解方程即可：

(2)設(shè)點(diǎn)尸表示的數(shù)為x.則歸一(—1.5)|=2.5,解方程即可；

(3)設(shè)8表示的數(shù)為y,則/n+y=2XGL5),求出y的表達(dá)式即可.

【詳解】(1)設(shè)點(diǎn)尸表示的數(shù)為乂

?.?點(diǎn)P是數(shù)軸上表示一2與一1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，

解得：x=-1.5.

故答案為：-1.5.

⑵設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為工則|x—(—1.5)|=2.5,

：.|x+L5|=2.5,

.,?x+1.5=±2.5,

.".x+1.5=2.5或x+1.5=-2,5

.,.x=l或x=-4.

(3)設(shè)3表示的數(shù)為y,則,〃+y=2X(-1.5),

.,.m+y=-3,

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程應(yīng)用.根據(jù)題意得出相等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

21、(l)7x2-5xy+6；(2)1.

【分析】(1)本題考查了整式的加減，列式時(shí)注意加括號(hào)，然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)；

(2)本題考查了求代數(shù)式的值，把x=l,尸-2代入到(1)化簡得結(jié)果中求值即可.

【詳解】解：(1)?多項(xiàng)式A=2x2-xy,